天津市宝坻区2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前天津市宝坻区2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年秋•莱州市期末）下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（）A.-a2+b2B.m2+2mn+2n2C.x2+4xy+4y2D.x2-xy+y22.（2022年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（党山镇中2徐叶芳）（））去年2月份，国家信息产业部及发改委公布的移动电话漫游通话费调整方案引起业内关注．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟3.下面图形是多边形的是（）A.B.C.D.4.（广东省深圳中学七年级（下）期末数学试卷）如图，△ACB≌△A′C′B′，∠BCB′=40°，则∠ACA′的度数为（）A.20°B.30°C.35°D.40°5.（2022年春•北流市校级月考）一个等边三角形的边长为4，那么这个三角形的一条中位线长为（）A.2B.4C.6D.86.（2007-2008学年山东省烟台市招远市八年级（上）期中数学试卷）下列方程不是分式方程的是（）A.=B.=C.=2D.=-37.（2020年秋•南江县期末）已知（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（）A.1B.-1C.-D.08.（2022年甘肃省白银十一中中考数学一模试卷）下列说法正确的有（）（1）对角线互相垂直平分的四边形是菱形（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形（4）对角线垂直的矩形是正方形．A.1个B.2个C.3个D.4个9.（广东省深圳市六一学校九年级（上）期中数学试卷）下列命题中，假命题是（）A.四个内角都相等的四边形是矩形B.四条边都相等的平行四边形是正方形C.既是菱形又是矩形的四边形是正方形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形10.（2016•贵港二模）已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（）A.25B.25或20C.20D.15评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省唐山市迁安市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•迁安市期末）如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC，E为AC的中点，连接DE，当线段AB=4，∠ACB=60°时，△CED周长是．12.（湖南省株洲市醴陵七中八年级（上）第一次月考数学试卷）下列分式，，通分的最简公分母是．13.（河北省保定市涞水县林清寺中学八年级（上）期中数学试卷）要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要加1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，以此类推，如果要使一个n（n＞3）边形木架不变形，至少需要加根木条固定．14.（2011届重庆市西南师大附中初二上学期数学期中试卷）若分式的值为0，则x的值为．15.（2022年上海市“宇振杯”初中数学竞赛试卷）已知凸四边形ABCD的四边长为AB=8，BC=4，CD=DA=6，则用不等式表示∠A大小的范围是．16.（2021•长沙模拟）若一个多边形的内角和与外角和之和是​1800°​​，则此多边形是______边形．17.（黑龙江省大庆市九年级下学期期末数学试卷（））有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是_________，最大的是_________．18.（2016•石景山区一模）（2016•石景山区一模）如图，AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB．19.（2022年春•杭州期中）从多边形一个顶点出发可作7条对角线，则这个多边形内角和为度．20.在下列方程：①x2=1、②-x2=1、③=x、④+3=、⑤=0中，分式方程的个数有．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•浙江模拟）先化简，再求值：​1a+2+小明解答过程如下，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．原式​=1​=a-2+4……​​②​=a+2……​​③当​a=3+2​​时，原式22.（2016•重庆模拟）先化简，再求值：÷(x+y-)+，其中x、y是方程组的解．23.已知关于x的二次三项式mx2-2（m+2）x+（m+5）在实数范围内不能分解因式，试判断方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0根的情况．24.（2016•盐田区二模）抛物线y=ax2-2x与x轴正半轴相交于点A，顶点为B．（1）用含a的式子表示点B的坐标；（2）经过点C（0，-2）的直线AC与OB（O为原点）相交于点D，与抛物线的对称轴相交于点E，△OCD≌△BED，求a的值．25.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请求出点P的坐标．26.下列从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些两者都不是？（1）ax+bx+cx+m=（a+b+c）x+m．（2）mx2-2mx+m=m（x-1）2．（3）4a-2a（b+c）=4a-2ab-2ac．（4）（x-3）（x+3）=（x+3）（x-3）．