红河哈尼族彝族自治州市绿春县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前红河哈尼族彝族自治州市绿春县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京市通州区七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，解为x=2的是（）A.2x=6B.（x-3）（x+2）=0C.x2=3D.3x-6=02.（2022年河北省中考数学模拟试卷（拔高型））当a=-2时，下列运算中，错误的是（）A.•a=1B.|a-2|+|a+1|=5C.-a3+a+（-a）2=10D.-=3.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）第二次月考数学试卷）下列式子正确的是（）A.a-（b-c）=a-b-cB.-（a-b+c）=-a+b+cC.c+2（a-b）=c+2a-bD.a-（b+c）=a-b-c4.检验下列各方程的解正确的是（）A.2x-1=-3x(x=)B.1=-4（x=-10）C.4x+2=-x-3（x=1）D.0.48x-6=0.02x（x=1.2）5.下列变形正确的是（）A.a2-2a-1=a2-（2a-1）B.a-b+c-d=a-（b-c+d）C.-x3-x2+2x=+（2x-x2+x3）D.-a+b-c+d=-（a-b）-（c+d）6.（广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷）已知等式ax=ay，则下列变形不正确的是（）A.x=yB.ax-1=ay-1C.=D.3-ax=3-ay7.（北京市育才学校七年级（上）期中数学试卷）在给出的四个方程中，解相同的为（）①x-2=3；②（x-2）（x-5）=0；③2x-3=7；④x=5．A.①②B.①③④C.②③D.②④8.（广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷）下列结论中，正确的是（）A.-7＜-8B.85.5°=85°30′C.-|-9|=9D.2a+a2=3a29.（2012届广东珠海紫荆中学九年级中考三模数学试卷（带解析））世界最长的跨海大桥——港珠澳大桥工程全部投资原来估算为729.4亿元，后因香港老太逼停一案，导致预算增加88亿元，用科学记数法表示现在的投资预算应为（）A.元B.元C.元D.元10.已知，则的值为评卷人得分二、填空题（共10题）11.下列式子中是代数式；是单项式；是整式；是多项式．，a-5，，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，x=1，，-x，＞，0．12.（河南省驻马店市七年级（上）期末数学试卷）对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：．13.（山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷）观察下面的一列单项式：-2x、4x3、-8x5、16x7、…根据你发现的规律，第n个单项式为．14.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京校级期末）如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．15.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•扬州校级期末）如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，则∠DOE=；若∠AOC=140°，则∠DOE=；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α的式子表示），请说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC-3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．16.（江苏省连云港市东海县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•东海县期末）如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、C相对的面分别是；（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=-（a2b-6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．17.（江苏省扬州市世明双语学校七年级（上）第一次月考数学试卷）若ab＞0，bc＜0，则ac0．18.如图，（1）若AM是△ABC的中线BC=12cm，则BM=CM=cm；（2）若AD是△ABC的角平分线，则∠BAD=∠DAC=；若∠BAC=106°，则∠DAC=；（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是三角形．19.（湖南省永州市双牌一中七年级（下）第三次月考数学试卷）园林工人为了使所栽的树成行，常常先栽两端的树，画上线以后再栽中间的树，其理由是．20.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）期中数学试卷）在近似数6.48万中，精确到位．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级上册《第2章整式的加减》2022年同步练习卷H（11））一种圆柱体工件的底面半径是12cm，体积为9950cm2，它的高应做成多少？（π取3.14，结果精确到0.1，列式后可用计算器计算）22.（2022年春•太康县月考）用正方形硬质极好做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．（1）用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？23.（福建省泉州市泉港区峰片区八年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，在笔直的公路L的同侧有A、B两个村庄，已知A、B两村分别到公路的距离AC=3km，BD=4km．现要在公路上建一个汽车站P，使该车站到A、B两村的距离相等，（1）试用直尺和圆规在图中作出点P；（保留作图痕迹）（2）若连接AP、BP，测得∠APB=90°，求A村到车站的距离．24.一条射线OA绕点O旋转平角到OB的位置，所形成的∠A0B等于多少度？25.（2009-2010学年重庆市巫溪中学九年级（上）第三次月考数学试卷（））先化简，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．26.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）如图，在一条笔直的公路边依次坐落着A、B、C三个工厂，已知AB=30km．甲、乙两辆货车分别从A、B两个工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终两车先后到达C工厂．在行驶过程中，甲车用了0.5小时经过B工厂，此时两车相距15km，最终甲车比乙车先到C工厂1小时．（1）求B、C两个工厂间的距离；（2）求甲、乙两车之间的距离为10km时所行驶的时间．27.（2021•重庆模拟）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数​--​​“优数”．定义：对于三位自然数​n​​，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数​n​​为“优数”．