2022届高三一模检验卷 理科数学 学生版

好教育云平台一模检验卷第=page2*2-13页（共=sectionPages3*26页）好教育云平台一模检验卷第=page2*24页（共=sectionPages3*26页）此卷只装订不密封班级此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）A． B． C． D．2．设，则直线与直线垂直的充分不必要条件是（）A． B． C．或1 D．或3．已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的侧面积为（）A． B． C． D．4．已知函数．若，，，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．5．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里：良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问相逢时驽马行（）日？A．8 B．9 C．10 D．116．已知函数（其中，，的部分图象如图所示；将函数图象的横坐标伸长到原来的6倍后，再向左平移个单位，得到函数的图象，则函数在（）上单调递减．A． B． C． D．7．如图，在△中，点M是上的点且满足，N是上的点且满足，与交于P点，设，则（）A． B． C． D．8．近期，新冠疫苗第三针加强针开始接种，接种后需要在留观室留观满半小时后才能离开．甲､乙两人定于某日上午前往同一医院接种，该医院上午上班时间为7：30，开始接种时间为8：00，截止接种时间为11：30．假设甲､乙在上午时段内的任何时间到达医院是等可能的，因接种人数较少，接种时间忽略不计．则甲､乙两人在留观室相遇的概率是（）A． B． C． D．9．如图，在三棱锥，是以AC为斜边的等腰直角三角形，且，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为（）A． B． C． D．10．已知且，，，则（）A． B． C． D．11．已知函数，若函数有三个不同的零点，则的值为（）A．0 B． C．0或 D．0或12．已知椭圆的左、右焦点分别为，．点在上且位于第一象限，圆与线段的延长线，线段以及轴均相切，的内切圆为圆．若圆与圆外切，且圆与圆的面积之比为4，则的离心率为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知是虚数单位，若，则的值为______．14．已知，则______．15．已知圆，设点为直线上一点，过点P作圆O的切线，切点分别为M，N，则直线MN所过定点的坐标为________．16．曲线与有两条公切线，则a的取值范围为________．三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）若，D为边上一点，，求的值．18．（12分）某物流公司专营从长春市到吉林市的货运业务，现统计了最近100天内每天可配送的货物量，按照可配送货物量T单位：箱）分成了以下几组：，并绘制了如图所示的频率分布直方图（同一组中的数据用该区间的中点值为代表，视频率为概率）．（1）求该公司平均每天的配货量是多少箱?（2）为了调动公司员工的积极性，特制定了以下奖励方案：利用抽奖的方式获得奖金，每次抽奖的结果相互独立．其中每天的可配送货物量不低于80箱时有两次抽奖机会；每天的可配送货物量低于80箱时只有一次抽奖机会．每次抽奖获得的奖金及对应的概率分别为如下表：奖金（元）50100概率若小张是该公司一名员工，他每天所获奖金为X元，请写出X的分布列并求出数学期望．19．（12分）如图，四棱锥中，四边形是矩形，平面，，E是的中点．（1）在线段上找一点M，使得直线平面，并说明理由；（2）若，求平面与平面所成二面角的正弦值．20．（12分）已知曲线的方程为，过且与轴垂直的直线被曲线截得的线段长为1．（1）求曲线的标准方程；（2）若直线与曲线相交于两点，且存在点（其中不共线），使得被轴平分，试问，直线是否经过定点，若是，求出该定点坐标；否则请说明理由．21．（12分）已知函数，，当时，恒成立．（1）求实数的取值范围；（2）若正实数、满足，证明：．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】已知在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），曲线与x轴的正半轴交于点A．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线．