2023-2024学年云南省昆明市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年云南省昆明市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−3的绝对值是(

)A.−3 B.3 C.±3 2.2023年6月24日8：00，昆明安宁温泉高原半程马拉松在云南省昆明市安宁市人民广场开跑，赛事规模达到15000人，其中15000用科学记数法表示为(

)A.0.15×104 B.1.5×1043.如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，若点B表示的数为6，则点A表示的数为(

)A.6 B.−6 C.0 D.4.如图所示的长方形沿图中虚线旋转一周，能得到的几何体是(

)A.

B.

C.

D.5.下列说法错误的是(

)A.(−1)2023=−1

B.倒数等于本身的数有1和−1

C.单项式的6.已知代数式−34xayb−2A.5 B.4 C.3 D.27.如图，AB=4cm，BC=2cm，A.6cm B.5cm C.8.下列式子的变形中，错误的是(

)A.若2a=b，则4a=2b B.若3a−2=5a，则9.如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为(

)A.30° B.50° C.80°10.按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5A.(2n−1)xn B.11.如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为(

)A.b−2

B.a−4

C.12.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(

)A.1000(26−x)=800x 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。13.北京冬季里某一天的气温为−3℃～3℃14.计算：90°−31°2815.若x=3是关于x的方程2x−3a=16.已知x−y=1，则代数式3x三、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题7分)

计算：(1)12−(−18.(本小题7分)

解方程：(1)6x−319.(本小题6分)

先化简，再求值：x2−(2x2−20.(本小题6分)

如图，已知线段AB．

(1)选择合适的画图工具，按下列步骤画图：

①延长线段AB至点C，使BC=AB；

②在线段AB上方画射线BP，使∠ABP>∠CBP；

③在射线BP上取一点21.(本小题7分)

某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下(单位：千米)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次−+−++−−(1)问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？

(2)若检修车辆每千米耗油0.222.(本小题7分)

如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE平分∠BOD，∠DOE=20°.求∠AOC的度数.请将以下解答过程补充完整．

解：∵OE平分∠BOD

∴∠______=2∠DOE(理由：______)

23.(本小题8分)

某商场经销A，B两种商品、A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件进价50元．

(1)每件A种商品利润为______元，每件A种商品利润率为______；

(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进24.(本小题8分)

已知数轴上两点A，B对应的数分别为−2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为xp．

(1)若点P为线段AB的中点，则点P对应的数xp=______；

(2)点P在移动的过程中，其到点A、点B的距离之和为8，求此时点P对应的数xp的值；

(3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”.如图，原点O是点A，B的2倍点．

现在，点A、点B分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发t秒后，点

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：−3的绝对值是3．

故选：B．

当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a．2.【答案】B

【解析】解：15000=1.5×104，

故选：B．

将一个数表示成a×103.【答案】B

【解析】解：∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点B表示的数为6，

∴点A表示的数为−6，

故选：B．

根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出点A表示的数即可．

4.【答案】B

【解析】解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，

故选：B．

根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到相关选项即可．

长方形旋转一周得到的几何体是圆柱．5.【答案】C

【解析】解：A、(−1)2023=−1，故不符合题意；

B、倒数等于本身的数有1和−1，故不符合题意；

C、单项式的−23πa2b2的系数是6.【答案】A

【解析】解：∵代数式−34xayb−2与3x2y是同类项，

∴a=2，b−2=1，

解得：a=2，b7.【答案】D

【解析】解：∵AB=4cm，BC=2cm，

∴AC=AB+BC=6(cm8.【答案】B

【解析】解：A、若2a=b，则4a=2b，正确，不符合题意；

B、若3a−2=5a，则3a−5a=2，原变形错误，符合题意；

C、若3x=y，则3x+9.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了方向角，解题的关键是理解方向角的定义．

利用方向角的定义求解即可．

【解答】

解：因为D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，

所以∠DOE10.【答案】A

【解析】解：∵单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，…，

∴第n个单项式为(2n−1)11.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查列代数式．从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形周长的计算．

先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，再根据长方形周长公式求解即可．

【解答】

解：由图可以看出：菜地的长为a−4，宽为b−2，

菜地的周长C=12.【答案】C

【解析】解：设安排x名工人生产螺钉，则(26−x)人生产螺母，由题意得

1000(26−x)=2×800x，故C答案正确，13.【答案】6℃【解析】解：根据题意得：3−(−3)=3+3=6(℃14.【答案】58°【解析】解：90°−31°28′=89°60′−3115.【答案】53【解析】解：把x=3代入方程2x−3a=1，得6−3a=1，

解得：a=53．

故答案为：5316.【答案】4

【解析】解：∵x−y=1，

∴3x−3y=3，

17.【答案】解：(1)12−(−18)+(−7)+15

=12+【解析】(1)从左向右依次计算，求出算式的值即可；

(218.【答案】解：(1)6x−3=4x−5，

6x−4x=−5+3，

2x=−【解析】(1)移项，合并同类项，化系数为1即可；

(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为19.【答案】解：原式=x2−2x2+4y+2x2−【解析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．20.【答案】两点之间，线段最短

【解析】解：(1)①如图，线段BC为所作；

②如图，射线BP为所作；

③如图，AD，CD为所作；

(2)理由是：两点之间，线段最短．

故答案为：两点之间，线段最短．21.【答案】解：(1)−3+8−9+10+4−6−2=2(千米)，

答：检修小组收工时在P的正东方，距P处2千米；【解析】(1)通过计算这七次车辆行驶记录结果的和就能得到此题结果；

(222.【答案】BOD

角平线的定义

40°

AOC

B【解析】解：∵OE平分∠BOD，

∴∠BOD=2∠DOE(角平线的定义)，

∵∠DOE=20°，

∴∠BOD=40°，

∵∠AOB=90°，23.【答案】20

50%【解析】解：(1)A种商品的利润率为60−40=20(元)，

利润率为2040=50%，

故答案为：20，50%；

(2)设A种商品购进x件，则B种商品购进(50−x)件，

根据题意得：40x+50(50−x)=2300，

解得x=20，

答：该商场购进A种商品2024.【答案】解：(1)1；

(2)由AB=6，若存在点P到点A、点B的距离之和为8，P不可能在线段AB上，只能在A点左侧，或B点右侧．

①P在点A左侧，PA=−2−xp，PB=4−xp，

依题意，得(−2−xp)+(4−xp)=8，

【解析】【分析】

本题考查了一元一次方程的应用，以及数轴，关键是理解题意，表示出两点之间的距离，利用数形结合法列出方程．

(1)根据点P到点A、点B