汕头金平区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前汕头金平区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式“-（-2），-|-2|，-22，-（-2）2计算结果为负数的个数有（）个．A.1B.2C.3D.42.（2019•孝感）中国“神威​⋅​​太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次​/​​秒，将数1250000000用科学记数法可表示为___​1.25×1​03.（2021•枣阳市模拟）2020年7月23日12时41分，中国首颗火星探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场成功发射．探测器经过近7个月约4.75亿千米飞行，于2021年2月10日成功进入环火星轨道．计划于2021年5月至6月择机实施火星着陆．数据4.75亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​475×1​0B.​47.5×1​0C.​4.75×1​0D.​0.475×1​04.（江苏省连云港市赣榆县汇文双语学校七年级（上）第三次质检数学试卷）已知3是关于x的方程5x-a=3的解，则a的值是（）A.-14B.12C.14D.-135.（2021•泉州模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​(​D.​(​3a)6.下列各题中的变形，属于移项的是（）A.由2x-2y-1得-1-2y+2xB.由6x-1=x+5得6x-1=5+xC.由4-x=3x-2得3x-2=4-xD.由2-x=x-2得2+2=x+x7.（2016•许昌一模）（2016•许昌一模）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2016•邯郸一模）下列计算正确的是（）A.|-a|=aB.a2•a3=a6C.(-2)-1=-D.（）0=09.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第二次月考数学试卷）下列各式不是方程的是（）A.3x2+4=5B.m+2n=0C.x=-3D.4y＞310.（辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷）下列各式运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.（a2）3=a6D.a0=1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（贵州省铜仁市印江县七年级（下）期末数学试卷）（2021年春•印江县期末）如图，点B在点A的南偏东60°方向，点C在点B的北偏东30°方向，且BC=12km，则点C到直线AB的距离是．12.（北师大版七年级上册《第4章一元一次方程》2022年同步练习卷C（1））下列式子：①x=0；②2x+y=4；③3x+2；④=0；⑤-2=0；⑥x2+1=2．其中不是方程的是，是一元一次方程的是．13.（河北省保定市竞秀区八年级（下）期末数学试卷）在数轴上有A、B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．己知A、B两点的距离小于3，请写出a所满足的不等式．14.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=．已知a1=-，a2是a1的差倒数，a4是a3的差的倒数，…，以此类推，a2012的差倒数a2013=______．15.（北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•朝阳区期末）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D；（4）写出图中∠AOD的所有余角：．16.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）“a、b两数的和与它们的差的乘积”用代数式表示为：．17.（辽宁省锦州市七年级（上）期末数学试卷）若∠1=25°12′，∠2=25.2°，则∠1与∠2的大小关系为．18.（河南省洛阳市孟津县七年级（上）期末数学试卷）如果xay2与x3yb是同类项，则-ab=．19.（山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2-3bc+4c2的值是．20.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）从4点开始，经过分钟，时钟的时针和分针在4点至5点之间第一次重合．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武汉）如图是由小正方形组成的​5×7​​网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形​ABCD​​的四个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）在图（1）中，先在边​AB​​上画点​E​​，使​AE=2BE​​，再过点​E​​画直线​EF​​，使​EF​​平分矩形​ABCD​​的面积；（2）在图（2）中，先画​ΔBCD​​的高​CG​​，再在边​AB​​上画点​H​​，使​BH=DH​​．22.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）已知x=2是关于x方程4（x-m）=x+2m的解，求m的值．23.解方程：2x-=0．24.（2022年春•河南校级月考）（2022年春•河南校级月考）作图题：如图，在黄河下游一段直线状的河道EF旁边的平原（同一平面）上有A，B，C，D四个小镇，为解决当地供水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）如果使建设蓄水池的投资成本最小，需要使蓄水池到四个小镇距离之和最小（不再考虑其他因素）请你画图确定蓄水池点M的位置；（2）计划开挖河渠把黄河河水引入蓄水池M中，怎样开渠最短并说明理由．（画图可以用三角板或量角器，但必须用铅笔，要保留作图痕迹并给出结论、理由）25.小明不慎把一个圆盘摔碎了，只剩下如图所示的一块比较完整的部分，他想找工人师傅做一个跟原来一样的圆盘，需要知道圆盘原来的形状，你能帮小明画出来吗？（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）26.问题情境：一粒米微不足道，平时在饭桌上总会毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．尝试解决：（1）1粒米重约多少克？（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约1粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）（3）假设我们把一年节约的大米卖成钱，按每千克3.5元计算，可卖得人民币多少元？（结果用科学记数法表示，保留到0.001）27.（浙江省温州市瓯海实验学校七年级（上）期中数学试卷）画一条数轴，在数轴上表示-，2，0，-及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵-（-2）=2，-|-2|=-2，-22=4，-（-2）2=-4，∴计算结果为负数的有：-|-2|，-22，-（-2）2共3个，故选C．【解析】【分析】先计算，再利用正负数的定义即可．2.