佳木斯建三江2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前佳木斯建三江2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•北流市校级月考）一个等边三角形的边长为4，那么这个三角形的一条中位线长为（）A.2B.4C.6D.82.（北京市三帆中学八年级（上）期中数学试卷）如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论不正确的是（）A.BF=DFB.∠1=∠EFDC.BF＞EFD.FD∥BC3.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（18））有下列方程：①=2；②=；③=+1；④=1．其中是分式方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2021•顺平县二模）如图，各式从左到右的变形中，是因式分解的有​(​​​)​​A.1个B.2个C.3个D.4个5.（江苏省南通市海门市八年级（上）期末数学试卷）已知a-b=3，b+c=-4，则代数式ac-bc+a2-ab的值为（）A.4B.-4C.3D.-36.（北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷）下列各式中，与分式-的值相等的是（）A.-B.C.-D.7.下列方程中，关于x的分式方程的个数（a为常数）有（）①x2-x+4=0②=2③=3④=4⑤=6⑥+=2．A.2个B.3个C.4个D.5个8.（广东省肇庆市端州区西区九年级（上）期末数学试卷）用长为1cm，2cm，3cm的三条线段围成三角形的事件是（）A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.以上说法都不对9.（2021•莲湖区模拟）计算：​2a(5a-3b)=(​​​)​​A.​10a-6ab​​B.​​10a2C.​​10a2D.​​7a210.（江西省吉安八中九年级（上）入学数学试卷）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A.6a3b=3a2•2abB.（x+2）（x-2）=x2-4C.2x2+4x-3=2x（x+2）-3D.ax-ay=a（x-y）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省株洲市醴陵七中八年级（上）期末数学试卷）计算：++…+=．12.（江苏省连云港市东海县九年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•东海县期中）如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC-∠CPB=60°．（1）△ABC的形状是；（直接填空，不必说理）（2）延长BP到D点，使得BD=CP，连接AD，试判断△ADP的形状，并说明理由．13.如图所示，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠1与∠A，∠2与∠B有什么关系？用一个命题表达你所得到的结论为．14.（江苏省盐城市解放路实验学校九年级（下）期初数学试卷）当x满足时，分式在实数范围内有意义．15.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）已知等腰三角形△ABC，有一个角是80°，其它两个角是．16.（浙江省温州市乐清四校七年级（下）第一次联考数学试卷）（2012春•乐清市月考）小明站在镜子前，看到镜子中球衣号码如图，那么球衣上的实际号码是．17.（江西省萍乡市芦溪县八年级（下）期末数学试卷）化简：=．18.（湘教版七年级（下）期末数学复习卷A（5））在平面镜中看到一辆汽车的车牌号是，则该汽车的车牌号是．19.（2022年春•文昌校级月考）我们把不相等的两个实数a，b中较大实数a记作max{a，b}=a，例如：max{2.3，3.4}=3.4，max{-5.6，-8.7}=-5.6，max{-3，0}=0…那么：关于x的方程max{x，-x}=的解是．20.（江苏省扬州市梅岭中学七年级（下）第一次月考数学试卷）若2m+n=50，m-2n=4，则（m+3n）2-（3m-n）2=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•榆阳区模拟）计算：​(x-122.（同步题）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度数．23.（安徽省合肥市长丰县北城力高学校七年级（上）第一次月考数学试卷）观察日历下列问题请你试一试．你一定行．请你探究：有阴影方框中的数字有什么关系吗？同时用表格中的字母表示其规律．24.（贵州省黔东南州剑河县久仰中学八年级（上）期中数学试卷）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；（2）点D坐标为（-2，-1），在y轴上找到一点P，使AP+DP的值最小，画出符合题意的图形并直接写出点P坐标．25.