潮州枫溪区2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前潮州枫溪区2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•灌云县月考）（2022年春•灌云县月考）如图，在△ABC中，∠A=80，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线交于点A2016，得∠A2016CD，则∠A2016=（）A.80•2-2014B.80•2-2015C.80•2-2016D.80•2-20172.（山东省烟台市黄务中学七年级（上）月考数学试卷（11月份）（五四学制））已知点M（x，-1）与N（2，y）关于y轴对称，则xy的值为（）A.-2B.2C.-1D.43.（2022年春•盐城校级月考）若x=2n+2n+2，y=2n-1+2n-3，其中n是整数，则x与y的数量关系是（）A.x=8yB.y=8xC.x=4yD.y=4x4.（2016•鄞州区一模）下列图形中，轴对称图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（2016•杭州一模）下列各式结果正确的是（）A.20=0B.3-1=-3C.=±3D.tan60°=6.（沪教版七年级上册《第10章分式》2022年单元检测卷B（一））在分式，，中，最简分式有（）A.0个B.1个C.2个D.3个7.（山东省滨州市惠民县致远实验学校八年级（上）期中数学试卷）如图图案是轴对称图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2021•榆阳区模拟）计算​(​-12​mn3A.​​4m2B.​-1C.​1D.​-19.（2021年春•永兴县校级期中）（2021年春•永兴县校级期中）如图所示，等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：（1）AD=BC（2）BD与AC互相平分（3）四边形ACED是菱形，其中正确的个数是（）10.（2022年湖北省黄冈市麻城市福田河中学中考数学模拟试卷（二））如图，镜子中号码的实际号码是（）A.2653B.3562C.3265D.5623评卷人得分二、填空题（共10题）11.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（6））一辆汽车的车牌号码是M37698，则它在水中的倒影是．12.（2022年福建省三明市梅列区初中学业质量检查数学试卷（））如图所示是一个小型的台球桌，四角分别有A、B、C、D四个球筐，桌面可以分成12个正方形的小区域，如果将在P点位置的球，沿着PQ的方向击球Q，那么球Q最后落在筐．13.（河北省保定市涞水县林清寺中学八年级（上）期中数学试卷）要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要加1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，以此类推，如果要使一个n（n＞3）边形木架不变形，至少需要加根木条固定．14.某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，打折后每台售价为元，销售一台仍可获利润元（成本+利润=出售价）15.（江苏省扬大附中东部分校八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•江苏校级期中）如图，四边形ABCD中，连接AC，BD，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，并且AD=4.5，BD=7，5，则CD的长为．16.（山西省太原市七年级（上）期中数学试卷）（2010秋•太原期中）“十•一”黄金期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月3日的游客人数为万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人数为折线统计图的0点，画折线统计图表示这7天的游客人数情况．17.（江苏省九年级新课结束考试数学试卷（））如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则△PAC周长的最小值为18.（江苏省镇江市句容市天王中学八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•句容市校级期中）两块完全一样的含30°角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C，如图所示．已知AC=6，则这两块直角三角板顶点A、A′之间的距离等于．19.（2021•江干区模拟）已知​∠MAN=90°​​，在射线​AM​​上取一点​B​​，在射线​AN​​上取一点​C​​，连接​BC​​，再作点​A​​关于直线​BC​​的对称点​D​​，连接​AD​​，​BD​​，得到如下图形．移动点​C​​，当​AD=BC​​时，​∠ABD=​​______；当​2AD=BC​​时，​∠ABD​​的度数是______．20.（安徽省巢湖市无为英博学校八年级（下）第一次月考数学试卷）在实数范围内分解因式：a4-4=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•长沙模拟）计算：​(​π-3)22.（2021•西安二模）在菱形​ABCD​​中，点​P​​是​BC​​边上一点，连接​AP​​，点​E​​、​F​​是​AP​​上的两点，连接​DE​​、​BF​​，使得​∠AED=∠ABC​​，​∠ABF=∠BPF​​．求证：​ΔABF≅ΔDAE​​．23.计算：（1）（2x+3y）2-（4x-9y）（4x+9y）+（2x-3y）2；（2）（3x-2y）2-（4y-3x）（3x+4y）；（3）（x+2y-1）（x-2y+1）-（x-2y-1）2．24.当a为何值时，关于x的方程--=0只有一个实数根？25.（湖南省岳阳市岳阳县鹰山中学八年级（上）期中数学试卷）在实数范围内把下列多项式因式分解：（1）x2-10（2）4a4-1．26.若am-n=1，确定a的取值范围和m，n之间的关系．