【答案】解：将数1250000000用科学记数法可表示为​1.25×1​0故答案为：​1.25×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】解：4.75亿​=475000000=4.75×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】【解答】解：把x=3代入方程，得：15-a=3，解得：a=12．故选B．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．5.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​​a2​C​​、​(​​D​​、​(​3a)故选：​A​​．【解析】​A​​、根据同底数幂的运算法则判断即可；​B​​、根据同类项定义判断即可；​C​​、根据幂的乘方运算法则判断即可；​D​​、根据积的乘方运算法则计算即可．此题考查的是有理数幂的乘方与乘方，掌握其运算法则是解决此题关键．6.【答案】【解答】解：A、是加法交换律，故A错误；B、是加法交换律，故B错误；C、等式的对称性，故C错误；D、两边都加（x+2），是移项，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵由作图可得P到B、C两点距离相等，又∵点D是BC边的中点，∴PD是BC的垂直平分线，故①正确；∵PD是BC的垂直平分线，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC，∵∠ABC=90°，∴∠A+∠C=90°，∠ABE+∠EBC=90°，∴∠A=∠EBA，故②正确；根据所给条件无法证明EB平分∠AED，故③错误；∵∠A=∠EBA，∴AE=BE，∵BE=EC，∴EA=EC，∵D为BC中点，∴DE是△ABC的中位线，∴ED=AB，故④正确；正确的共有3个，故选：C．【解析】【分析】根据作图可得P到B、C两点距离相等，再由D是BC边的中点可得PD是BC的垂直平分线，进而可得①正确；再根据角的互余关系可证明∠A=∠EBA，故②正确；结论③不能证明，根据三角形中位线定理可得④正确．8.【答案】【解答】解：A、当a＜0时，|-a|=-a，故本选项错误；B、a2•a3=a5，故本选项错误；C、（-2）-1=-，故本选项正确；D、（）0=1，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】分别根据绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则对各选项进行逐一判断即可．9.【答案】【解答】解：A、含有未知数的等式，故A正确；B、含有未知数的等式，故B正确；C、含有未知数的等式，故C正确；D、是不等式，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据含有未知数的等式叫做方程，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a2•a3=a5，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、a0=1（a≠0），错误；故选C．【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法法则判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵AD∥BE，∴∠EBA=∠A=60°，∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=90°，∴点C到直线AB的距离是BC，即12km，故答案为：12km．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠EBA的度数，得到∠ABC为直角，求出点C到直线AB的距离．12.【答案】【解答】解：不是方程的是：③，是一元一次方程的是①④，故答案为：③，①④．【解析】【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程）判断即可；根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1的整式方程叫一元一次方程）判断即可．13.【答案】【解答】解：由题意可得：a-1＜3和1-a＜3，解得：-2＜a＜4．故答案为：-2＜a＜4．【解析】【分析】根据题意列出不等式组a-1＜3和1-a＜3解答即可．14.【答案】∵a1=-，∴a2==，a3==4，a4==-，…，∵2013÷3=670，∴a2012的差倒数a2013与a3相同，是4．故答案为：4．【解析】15.【答案】【解答】解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；（4）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．故答案是：∠AON，∠BOD．【解析】【分析】（1）根据方向角的定义即可作出；（2）根据方向角定义即可作出；（3）作线段AB，AB和OE的交点就是D；（4）根据余角的定义即可解答．16.【答案】【解答】解：a、b两数的和与它们的差的乘积为：（a+b）（a-b），故答案为：（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出a、b两数的和与它们的差的乘积，本题得以解决．17.【答案】【解答】解：∵12′÷60=0.2°，25°12′=25.2°，∴∠1=∠2，故答案是：∠1=∠2（答相等也可）【解析】【分析】根据1°等于60′，把分化成度，可得答案．18.【答案】【解答】解：由xay2与x3yb是同类项，得a=3，b=2．-ab=-32=-9，故答案为：-9．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a、b，根据乘方的意义，可得答案．19.【答案】【解答】解：由a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，得a=1，b=0，c=或c=-．当a=1，b=0，c=时，原式=2-0+4×（）2=3；当a=1，b=0，c=-时，原式=2-0+4×（-）2=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据最小的正整数，可得a，根据绝对值的意义，可得b、c，根据代数式求值，可得答案．20.【答案】【解答】解：设从4点开始，经过x分钟，时钟的时针和分针在4点至5点之间第一次重合，由题意得：6x-0.5x=120，5.5x=120，x=；即：再经过分钟时针和分针第一次重合．故答案为：【解析】【分析】解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，4点时，时针与分针之间的夹角是30°×4=120°，当时钟的时针和分针在4点至5点之间第一次重合时，实际上是分针比时针多走120°，依据这一关系列出方程即可求解．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，直线​EF​​即为所求．（2）如图，线段​CG​​，点​H​​即为所求【解析】（1）如图取格点​T​​，连接​DT​​交​AB​​于点​E​​，连接​BD​​，取​BD​​的中点​F​​，作直线​EF​​即可．（2）取格点​E​​，​F​​，连接​EF​​交格线于​P​​，连接​CP​​交​BD​​于点​G​​，线段​CG​​即为所求．取格点​M​​，​N​​，​T​​，​K​​，连接​MN​​，​TK​​交于点​J​​，取​BD​​的中点​O​​，作直线​OJ​​交​AB​​于​H​​，连接​DH​​，点​H​​即为所求．本题考查作图​-​​应用与设计作图，矩形的性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解；把x=2代入方程4（x-m）=x+2m得：4（2-m）=2+2m