（5）x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1．（6）（x-2）（x+2）=x2-4．27.（2022年全国中考数学试题汇编《三角形》（04）（））（1999•山西）如图，O是已知线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E．（1）求证：AE切⊙O于点D；（2）若AC=2，且AC、AD的长时关于x的方程x2-kx+4=0的两根，求线段EB的长；（3）当点O位于线段AB何处时，△ODC恰好是等边三角形？并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、-a2+b2=（b-a）（b+a），故此选项不合题意；B、m2+2mn+2n2，无法分解因式，故此选项正确；C、x2+4xy+4y2=（x+2y）2，故此选项不合题意；D、x2-xy+y2=（x-y）2，故此选项不合题意；故选：B．【解析】【分析】分别利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．2.【答案】【答案】解决此题要清楚一分钟收费a元，则一分钟后共打了分．再根据题意求出结果．【解析】首先表示一分钟后共打了分，则此人打长途电话的时间共是+1=分．故选C．3.【答案】【解答】解：多边形是由多条边顺次连接形成的封闭图形，故D正确．故选：D．【解析】【分析】根据多边形的定义，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∵∠BCB′=∠A′CB′-∠A′CB，∴∠ACA′=∠ACB-∠A′CB，∴∠ACA′=∠BCB′=40°．故选D．【解析】【分析】根据△ACB≌△A′CB′，可得∠ACB=∠A′CB′，然后利用∠BCB′=40°和等量代换即可求出∠ACA′的度数．5.【答案】【解答】解：边长为4的等边三角形的中位线长=×4=2．故选A．【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可．6.【答案】【解答】解：A、方程分母中含未知数，所以它是分式方程；故本选项错误；B、方程分母中含未知数，所以它是分式方程；故本选项错误；C、方程分母中含未知数，所以它是分式方程；故本选项错误；D、方程分母中含不有表示未知数的字母，所以它不是分式方程；故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．7.【答案】【解答】解：（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，由（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，得-2m=0，解得m=0，故选：D．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，根据整式不含x3项，可得三次项的系数为零．8.【答案】【解答】解：（1）对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形，正确；（3）对角线垂直平分且相等的四边形是正方形，错误；（4）对角线垂直的矩形是正方形，正确．故选C．【解析】【分析】根据菱形的定义即可判断（1）；根据矩形的判定即可判断（2）；根据正方形的判定即可判断（3）（4）．9.【答案】【解答】解：A、四个内角都相等的四边形是矩形，所以A选项为真命题；B、四条边都相等的平行四边形是菱形，所以B选项为假命题；C、既是菱形又是矩形的四边形是正方形，所以C选项为真命题；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以D选项为真命题．故选B．【解析】【分析】根据矩形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B、D进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断．10.【答案】【解答】解：分两种情况：当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形；当腰为10时，5+10＞10，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=25．故选A．【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5和10，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，∴CQ是线段AB的垂直平分线，∴CA=CB，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等边三角形，∴AC=AB=BC=4，∴CD==2，∵E为AC的中点，D是AB中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC=2，∴△CED周长=2+2+2=4+2．故答案为：4+2．【解析】【分析】由作图的过程可知CQ是线段AB的垂直平分线，所以可得D为AB中点，结合已知条件可得DE是△ABC的中位线，所以DE的长可求出，再由勾股定理可求出CD的长，由E是AC的中点可求出CE的长，进而可求出△CED的周长．12.【答案】【解答】解：分式，，的分母分别是5b2c、4ab、2ac3，故最简公分母是20ab2c3；故答案为20ab2c3．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．13.【答案】【解答】解：∵过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，∴要使一个n边形木架不变形，至少需要（n-3）根木条固定；故答案为：（n-3）．