27.如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，E是AD上一点，试说明∠C与∠DEB的大小关系．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠A1BC，∴∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1=，…，∠An=．所以∠A2016==80•2-2016．故选：C．【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，然后整理得到∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1，从而判断出后一个角是前一个角的，然后表示出，∠An即可．2.【答案】【解答】解：∵点M（x，-1）与N（2，y）关于y轴对称，∴x=-2，y=-1，∴xy=-2×（-1）=2，故选B．【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得x=-2，y=-1，然后再计算出xy的值．3.【答案】【解答】解：x=2n+2n+2=23×（2n-1+2n-3）x=8y，故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．4.【答案】【解答】解：从左起第1，2，3，都是轴对称图形，故选：C．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．5.【答案】【解答】解：A、20=1≠0，故本选项错误；B、3-1=≠-3，故本选项错误；C、=3≠±3，故本选项错误D、tan60°=，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值对各选项进行逐一判断即可．6.【答案】【解答】解：分式，，中，最简分式有，共有1个；故选B．【解析】【分析】根据最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分即可．7.【答案】【解答】解：第一个和第四个图是轴对称图形，第二个和第三个不是轴对称图形，轴对称图形共2个，故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．8.【答案】解：原式​=1​=1故选：​C​​．【解析】直接利用整式的除法运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了整式的除法运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9.【答案】【解答】解：（1）∵等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，∴AD=BC，故正确；（2）∵等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴BD与AC互相平分；正确；（3）∵等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，∴AD=BC=CE=DE，∴四边形ACED是菱形；正确．故选D．【解析】【分析】由等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，根据平移与等边三角形的性质，可得AB=BC=CD=AD=CE=DE，继而证得四边形ABCD与四边形ACED是菱形，则可得BD与AC互相平分．10.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，在镜子中的真实数字应该是：3265．故选：C．【解析】【分析】注意镜面反射与特点与实际问题的结合．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与M37698成轴对称，该车牌的牌照号码它在水中的倒影是．故答案为：．【解析】【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．12.【答案】【答案】入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，动手操作即可．【解析】如图，求最后落入C筐；故答案为C．13.【答案】【解答】解：∵过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，∴要使一个n边形木架不变形，至少需要（n-3）根木条固定；故答案为：（n-3）．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，把多边形分成几个三角形就会使四边形木架不变形，再根据需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数即可得出答案．14.【答案】【解答】解：∵某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，∴打折后每台售价为：0.8x元，销售一台仍可获利润为：（0.8x-1440）元，故答案为：0.8x，0.8x-1440．【解析】【分析】根据某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，可以求得打折后每台售价和销售一台可获得的利润．15.【答案】【解答】解：如图，以CD为边作等边△CDE，连接AE．∵∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE．又∵∠ADC=30°，∴∠ADE=90°．在Rt△ADE中，AE=7.5，AD=4.5，于是DE==6，∴CD=DE=6．故答案为6．【解析】【分析】首先以CD为边作等边△CDE，连接AE，利用全等三角形的判定得出△BCD≌△ACE，进而求出DE的长即可．16.【答案】【解答】解：1号人数为（a+0.8）万，2号人数为（a+2）万，3号人数为（a+2.4）万，4号人数为（a+2）万，5号人数为（a+1.2）万，6号人数为（a+1.6）万，7号人数为（a+0.4）万，（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月3日的游客人数为a+2.4万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，故答案为：（a+2.4），3，7；（3）如图：．