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SS数学试题参考答案第页）如皋2022-2023学年度高二年级第二学期期末调研考试数学模拟卷参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1.C

2.A

3.C

4.B

5.B

6.A

7.B

8.C

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在9.AD

10.AD

11.BC

12.AC

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.2e

14.12

15.

16.

四、解答题：本题共6小题，共70分.17.解：由题意可得：

，

则

，

可得

，故数列

是以首项

，公差

的等差数列.由可得：

，则

，

，故

.

18.解：由，

则，整理得：，

，，由，则，角C为；

由的面积S，，则，

整理得：

由正弦定理可知：，为外接圆半径，

则，解得：，，的值为

19.解：由函数知，定义域为，，

当时，恒成立，在单调递减，

当时，，，

所以在单调递减，在单调递增;

，

，由条件，所以，

此时，

由于，故时，，单调递减，

当时，，单调递增，所以时，取极小值成立，

此时设，，易知在单调递增，递减.

故，故

20.证明：在正方体中，，E为的中点，F为的中点，

，，平面，四边形为矩形，

，，

又平面，，

平面，

四棱锥为阳马．

解：以D为坐标原点，为x轴正方向，为y轴为正方向，为z轴正方向，如图所示建立空间直角坐标系．

则，，，，

，，

设平面NEF的法向量为，

则

，，

设平面NEF的法向量为，

则，

，

所以平面EFN与平面所成二面角为

21.解：①甲在第一次中奖的概率为，乙在第二次中奖的概率为②设甲参加抽奖活动的次数为X，则，2，3，；；，X123P证明：丙在第奇数次中奖的概率为，在第偶数次中奖的概率为设丙参加抽奖活动的次数为Y，“丙中奖”为事件A，则，令，N，则丙在第次中奖的概率在第2m次中奖的概率，即，在丙中奖的条件下，在第，2m次中奖的概率为，则丙参加活动次数的均值为：，设…，则…，，，所以

22.解：由已知，直线AB的方程为，设，，

联立，可得，所以，

于是

，所以

故抛物线C的方程为

设，，，切线l的方程为，

则有，，

由M，F，P三点共线，可知，即，

因为，化简可得由可得，

因为直线l与抛物线相切，故，故

所以直线PN的方程为：，即，

点M到直线PN的距离为，

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