（江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期中数学试卷）某同学在计算一个多项式乘以-2a时，因抄错运算符号，算成了加上-2a，得到的结果是a2+2a-1，那么正确的计算结果是多少？26.（广东省江门市蓬江二中八年级（上）期末数学试卷）如图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图乙围成一个较大的正方形．（1）请用两种方法表示图中阴影部分面积（只需表示，不必化简）；（2）比较（1）两种结果，你能得到怎样的等量关系？请你用（2）中得到等量关系解决下面问题：如果m-n=5，mn=14，求m+n的值．27.已知代数式x2+2（n+1）x+4n2（1）若此代数式是一个关于x的完全平方式，求n的值．（2）用配方法求此代数式的最小值，并求出此时x的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：边长为4的等边三角形的中位线长=×4=2．故选A．【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可．2.【答案】【解答】解：∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC=90°，∴∠C=∠ABE，在△ABF与△ADF中，，∴△ABF≌△ADF，∴BF=DF，故A正确，∴∠ABE=∠ADF，∴∠ADF=∠C，∴DF∥BC，故D正确；∵∠FED=90°，∴DF＞EF，∴BF＞EF；故C正确；∵∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B错误．故选B．【解析】【分析】根据余角的性质得到∠C=∠ABE，推出△ABF≌△ADF，根据全等三角形的性质得到BF=DF，故A正确；∠ABE=∠ADF，等量代换得到∠ADF=∠C，根据平行线的判定得到DF∥BC，故D正确；根据直角三角形的性质得到DF＞EF，等量代换得到BF＞EF；故C正确；根据平行线的性质得到∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B错误．3.【答案】【解答】解：①=2，③=+1的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；②=，④=1的方程分母中含未知数x，故是分式方程．综上所述，分式方程的是②④，共有2个．故选：B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．4.【答案】解：​​a2​(a+3)(a-3)​=a​​a2​​a2是因式分解的有1个，故选：​A​​．【解析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．根据定义即可进行判断．本题主要考查了因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算．5.【答案】【解答】解：∵ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（c+a），∵a-b=3，b+c=-4，∴a+c=-1，∴ac-bc+a2-ab=3×（-1）=-3；故选：C．【解析】【分析】先利用已知条件计算出a+c=-2，然后利用分组分解的方法把ac-bc+a2-ab因式分解，再利用整体代入的方法计算．6.【答案】【解答】解：把分式-的分子、分母同时乘以-1得，=．故选D．【解析】【分析】把分式的分子、分母同时乘以-1即可得出结论．7.【答案】【解答】解：①x2-x+4=0，方程分母中不含未知数，故不是分式方程；②=2，方程分母中不含未知数，故不是分式方程；③=3，方程中分母中含有字母，是分式方程；④=4，方程中分母中含有字母，是分式方程；⑤=6，方程中分母中含有字母，是分式方程；⑥+=2，方程分母中不含未知数，故不是分式方程．故选：B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．8.【答案】【解答】解：∵1cm+2cm=3cm，∴用长为1cm，2cm，3cm的三条线段不能围成三角形，∴用长为1cm，2cm，3cm的三条线段围成三角形是不可能事件．故选：C．【解析】【分析】根据三角形三边关系和不可能事件的概念进行解答即可．9.【答案】解：​2a(5a-3b)​=10a故选：​B​​．【解析】单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．依此即可求解．本题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．10.【答案】【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=1-+-+-+…+-=1-=．故答案为．【解析】【分析】根据=1-，=-，得出=-，再展开计算即可．12.【答案】【解答】解：△ABC是等边三角形．证明如下：在⊙O中，∵∠BAC与∠CPB是所对的圆周角，∠ABC与∠APC是所对的圆周角，∴∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，又∵∠APC=∠CPB=60°，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC为等边三角形；故答案为：等边三角形；（2）足等边三角形，理由：由（1）结论知AB=AC，∵BD=CP，∠PCA=∠DBA，在△PCA与△DBA中，，∴△PCA≌△DBA，∴∠D=∠APC=60°，∵∠DPA=180°-∠APC-∠CPB=60°，∴∠DAP=60°，∴△ADP是等边三角形．