人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角集合》示范课教学设计

4/6第九单元数学广角——集合教材分析：本课是人教版数学三年级上册第九单元数学广角《集合》的内容。“集合”是数学中一种重要的思维方法，教材中的问题也称为“重叠问题”。集合思维是数学中最基本的思想，可以说，集合理论是数学的基础。在教学中，要让学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，本例题借助学生熟悉的题材，首先通过统计表的方式列出参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，接着呈现了两组学生讨论的情境图。通过统计表可以看出：参加跳绳比赛的有9人，参加踢毽比赛的有8人。但实际上参加这两项比赛的总人数并不是17人，引起了学生的认知冲突。由此学生继续观察发现：有的人两项比赛都参加了。这时，教材利用直观图把这两项比赛的关系直观地表示出来，从图上可以清楚地看出，有3名学生同时参加了这两项比赛，所以计算总人数时只能计算一次，不能重复计算。接下来引导学生用图示的方法表示这两项比赛的人员组成情况，渗透集合的有关数学思想。教材呈现了一个空白集合图，可先让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义（如中间表示两项比赛都参加的学生，左侧是只参加跳绳而不参加踢毽的学生，右侧是只参加踢毽而不参加跳绳的学生），再在不同的位置填写上相应的学生姓名。最后，再让学生列式求出“参加这两项比赛的共有多少人”。集合这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。在今后的学习中会经常运用到维恩图表示关系，如：三角形的分类、各种四边形关系等，都是让学生在体会运用上解决实际问题，为今后学习奠定基础。教学目标：1.引导学生从生活中感受集合的思想，借助直观图，利用集合的思维方法解决简单的实际问题。2.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的习惯。教学重点：理解重叠部分。教学难点：感知集合的思想，能初步用集合的思维解决简单的实际问题。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境脑筋急转弯：有两位妈妈和两个女儿去看电影，可是她们只买了3张电影票，就顺利地进了电影院，这是为什么？引导学生说清楚其中的原因。学生自由发言：这三个人分别是：女儿、妈妈（女儿的妈妈）、外婆（女儿妈妈的妈妈）运用学生喜欢的脑筋急转弯引入，激起学生的兴趣，同时初步渗透了重叠问题的概念，为新课的展开做好了铺垫。环节二探究新知（课件出示教材第104页例1统计表）看懂统计表提问：这有一张三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，参加这两项比赛的共有多少人？读一读观察学生名单，说一说从学生名单中知道了什么。算一算算一算参加两项比赛的一共有多少人，并说出理由。验一验引导学生观察名单，进行验证。议一议质疑：我们算出的是17人，可实际上只有14人，这是怎么回事呢？课件演示分析过程：2.认识集合圈刚才同学们通过计算和观察统计表，知道了参加这两项比赛的共有多少人，今天我们就来学习如何用画图的方法来表示参加这两项比赛的人员的组成情况。（1）用课件出示两个椭圆，左边表示跳绳的学生，右边表示踢毽的学生。根据学生的回答，课件演示填写集合圈。有的学生姓名在两个集合中都有，为了更直观、更形象地表示出来，我们可以这样表示。（课件动态演示合并过程）提问：你们知道这个图由几部分组成吗？每一部分表示的是什么意思吗？（3）让学生将自己画的集合图进行修改、整理（4）看图列式解答想一想：可以怎样列式解答？引导学生说清楚解题思路。学生观察后，集体交流：参加跳绳比赛的有9人，参加踢毽比赛的有8人。指名学生解答：8+9=17（人）学生通过观察名单，清点人数发现只有14人。①小组观察讨论②集体汇报，说明理由学生动手在学习单上画出集合圈，并填入相应的学生姓名，再进行全班汇报交流。①小组讨论②班内交流（这个图由三部分组成，中间表示两项比赛都参加的学生，左侧是只参加跳绳而不参加踢毽的学生，右侧是只参加踢毽而不参加跳绳的学生。）学生根据所学知识，对之前画的集合图进行修改、整理。学生发言：①9+8-3=14（人）参加跳绳的人数+参加踢毽的人数-两项都参加的人=总人数②6+5+3=14（人）只参加跳绳的人+只参加踢毽的人+两项都参加的人=总人数在教学过程中，通过自主探究、小组讨论、合作交流的方式，提高了学生学习的积极性，还利用“读一读、算一算、验一验、议一议、画一画”等丰富多彩的数学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，让学生感悟了新知，发展了数感。让学生动手画一画经历维恩图的创建过程，使学生对维恩图每一部分所表示的含义理解得更加深刻。在教学时鼓励学生用多种方法去解决问题，锻炼思维能力，同时让学生体会到解决问题的方法的多样性。环节三巩固练习练习1：练习2：三（1）班学生参加语文兴趣小组的有27人，参加数学兴趣小组的有25人，两个兴趣小组都参加的有8人。参加语文兴趣小组和数学兴趣小组的学生共有多少人？练习3：三年级有20个同学参加比赛，其中参加绘画比赛的有16人，参加舞蹈比赛的有10人。既参加绘画比赛又参加舞蹈比赛的有几人？独立思考后全班交流：说一说计算的方法：①参加A的人数+参加B的人数-两项都参加的人=总人数27+25-8=44（人）②只参加A的人数+只参加B的人数+两项都参加的人=总人数27-8=19（人）25-8=17（人）19+17+8=44（人）小组讨论后汇报交流：参加绘画比赛的人数+参加舞蹈比赛的人数-总人数=两项都参加的人数16+10-20=6（人）第1题要求学生根据集合元素的特征填写维恩图，巩固对维恩图的认识，进一步体会集合概念的含义和交、并。突出强调中间部分表示什么，让学生用语言表达“既会游泳的，又会飞的”，加深对交集含义的认识。第2题没有给出两个集合的元素，只是给出了两个集合及它们的交集的元素个数，让学生在维恩图上表示出每一部分的元素个数，并求出这两个集合的并集的元素个数。旨在脱离具体的元素，从集合元素个数的角度，让学生进一步理解集合概念的含义和交、并。