2022届优质校一模数学试卷汇编-复数 答案版

2017年高考“最后三十天”专题透析2017年高考“最后三十天”专题透析好教育云平台--教育因你我而变好教育云平台--教育因你我而变专题13专题13××复数方法点拨方法点拨1．复数的有关概念（1）定义：我们把集合中的数，即形如的数叫做复数，其中叫做复数的实部，叫做复数的虚部(为虚数单位)．（2）分类：满足条件(为实数)复数的分类为实数为虚数为纯虚数且（3）复数相等：．（4）共轭复数：与共轭．（5）模：向量的模叫做复数的模，记作或，即．2．复数的几何意义复数与复平面内的点及平面向量是一一对应关系．3．复数的运算（1）运算法则：设，，．（2）几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行．如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即，．试题汇编试题汇编一、选择题．1．（福建省泉州市2021届高三一模）已知i是虚数单位，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】i是虚数单位，则，“”是“”的充分条件；由，得，故“”是“”的不必要条件，故“”是“”的充分不必要条件，故选A．2．（宁夏中卫市2021届高三一模）复数，则（）A． B． C．-1 D．1【答案】A【解析】，，故选A．3．（安徽省六校教育研究会2021届高三一模）已知复数z与均是纯虚数，则z的虚部为（）A． B．2 C． D．【答案】A【解析】设（，且），则；若是纯虚数，则，解得，故选A．4．（2021年全国高中名校名师原创预测卷）已知复数满足，则复数的共轭复数（）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，所以，故，故选D．5．（四川省南充市2021-2022学年高三一模）若复数z满足，则z的虚部等于（）A．4i B．2i C．2 D．4【答案】D【解析】由题意，虚部为4，故选D．6．（四川省成都市2021-2022学年高三一模）已知复数（为虚数单位），则（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由题得，所以，故选A．7．（江西省赣州市2021届高三3月一模）已知复数z满足（其中为虚数单位），则复数的虚部等于（）A． B． C． D．【答案】B【解析】，因此，，因此，复数的虚部为，故选B．8．（四川省乐山市高中2022届高三一模）若，则（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由，得，则，则，故选D．9．（四川省资阳市2021-2022学年高三一模）已知复数满足，则（）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，所以，所以，故选A．10．（四川省内江市高中2022届第一次模拟）已知为虚数单位，在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】，所以该复数对应的点为，在第四象限，故选D．11．（四川省凉山州2021-2022学年高三一模）i为虚数单位，复数，复数z的共轭复数为，则的虚部为（）A．i B． C． D．1【答案】C【解析】，，则的虚部为，故选C．12．（广东省佛山市顺德区2022届高三一模）已知为虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】，，所以在复平面内对应的点坐标为，所以在复平面内对应的点位于第一象限，故选A．13．（湖南省湘潭市2021-2022学年高三一模）已知为虚数单位，复数，，则复数对应的复平面上的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】因为，所以对应的复平面上的点为，它位于第四象限．故选D．14．（广东省珠海市2021届高三一模）设是虚数单位，复数，复数，则在复平面上对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】由复数的运算性质，可得，，所以，可得对应复平面内点的坐标为，在第一象限，故选A．15．（北京市石景山区2021届高三一模）复数在复平面上对应的点位于第一象限，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】，因为对应的点位于第一象限，所以，故选C．16．（福建省莆田市2020-2021学年高三一模）复数对应的点Z关于原点的对称点为Z1，则对应的向量为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】∵复数对应的点，∴Z关于原点的对称点为，对应的向量，故选A．17．（湖南省永州市2020-2021学年高三一模）如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则|z1＋z2|＝（）A．2 B．3 C．2 D．3【答案】A【解析】由题图可知，z1＝－2－i，z2＝i，则z1＋z2＝－2，∴|z1＋z2|＝2，故选A．18．（贵州省盘州市2021届高三一模）在复平面内，为原点，四边形是复平面内的平行四边形，且，，三点对应的复数分别为，，，若，，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】根据复数的几何意义，如图，，，，又四边形OABC为平行四边形，所以，所以，故选C．19．（黑龙江省哈尔滨九中2021届高三一模）已知复数是关于x的方程的根，则（）A．2 B． C．1 D．【答案】B【解析】复数是关于x的方程的根，则，即，则，所以，故选B．20．（福建省福州市2021届高三3月份一模）设复数，则满足的复数z有（）A．7个 B．5个 C．4个 D．3个【答案】B【解析】由，得，又因为，当时，；当时，；当时，，所以满足条件的复数z有5个，故选B．2