【解析】【分析】（1）利用圆周角定理可得∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，而∠APC=∠CPB=60°，所以∠BAC=∠ABC=60°，从而可判断△ABC的形状；（2）由（1）结论知AB=AC，推出△PCA≌△DBA，根据全等三角形的性质得到∠D=∠APC=60°，由于∠DPA=180°-∠APC-∠CPB=60°，求得∠DAP=60°，即可得到结论．13.【答案】【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠2=90°，∵∠2+∠1=90°，∴∠1=∠A，同理可得∠2=∠B．这些结论用命题表示为：等角的余角相等．故答案为等角的余角相等．【解析】【分析】先根据垂直定义得到∠A+∠2=90°，而∠2+∠1=90°，利用等量代换即可得到∠1=∠A，同理可得∠2=∠B，然后利用互余的关系表示这些结论．14.【答案】【解答】解：由题意得，x-2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．【解析】【分析】根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可．15.【答案】【解答】解：若80°为顶角时，根据等腰三角形的性质及内角和定理可得：底角为（180°-80°）=50°，故另两内角为：50°，50°；若80°为底角，根据等腰三角形的两底角相等，可得出另外一个底角也为80°，则顶角为：180°-80°-80°=20°，故另两内角为：80°，20°，综上，另两内角为：80°，20°或50°，50°．故答案为：80°，20°或50°，50°．【解析】【分析】等腰三角形有一个内角为80°，80°没有明确是顶角还是底角，故分两种情况考虑：若80°为顶角时，根据等腰三角形的两底角相等，利用三角形内角和定理求出两底角即为另两内角；若80°为底角，根据等腰三角形的两底角相等，可得出另外一个底角也为80°，利用三角形内角和定理求出顶角，进而得到另两个内角．16.【答案】【解答】解：∵5对称图形是2，2对的是5，如果是25号的，应是5在前2在后，5对的是2，2对的是5，∴是25．故答案为：25．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称成轴对称图形．17.【答案】【解答】解：==-，故答案为：-．【解析】【分析】将分子分母先因式分解再约分即可．18.【答案】【解答】解：根据镜面对称性质得出：实际车牌号是苏B642379，故答案为：苏B642379．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．19.【答案】【解答】解：①当x＞-x，即x＞0时，有：x=，解得：x1=1+，x2=1-（舍）；②当-x＞x，即x＜0时，有-x=，解得：x=-1；综上，关于x的方程max{x，-x}=的解是x=1+或x=-1．故答案为：-1或1+．【解析】【分析】根据新定义分x＞-x、-x＞x两种情况，分别列出方程求解即可．20.【答案】【解答】解：∵2m+n=50，m-2n=4，∴（m+3n）2-（3m-n）2=[（m+3n）+（3m-n）][（m+3n）-（3m-n）]=（4m+2n）（-2m+4n）=-4（2m+n）（m-2n）=-4×50×4=-800，故答案为：-800．【解析】【分析】先根据平方差公式分解因式，整理后代入，即可得出答案．三、解答题21.【答案】解：原式​=(x-1)x-(x+2)(x-2)​=4-x​=x-2【解析】先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，最后算乘法即可．本题考查了分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．22.【答案】解：∵∠ABC=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣40°﹣60°=80°，∵AD⊥BC，∠C=60°，∴∠DAC=30°，∴∠BAO=∠BAC﹣∠DAC=50°．∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=40°，∴∠ABO=∠ABC=20°，∴∠AOB=180°﹣∠ABO﹣∠BAO=110°．【解析】23.【答案】【解答】解：如图所示：【解析】【分析】根据方框中相离的两个数与位于一列上的两个数之间的大小关系即可确定．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：P点即为所求，P（0，1）．【解析】【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置进而得出答案．25.【答案】【解答】解：∵计算一个多项式乘以-2a时，因抄错运算符号，算成了加上-2a，得到的结果是a2+2a-1，∴这个多项式