珠海香洲区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前珠海香洲区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•荆门）“绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资​1.102×1​08​​元资金．数据​1.012×1​08A.10.12亿B.1.012亿C.101.2亿D.1012亿2.（江西省七年级（上）第三次大联考数学试卷）小华想找一个解是2的方程，那么他会选择（）A.3x+6=0B.x=2C.5-3x=1D.3（x-1）=x+13.（2018•桂林）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2x-x=1​​B.​x(-x)=-2x​​C.​(​D.​​x24.（2016•蜀山区一模）下列运算正确的是（）A.+=B.4x2y-x2y=4C.a3•a4=a12D.（a2b）3=a6b35.如图，下列说法正确的是（）A.∠1与∠OAB表示同一个角B.∠AOC也可以用∠O表示C.图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOCD.∠β表示的是∠COA6.（2022年河北省石家庄市十八县（市、区）部分重点中学联考中考数学模拟试卷（5月份））把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.三角形两边之和大于第三边7.（2020年秋•厦门校级期中）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A.4，6，1，7B.4，1，6，7C.6，4，1，7D.1，6，4，78.已知是同类项，则（）9.（广西桂林市灌阳县七年级（上）期中数学试卷）计算：-2×3×（-4）的结果是（）A.24B.12C.-12D.-2410.（2021•岳麓区校级二模）如图，在​ΔABC​​中，​∠C=90°​​，​AC>BC​​．用直尺和圆规在边​AC​​上确定一点​P​​，使点​P​​到点​A​​、点​B​​的距离相等，则符合要求的作图痕迹是​(​​​)​​A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：-4，0.62，，18，0，-8.91，+100正数：{…}负数：{…}整数：{…}分数：{…}．12.（第1章《解直角三角形》好题集（06）：1.230°，45°，60°角的三角函数值（））计算：（sin45°）+22-（-1）3+2-1=．13.如图所示，点B，C是线段AD上任意两点，点M是AB的中点，点N是CD的中点．若AD=27，BC=5，则线段MN的长是．14.（2012届浙江省杭州市余杭瓶窑学区九年级摸底考试数学试卷（带解析））据财政局信息，2022年市地方财政收入完成131523万元，用科学记数法表示131523万元是万元.15.（四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷）若2x2-3x+5=8，那么2x2-3x-1=．16.（2016•莲湖区一模）（2016•莲湖区一模）请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分．A．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=60°，则这幢大楼的高度为（用科学计算器计算，结果精确到0.1米）．B．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．17.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））计算：=，（-0.1）3=．18.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）有一件商品售价为72元，其获得利润是成本的20%，现在如果要把利润提高到成本的30%，那么售价需提高到元．19.（江西省桑海中学九年级下学期第一次联考考试数学卷）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图12所示的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC=_______.第12题图第13题图20.（山东省枣庄市滕州市峄庄中学七年级（上）段考数学试卷）小刚每晚7：30都要看央视的“天气预报”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年人教版七年级上第四章几何图形初步第三节角练习卷（带解析））计算：180°-79°19′;22.（2021•衢江区一模）对于方程​x解：方程两边同乘6，得​2x-3(x-1)=1​​①去括号，得​2x-3x-3=1​​②合并同类项，得​-x-3=1​​③移项，得​-x=4​​④​∴x=-4​​⑤（1）上述解答过程从第______步开始出现错误．（2）请写出正确的解答过程．23.（重庆市合川区某校九年级（上）期末数学试卷（））已知2a-b=0，求代数式a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2的值．24.（山西省临汾市平阳中学七年级（上）第一次月考数学试卷）列式计算：（1）3减去-与-的和，所得的差是多少？（2）-2、-3、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？25.（2022年秋•成华区期末）（2022年秋•成华区期末）如图，已知AB=14，C、D是线段AB上的两个点，且满足AC：CD：DB=1：2：4，点M是线段AC的中点．（1）若点N是线段CB的中点，求线段MN的长度；（2）若点N是线段AB上一点，满足DN=DB，求线段MN的长度．26.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）如图，小区规划在一个长80m，宽40m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？27.已知m、n是有理数，方程x2+mx+n=0有一根是-2，求m+n的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：数据​1.012×1​08​故选：​B​​．【解析】确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】【解答】解：A、3x+6=0，移项得：3x=-6，解得：x=-2，不合题意；B、x=2，系数化为1，得：x=3，不合题意；C、5-3x=1，移项合并得：3x=4，解得：x=，不合题意；D、3（x-1）=x+1，去括号得：3x-3=x+1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，符合题意，故选D．