河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

-2024学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在数据整理时，出现了一处错误，将最高成绩写得更高了，统计过程中不受影响的是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差2．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）A．0， B．0，0 C．， D．，03．用配方法将方程化成的形式，则的值是（）A．1 B． C．3 D．4．已知，，则与面积的比为（）A．1:2 B．1:4 C．2:1 D．4:15．在中，，，，则下列三角函数值不正确的是（）A． B． C． D．6．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而减小7．如图，内接于，，，则半径为（）A． B．8 C． D．108．如图，已知，，，，则的长为（）A．6 B． C．7 D．9．如图，点A、B、C均在的正方形网格的格点上，则（）A． B． C． D．10．如图，I点为的内心，D点在上，且，若，，则的度数为（）A． B． C． D．11．如图，沿方向架桥，以桥两端B、D出发，修公路和，测得，，，则公路的长为（）A．900m B． C． D．1800m12．如图，在中，，，以中点D为圆心，作圆心角为的扇形，点C恰好在弧上，则图中阴影部分的面积是（）A． B． C． D．不确定二、填空题（每小题3分，共24分）13．为锐角，且，则_________．14．用半径为2的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于_________．15．关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是_________．16．已知点，，在反比例函数的图像上．则，，的大小关系是_________．（用“”连接）17．某火箭从地面P处发射，当火箭达到A点时，从位于地面Q处雷达站测得A、Q的距离是500米，仰角为，此时火箭A的高度是_________米．18．如图所示，，与相切于点B，C，，点P是圆上异于B，C的一动点，则的度数是_________．19．如图，淇淇同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，淇淇的身高为1.6m，则树高为_________m．20．如图，点A，B分别在反比例函数与的图像上，连接，，，且，，则的值为_________．三、解答题（每小题10分，共60分）21．计算：（每小题5分）（1） （2）解方程：．22．某水果店的榴莲水果盒进货价为70元/盒，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元/盒时，日销售量为20盒，售价每降低1元，日销售量增加2盒．（1）当日销售量为30盒时，产品售价为每盒_________元；（2）为吸引顾客，扩大销售量，该产品的售价每盒应定为多少，该水果店的榴莲水果盒每天可盈利1200元？23．如图，楼房后有一假山，的坡度为，测得B与C的距离为24米，山坡坡面上E点处有一休息亭，与山脚C的距离米，小丽从楼房房顶A处测得E的俯角为．（1）求点E到水平地面的距离；（2）求楼房的高．24．如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于，B两点．（1）求该反比例函数的表达式；（2）若点C在x轴上，且的面积为3，求点C的坐标．25．已知四边形内接于，C是的中点，于C，与及的延长线分别交于点E，F，且．（1）求证：；（2）如果，，求的值．26．如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数为的图像上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B．（1）求n的值；（2）求一次函数的表达式；（3）当时，直接写出x的取值范围．附加题（10分）如图1，点A在射线上，且，过点O在射线上方作射线，且，点E从点A出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点F从点O出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点E到达点O时，点E，F都停止运动．以点F为圆心，为半径的半圆与射线交于点C，与射线交于点D，连接，，设运动时间为t秒．（1）用含t的式子表示的长为__________；当点E与点C重合时，的长为__________；（2）若与半圆F相切，求的长；（3）若半圆F与线段只有一个公共点，直接写出的取值范围．九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）1．C2．B3．A4．D5．C6．C7．A8．B9．A10．A11．B12．C二、填空题（每小题3分，共24分）13．3014．15．且16．17．18．65°或115°19．20．三、解答题（每小题10分，共60分）21．计算：（每小题5分）（1）；（2）22．解：（1）；3分（2）根据题意得：，6分整理得：，解得：（不符合题意，舍去）．9分答：该产品的售价每盒应定为元．10分23．解：（1）过点作的延长线于，在中，∵的坡度为，米，∴．∴，∵，∴，∴（米），（米），答：点到水平地面的距离为米；5分（2）过作于点，则米，由题意得：（米），在中，，∴（米），∴（米）．答：楼房的高为米．10分24．解：（1）将代入得，∴点A坐标为，将代入，得，∴反比例函数解析式为；5分（2）设点C坐标为，如图，∵点A坐标为，∴点B坐标为，则=，解得：或，∴点C坐标为或.10分25．解：（1）证明：∵四边形内接于，∴．∵，∴．∴；5分（2）解：∵是的中点，∴∵，，∴，即，∴，∵，．10分26．解：（1）当时，，∴；3分（2）如图所示，连接，∵以点为圆心的圆与轴，轴分别相切于点