5.5 三角恒等变换（精练）-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册）（教师版含解析）

5.5三角恒等变换【题组一两角和差公式】1．(2020·阜新市第二高级中学高一期末)求值：(1)；(2).【答案】(1)；(2).【解析】(1)；(2).2．(2020·四川广元·高一期末)()A． B． C． D．【答案】A【解析】.故选：A.3．(2020·山东临沂·高一期末)的值是()A． B． C．- D．【答案】B【解析】由诱导公式可知所以由正弦和角公式可得，故选：B.4．(2020·山西平城·大同一中高一月考)()A． B． C． D．【答案】C【解析】.故选：C.5．(2020·四川金牛·成都外国语学校高一开学考试(理))式子的值为()A． B．0 C．1 D．【答案】D【解析】根据题意，．故选：D．6．(2020·广西七星·桂林十八中高二期中(理))若角的终边经过点，则()A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意可得：，则：.本题选择B选项.【题组二给值求值】1．(2020·阜新市第二高级中学高一期末)已知，，且，，求，.【答案】；.【解析】∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴；.2．(2020·上海静安·高一期末)已知，,则________.【答案】【解析】因为，,又，所以=，故答案为.3．(2020·辽宁辽阳·高一期末)已知点是角终边上的一点，则_____.【答案】【解析】根据题意知，，则.故答案为：.4．(2020·江苏省海头高级中学高一月考)已知，，则的值为．【答案】3【解析】，故答案为3.5．(2020·全国专题练习)若，则___________.【答案】【解析】，，故答案为：【题组三给值求角】1．(2020·武威第六中学高一期末)已知，，，且，则的值()A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，，所以；因为，，所以，，因为，又，所以故选：B2．(2019·四川青羊·石室中学高一期末)已知，为锐角，且，，则_____．【答案】【解析】因为，且，，所以，，．故，由于，所以．故答案为：.3．(2020·镇原中学高一期末)已知，，且，求的值【答案】【解析】，，，，，，、，，又，，，又，.【题组四二倍角】1．(2020·天津滨海新·高三月考)已知，，则的值为()A． B． C． D．【答案】C【解析】由题得，，所以，又，所以，所以，所以.故选：C.2．(2020·全国高三课时练习(理))计算的值为()A． B． C． D．【答案】B【解析】3．(2020·河南林州一中高一月考)求()A． B． C． D．【答案】A【解析】．故选：．4．(2021·广西钦州一中高三开学考试(理))已知，则的值是()A． B． C． D．【答案】A【解析】由已知，化简，即，即，平方可得：，解得：.故选：A.5．(2020·山东高三其他)已知角的终边经过点，则().A． B． C． D．【答案】B【解析】因为角的终边经过点，所以，则，故选：B.6．(2020·全国专题练习)tan22°+tan23°+tan22°tan23°=_______【答案】1【解析】因为tan22°+tan23°+tan22°tan23°=tan(22°+23°)(1-tan22°tan23°)+tan22°tan23°=tan45°=1【题组五角的拼凑】1．(2020·甘肃省会宁县第四中学高二期末(文))设为锐角，若，则的值为()A． B． C． D．【答案】B【解析】因为设为锐角，则，，，所以，所以，故选B．2．(2020·开鲁县第一中学高一期末(文))已知，则()A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意，知，则，故选：D.3．(2020·福建高三其他(理))若，则()A． B． C． D．【答案】C【解析】因为，所以，又.选C4．(2020·浙江高一单元测试)若，则()A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意，可得，故选A．5．(2020·全国)已知，则________.【答案】【解析】故答案为：6．(2020·江苏)已知，则的值是_________．【答案】【解析】，故，故，.故答案为：.【题组六三角恒等变化】1．(2020·黑龙江萨尔图·大庆实验中学高一期末)已知，则等于()A． B． C． D．【答案】A【解析】平方得2.(2020·大连海湾高级中学高一月考)化简：【答案】【解析】原式