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，把多边形分成几个三角形就会使四边形木架不变形，再根据需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数即可得出答案．14.【答案】【解析】【解答】∵的值为0，∴x2=1,x=1或-1，∵x+1≠0,∴x≠-1,∴x=1【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．15.【答案】【解答】解：∠A越大，BD的距离越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以当∠C趋近于180度时，BD最大值接近10，102=82+62，∠A最大90度但不能等于90度，∠A最小可以趋近0度，这时BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距离最小值也是2，这时∠C也趋近0度，∠B趋近180度，故0＜∠A＜90°，故答案为0＜∠A＜90°．【解析】【分析】根据大角对大边知，∠A越大，BD的距离越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以当∠C趋近于180度时，BD最大值接近10，故可知∠A最大90度但不能等于90度，由∠A最小可以趋近0度，这时BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距离最小值也是2，于是可知∠C也趋近0度，∠B趋近180度，进而求出∠A大小的范围．16.【答案】解：​∵​多边形的一个内角与它相邻外角的和为​180°​​，​∴1800°÷180°=10​​．故答案为：十．【解析】任意多边形的一个内角与相邻外角的和为​180°​​，然后根据题意可求得答案．本题主要考查的是多边形的内角和与外角，掌握多边形的内角与它相邻外角的关系是解题的关键．17.【答案】【答案】4，．【解析】试题分析：如图（1）得到重叠部分，根据面积公式即可求出答案；如图（2）重叠时，高是2，设BC=x，则AB=x，DB=8-x，根据勾股定理求出x的长，根据面积公式即可求出面积．试题解析：如图（1）得到重叠部分面积是2×2=4；如图（2）重叠时面积最大，设BC=x，则AB=x，DB=8-x，∵AD=2，由勾股定理得：22+（8-x）2=x2，解得：x=得到重叠部分面积是：2×=．考点:1.菱形的判定与性质；2.勾股定理．18.【答案】【解答】解：∵∠A=∠A，AD=AE，∴可以添加AB=AC，此时满足SAS；添加条件∠ADC=∠AEB，此时满足ASA；添加条件∠ABE=∠ACD，此时满足AAS，故答案为AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD；【解析】【分析】根据图形可知证明△ADC≌△AEB已经具备了一个公共角和一对相等边，因此可以利用ASA、SAS、AAS证明两三角形全等．19.【答案】【解答】解：∵多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，∴n-3=7，解得n=10，∴内角和=（10-2）•180°=1440°．故答案为：1440．【解析】【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）求出边数，然后根据多边形的内角和公式（n-2）•180°列式进行计算即可得解．20.【答案】【解答】解：分式方程有：③④⑤，故答案为3．【解析】【分析】根据分式方程的概念，直接得出结果即可．三、解答题21.【答案】解：小明的解答中步骤①开始出现错误，正确解答过程如下：原式​=a-2​=a+2​=1当​a=3原式​=1​=1​=3【解析】根据分式的加减运算顺序和法则即可判断错误位置，先将两分式通分，再计算加法，继而约分即可化简，最后将​a​​的值代入计算即可．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】【解答】解：原式=÷+=•+=+=，由可得，代入原式==1．【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x、y的值代入进行计算即可．23.【答案】【解答】解：∵关于x的二次三项式mx2-2（m+2）x+（m+5）在实数范围内不能分解因式，∴mx2-2（m+2）x+（m+5）=0无实数根，∴△1=4（m+2）2-4m（m+5）=-4m+16＜0，∴m＞4，∵△2=4（m+2）2-4m（m-5）=36m+16，∵m＞4，∴△2=36m+16＞0，∴方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0有两个不相等的实数根．【解析】【分析】由关于x的二次三项式mx2-2（m+2）x+（m+5）在实数范围内不能分解因式，得到方程mx2-2（m+2）x+（m+5）=0无实数根，根据△1=4（m+2）2-4m（m+5）=-4m+16＜0，得到m＞4，根据△2=4（m+2）2-4m（m-5）=36m+16＞0，于是得到方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0有两个不相等的实数根．24.【答案】【解答】解：（1）y=ax2-2x=a（x-）2-，则B的坐标是（，-）；（2）∵点C的坐标是（0，-2），∴OC=2，设抛物线的对称轴与x轴相交于点F．∵EF∥y轴，F是OA的中点，∴EF=CO=1．∵△OCD≌△BED，∴BE=CO=2，∴BF=BE+EF=3．∴-=-3，∴a=．【解析】【分析】（1）利用配方法即可求得B的坐标；（2）依据△OCD≌△BED可得BE=CO，据此即可求得BF的长，根据B的坐标求得a的值．25.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求点，∵A（-3，2），∴A′（-3，-2）．设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A′（-3，-2），B（0，4），∴，解得，∴直线A′B的解析式为y