【解析】【分析】分别求出各项方程的解，即可做出判断．3.【答案】解：​A​​、​2x-x=x​​，错误；​B​​、​x(-x)​=-x​C​​、​(​​D​​、​​x2故选：​C​​．【解析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方运算法则化简求出即可．此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4.【答案】【解答】解：∵+≠，∴选项A不正确；∵4x2y-x2y=3x2y，∴选项B不正确；∵a3•a4=a7，∴选项C不正确；∵（a2b）3=a6b3，∴选项D正确．故选：D．【解析】【分析】A：根据实数的运算方法判断即可．B：根据合并同类项的方法判断即可．C：根据同底数幂的乘法法则判断即可．D：积的乘方的运算方法：（ab）n=anbn，据此判断即可．5.【答案】【解答】解：A、∠1与∠OAB表示同一个角，错误；B、∠AOC也可以用∠O表示，错误；C、图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，正确；D、∠β表示的是∠COA，错误．故选：C．【解析】【分析】直接利用角的概念以及角的表示方法，进而分别分析得出即可．6.【答案】【解答】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短．故选B．【解析】【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．7.【答案】【解答】解：设明文为a，b，c，d，根据密文14，9，23，28，得到a+2b=14，2b+c=9，2c+3d=23，4d=28，解得：a=6，b=4，c=1，d=7，则得到的明文为6，4，1，7．故选C．【解析】【分析】设解密得到的明文为a，b，c，d，根据加密规则求出a，b，c，d的值即可．8.【答案】B是同类项，则，所以，选B【解析】9.【答案】【解答】解：原式=2×3×4=24．故选：A．【解析】【分析】依据有理数的乘法法则计算即可．10.【答案】解：要使点​P​​到点​A​​、点​B​​的距离相等，需作​AB​​的垂直平分线，所以​A​​选项符合题意．故选：​A​​．【解析】根据线段垂直平分线的性质即可进行判断．本题考查了作图​-​​基本作图、线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是掌握基本作图方法．二、填空题11.【答案】【解答】解：正数：{0.62，，18，+100}；负数：{-4，-8.91}；整数：{-4，18，0，+100}；分数：{0.62，，-8.91}；故答案为：0.62，，18，+100；-4，-8.91；-4，18，0，+100；0.62，，-8.91．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．12.【答案】【答案】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、乘方、特殊角的三角函数值等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】（sin45°）+22-（-1）3+2-1=1+4+1+=6．13.【答案】【解答】解：∵点M是AB的中点，点N是CD的中点，∴AM=AB，DN=CD，∴AM+DN=AB+CD=（AB+CD）=（AD-BC）=（27-5）=11，∴MN=AD-（AM+DN）=27-11=16．故答案为16．【解析】【分析】根据中点的定义可得AM=AB，DN=CD，只需求出AM+DN，就可求出MN的长．14.【答案】【解析】15.【答案】【解答】解：∵2x2-3x+5=8，∴2x2-3x=3，∴2x2-3x-1=3-1=2，故答案为：2．【解析】【分析】先根据2x2-3x+5=8，可得2x2-3x=3，再把2x2-3x的值整体代入所求代数式计算即可．16.【答案】【解答】解：A、tanA=，则OB=OA•tanA=20×=34.6m，故答案为：34.6m；B、0.0000025=2.5×10-6，故答案为：2.5×10-6．【解析】【分析】A、根据正切的概念求出OB即可；B、利用科学记数法表示较小的数解答即可．17.【答案】【答案】可根据乘方的意义，先把乘方装化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．【解析】（-1）2=-=；（-0.1）3=（-0.1）×（-0.1）×（-0.1）=-0.001．18.【答案】【解答】解：设商品成本为x元，由题意得72-x=20%x解得：x=6060×（1+30%）=78（元）答：售价需提高到78元．故答案为：78．【解析】【分析】设成本为x元，利用售价-成本=利润列出方程求得商品成本；提高后的价格是成本价的1+30%，由此求出提高后的价格．19.【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：19：30，时针和分针中间相差1.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：30分针与时针的夹角是1.5×30°=45°．故答案是：45°．【解析】【分析】利用钟表表盘的特征解答．三、解答题21.【答案】100°41′【解析】22.【答案】解：（1）上述解答过程从第①步开始出现错误；（2）正确解答过程为：方程两边同乘6，得​2x-3(x-1)=6​​，去括号，得​2x-3x+3=6​​，合并同类项，得​-x+3=6​​，移项，得​-x=3​​，​∴x=-3​​．【解析】（1）观察解题过程，找出出错的步骤即可；（2）写出正确的解答过程即可．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．23.【答案】【答案】先根据完全平方公式，单项式乘多项式的法则去括号、合并同类项进行化简，再把2a-b=0代入计算即可．【解析】a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2=a2-2ab+2a2-2b2+a2+2ab+b2=4a2-b2，∵2a-b=0，∴原式=（2a+b）（2a-b）=0；24.【答案】【解答】解：（1）3-（--）=3-（--）=3-（-）=3+=．答：所得差是；（2）∵-2-3+7=2，|-2|+|-3|+|+7|=2+3+7=12，∴2-12=-10．答：三个数的和比这三个数绝对值的和小10．【解析】【分析】（1）根据题意可得3-（--），再根据有理数相加减的式子进行计算即可；（2）先求出三个数的和与绝对值的和，再比较大小即可．25.【答案】【解答】解：（1）设AC=x，