2023-2024学年天津市河东区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年天津市河东区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列计算，正确的是(

)A.−2+3=−5 B.−2.地球的海洋面积约为363000000平方米，其中数363000000用科学记数法表示为(

)A.363×106 B.36.3×1073.下列说法正确的是(

)A.近似数1.8945精确到0.001 B.近似数0.520精确到百分位

C.近似数3.72精确到百分位 D.近似数5000精确到千位4.下列结论中，正确的是(

)A.代数式

πx2+4x−3

是三次三项式 B.3x2y与−2xy2是同类项5.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，从正面看下图中所示的几何体，得到的平面图形是(

)A.

B.

C.

D.6.下列运用等式性质变形一定正确的是(

)A.若a=b，则a−c=b+c B.若a=b，则2a=7.观察图形，下列说法正确的个数是(

)

①直线BA和直线AB是同一条直线；

②射线AC和射线AD是同一条射线；

③A.1

B.2

C.3

D.08.如图，结论正确的是(

)

①射线OB的方向是北偏西50°

②射线OC的方向是东南方向

③射线OA的方向是北偏东15°

④∠A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9.如图，点O在直线AB上，∠COB=A.∠1与∠2相等

B.∠AOE与∠2互余

C.∠AOE10.如图，已知线段a，b.按如下步骤完成尺规作图，则AC的长是(

)

①作射线AM；

②在射线AM上截取AB=2a；

③A.a+b B.b−a C.11.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为(

)A.150(x+12)=240x 12.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，给出下列结论：

①a+b+(−c)>0；

②(−a)−A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.18°18′=14.若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值是2，则(c+d)202315.方程(a−3)x|a|−16.已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小12°，则这个角的度数为______．17.若a2−2b2−318.如图，数轴上点A、B表示的数分别是−1和1，点P、Q为数轴上两个动点，点P从A出发向左运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从B点出发向左运动，速度为每秒3个单位的长度，P、Q同时开始运动，运动时间为t秒，当t等于______秒时，点P是线段BQ的中点．三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

计算：

(1)(−1)20.(本小题6分)

解下列方程：

(1)3(5−21.(本小题8分)

已知：A=2x2+3xy+2y−1，B=x2−xy．

(1)22.(本小题8分)

如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm，CB=8cm，点D、E分别是AC、AB的中点．

(1)求23.(本小题8分)

甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，元旦期间甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案，两商场张贴的优惠海报如下所示：甲商场海报

全场9折．乙商场海报

1.累计购物不超过200元，打9.5折；

2.累计购物超过200元时，200元的部分打9.2折，超出200元的部分打(1)①当累计购物200元的商品时：在甲商场实际付费______元，在乙商场实际付费______元；

②设累计购物x元，当x是多少元时，在甲、乙商场实际付费一样多？

(224.(本小题10分)

已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)如图1，当∠AOC=40°，求∠DOE的度数；

(2)如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.−2+3=1，原式错误；

B.−2−3=−5，原式错误；

C.(−2.【答案】C

【解析】解：363000000用科学记数法表示为3.63×108，

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．3.【答案】C

【解析】解：A、近似数1.8945精确到万分位，所以A选项错误；

B、近似数0.520精确到百分位到千位，所以B选项错误；

C、近似数3.72精确到百分位，所以C选项正确；

D、近似数5000精确到个位，所以D选项错误．

故选：C．

根据解近似数的精确度分别进行判断．

本题考查了近似数和有效数字，解答本题的关键是掌握近似数的定义：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．4.【答案】D

【解析】解：A.代数式πx2+4x−3是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；

B.3x2y与−2xy2不是同类项，原说法错误，故此选项不符合题意；

C.代数式x2+4x−35.【答案】B

【解析】解：从正面看到的图形为：

故选：B．

画出从正面看到的图形，进行判断即可．

本题考查从不同方向看几何体．熟练掌握从正面看是从前向后看到的图形是解题的关键．6.【答案】D

【解析】解：A.根据等式两边加上或减去同一个数，等式仍然成立，那么由a=b，得a+c=b+c或a−c=b−c，不符合题意；

B.若a=b，则2a=2b或3a=7.【答案】C

【解析】解：①直线BA和直线AB是同一条直线；正确，

②射线AC和射线AD是同一条射线；正确，

③AB+BD>AD.8.【答案】A

【解析】解：①射线OB的方向是北偏西40°，因此①不正确；

②射线OC的方向是东南方向，因此②正确；

③射线OA的方向是北偏东25°，因此③不正确；

④由题意可得∠AOC=90°−25°+45°=105°，∠9.【答案】D

【解析】解：∵∠COB=∠EOD=90°，

∴∠1+∠COD=∠2+∠COD=90°，

∴∠1=∠2，故A选项正确；

∵∠AOE+∠1=9010.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查尺规作图，线段的和差，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

利用射线，线段定义作图，继而即可根据线段和差关系得出结论．

【解答】

解：如图，

因为AB=2a，BC=11.【答案】A

【解析】解：设快马x天可以追上慢马，

依题意，得：150(x+12)=240x．

故选：A．

设快马x天可以追上慢马，根据路程12.【答案】A

【解析】解：根据有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置可知：

①a+b+(−c)=a+b−c，

∵a+b<0，−c<0，

∴a+b−c<0，

∴①错误；

②(−a)−b+c=−(a+b)+c，

∵−(a+b)>0，c>0，

∴−(a+b)+c>013.【答案】18.3

【解析】解：18°18′=18.3°，

故答案为：18.3．

按照角的度量单位进行转化即可．14.【答案】5

【解析】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，

∴ab=1，c+d=0，m=±2，

∴(c+d)2023+15.【答案】−3【解析】解：由题意得：|a|−2=1，且a−3≠0．

∵|a|−2=1，解得a=±3；a16.【答案】24°【解析】解：设这个角为x，

则它的余角是90°−x，它的补角是180°−x，

由题意，得：90°−x+12°=12(180°−x)，

解得：x=2417.【答案】2024

【解析】解：∵a2−2b2−3=0，

∴a2−2b2=3，

∴−18.【答案】4

【解析】解：由题意得：−1−t−(1−3t)=19.【答案】解：(1)原式=−1×3−(−8)+4÷49

=−1×3+8+4×【解析】各个小题均按照混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．

本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减乘除法则．20.【答案】解：(1)去括号得：15−6x−4x=−7x，

移项得：−6x−4x+7x=−15，

合并得：−【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为21.【答案】解：(1)∵A=2x2+3xy+2y−1，B=x2−xy，

∴A−2B【解析】(1)把A与B代入A−2B中，去括号合并即可得到结果；

(2)利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；

(3)22.【答案】解：(1)由线段的和差，得AB=AC+BC=12+8=20(cm)，

由线段中点的性质，得AE=12AB=10(cm)，

由线段的和差，得DE【解析】(1)先求出AB的长，然后根据E是AB的中点求出AE，做好应AE−AD即为DE的长；

(223.【答案】180

190

【解析】解：(1)①甲商场需付费：200×0.9=180(元)，乙商场需付费：200×0.95=190(元)，

故答案为：180，190；

②由题意得：0.9x=200×0.92+0.8(x−200)，

解得：x=240，

答：当x是240元时，在甲、