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据描点法，可得折线统计图．17.【答案】【答案】+2．【解析】试题分析：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N，则此时PA+PC的值最小，∵DP=PA，∴PA+PC=PD+PC=CD，∵B（3，），∴AB=，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=2，由三角形面积公式得：×OA×AB=×OB×AM，∴AM=，∴AD=2×=3，∵∠AMB=90°，∠B=60°，∴∠BAM=30°，∵∠BAO=90°，∴∠OAM=60°，∵DN⊥OA，∴∠NDA=30°，∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=，∵C（1，0），∴CN=AC﹣AN=2﹣=，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC=，即PA+PC的最小值是，∴△PAC周长的最小值为：+2．故答案是+2．考点：1.轴对称-最短路线问题2.坐标与图形性质．18.【答案】【解答】解：连接AA′，∵点M是线段AC、线段A′C′的中点，AC=6，∴AM=MC=A′M=MC′=3，∵∠MA′C=30°，∴∠MCA′=∠MA′C=30°，∴∠MCB′=180°-30°=150°，∴∠C′MC=360°-（∠MCB′+∠B′+∠C′）=180°-（150°+60°+90°）=60°，∴∠AMA′=∠C′MC=60°，∴△AA′M是等边三角形，∴AA′=AM=3，故答案为：3．【解析】【分析】连接AA′，先由点M是线段AC、线段A′C′的中点可知，AM=MC=A′M=MC′=3，故可得出∠MCA′=∠MA′C=30°，故可得出∠MCB′的度数，根据四边形内角和定理可得出∠C′MC的度数，进而可判断出△AA′M的形状，进而得出结论．19.【答案】解：①如图1中，设​AD​​交​BC​​于点​O​​．​∵A​​，​D​​关于​BC​​对称，​∴OA=OD​​，​AD⊥BC​​，​∵∠MAN=∠AOC=∠AOB=90°​​，​∴∠CAO+∠OAB=90°​​，​∠CAO+∠ACO=90°​​，​∴∠ACO=∠OAB​​，​∴ΔAOC∽ΔBOA​​，​​∴OA2​∵AD=BC​​，​∴(​​​∴BC2​∴(​BC-2OC)​∴BC=2OC​​，​∴OB=OC=OA​​，​∴∠ABO=∠OCD=45°​​，​∴∠ABD=90°​​．②分两种情况：如图，当​AB>AC​​时，取​BC​​的中点​E​​，连接​AE​​，​DE​​，则​AE=DE=1即​BC=2AE=2DE​​，又​∵BC=2AD​​，​∴AD=AE=DE​​，​∴ΔADE​​是等边三角形，​∴∠AED=60°​​，又​∵BC​​垂直平分​AD​​，​∴∠AEC=30°​​，又​∵BE=AE​​，​∴∠ABC=1​∴∠ABD=2∠ABC=30°​​；如图，当​AB又​∴∠ABD=150°​​，故答案为：​90°​​，​30°​​或​150°​​．【解析】当​AD=BC​​时，证明​OA=OB=OC​​即可．分两种情况，取​BC​​的中点​E​​，连接​AE​​，​DE​​，依据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到​ΔADE​​是等边三角形，进而依据轴对称的性质得出​∠ABD​​的度数．本题主要考查了轴对称的性质的运用，直角三角形斜边中线定理，等边三角形的判定和性质等知识，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．20.【答案】【解答】解：a4-4=（a2）2-22=（a2+2）（a2-2）=（a2+2）（a+）（a-）．故答案为：（a2+2）（a+）（a-）．【解析】【分析】首先把a4-4=（a2）2-22，利用平方差公式因式分解，再把分解后的a2-2进一步利用平方差分解得出结果．三、解答题21.【答案】解：原式​=1-2×2​=1-2​=-4​​．【解析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和绝对值的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】证明：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴AD=AB​​，​AD//BC​​，​∴∠DAB+∠ABC=180°​​，​∵∠AED=∠ABC​​，​∴∠AED+∠DAB=180°​​，​∵∠AED+∠DEF=180°​​，​∴∠DEF=∠DAB​​，​∵∠DEF=∠ADE+∠DAE​​，​∠DAB=∠DAE+∠BAF​​，​∴∠ADE=∠BAF​​，​∵AD//BC​​，​∴∠DAP=∠BPF​​，​∵∠ABF=∠BPF​​，​∴∠DAP=∠ABF​​，在​ΔABF​​和​ΔDAE​​中​​​∴ΔABF≅ΔDAE(ASA)​​．【解析】根据菱形的性质得出​AD=AB​​，​AD//BC​​，求出​∠ADE=∠BAF​​，​∠ABF=∠DAE​​，根据​ASA​​推出两三角形全等即可．本题考查了全等三角形的判定，菱形的性质，平行线的性质等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．23.【答案】【解答】解：（1）（2x+3y）2-（4x-9y）（4x+9y）+（2x-3y）2=（4x2+12xy+9y2）-（16x2-81y2）+（4x2-12xy+9y2）=4x2+12xy+9y2-16x2+81y2+4x2-12xy+9y2=-8x2+18y2；（2）（3x-2y）2-（4y-3x）（3x+4y）；=9x2-12xy+4y2-16y2+9x2=188x2-12xy-12y2；（3）（x+2y-1）（x-2y+1）-（x-2y-1）2=x2-（2y-1）2-[x