例如：426是“优数”，因为4，2，6都不为0，且​4+2=6​​，6能被6整除；675不是“优数”，因为​6+7=13​​，13不能被5整除．（1）判断312，643是否是“优数”？并说明理由；（2）求出十位数字比百位数字大5的所有“优数”．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、把x=2代入，左边=4≠右边，则不是方程的解，选项错误；B、把x=2代入方程，左边=-4≠右边，则不是方程的解，选项错误；C、把x=2代入方程，左边=4≠右边，则不是方程的解，选项错误；D、把x=2代入方程，左边=0=右边，则是方程的解，选项正确．故选D．【解析】【分析】把x=2代入各个方程，判断方程的左、右两边是否相等即可判断．2.【答案】【解答】解：A、当a=-2时，原式=1，正确；B、当a=-2时，原式=4+1=5，正确；C、当a=-2时，原式=8-2+4=10，正确；D、当a=-2时，原式=--=-，错误，故选D【解析】【分析】把a=-2代入各式计算得到结果，即可作出判断．3.【答案】【解答】解：A、原式=a-b+c，故本选项错误；B、原式=-a+b-c，故本选项错误；C、原式=c+2a-2b，故本选项错误；D、原式=a-b-c，故本选项正确．故选：D．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．4.【答案】【解答】解：A、将x=代入，左边=2×-1=-，右边=-3×=-，左边=右边，所以x=是方程的解；B、x=-10代入得：右边=-4=-9，左边=1，左边≠右边，所以x=-10不是方程的解；C、x=1代入得：右边=-1-3=-4，左边=6，左边≠右边，所以x=1不是方程的解；D、x=1.2代入得：右边=0.02×1.2=0.024，左边=-5.424，左边≠右边，所以x=1.2不是方程的解．故选：A．【解析】【分析】将方程的解代入方程进行检验即可．5.【答案】【解答】解：A、a2-2a-1=a2-（2a+1），故此选项错误；B、a-b+c-d=a-（b-c+d），正确；C、-x3-x2+2x=+（2x-x2-x3），故此选项错误；D、-a+b-c+d=-（a-b）-（c-d），故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】直接利用添括号法则，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，分析得出即可．6.【答案】【解答】解：A、当a=0时，x与y的大小不确定，故本选项错误；B、∵ax=ay，∴ax-1=ay-1，故本选项正确；C、∵ax=ay，∴=，故本选项正确；D、∵ax=ay，∴-ax=-ay，∴3-ax=3-ay，故本选项正确．故选A．【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．7.【答案】【解答】解：①移项，得：x=3+2，则x=5；②解得：x=1或2；③移项，得：2x=7+3，合并同类项，得：2x=10，系数化为1得：x=5；⑤x=5．则解相同的是：①③④．故选B．【解析】【分析】首先解每个方程，求得方程的解，即可作出判断．8.【答案】【解答】解：∵|-7|=7，|-8|=8，7＜8，∴-7＞-8，∴选项A不正确；∵1°=60′，∴0.5°=30′，∴85.5°=85°30′，∴选项B正确；∵-|-9|=-9，∴选项C不正确；∵2a+a2≠3a2，∴选项D不正确．故选：B．【解析】【分析】A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．B：根据1°=60′，可得0.5°=30′，所以85.5°=85°30′，据此判断即可．C：负有理数的绝对值是它的相反数，据此判断即可．D：根据合并同类项的方法判断即可．9.【答案】A【解析】10.【答案】D。试题分析：∵，∴。故选D。【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：代数式，a-5，，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；单项式，4a2b，-6，a，，-x，0；整式，a-5，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；多项式a-5，a2+3ab+b2．故答案为：，a-5，，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；，4a2b，-6，a，，-x，0；，a-5，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；a-5，a2+3ab+b2．【解析】【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式；单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称为整式进行分析即可．12.【答案】【解答】解：对“0.6a”再赋予一个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a，故答案为：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a．【解析】【分析】根据单价乘以数量等于销售额，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵-2x=（-1）1•21•x1；4x3=（-1）2•22•x3；8x3=（-1）3•23•x5；-16x4=（-1）4•24•x7．第n个单项式为（-1）n•2n•x2n-1．故答案为：（-1）n2nx2n-1．【解析】【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．14.【答案】【解答】解：如图所示，S阴影=S正方形ABCD=AC×BD=a2，故答案为：a2．【解析】【分析】利用割补法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．15.【答案】【解答】解：（1）若∠AOC=120°，则∠BOC=180°-120°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×60°=30°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-30°=60°；若∠AOC=140°，则∠BOC=180°-140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×40°=20°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-20°=70°；故答案为：60°；70°；（2）α；∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=90°-α，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-（90°-α）=α，故答案为：α；（3）∠DOE-∠AOF=45°．理由：设∠DOE=x，∠AOF=y，左边=∠AOC-3∠AOF=2∠DOE-3∠AOF=2x-3y，右边=2∠BOE+∠AOF=2（90°-x）+y=180°-2x+y，∴2x-3y=180-2x+y即4x-4y=180°，∴x-y=45°∴∠DOE-∠AOF=45°．【解析】【分析】（1）首先利用补角的定义可得出∠BOC，再利用角平分线的定义可得出∠COE，易得∠DOE；（2）同理由（1）可得∠DOE=∠AOC；（3）设∠DOE=x，∠AOF=y，根据已知和（2）的结论可得出x-y=45°，从而得出结论．16.【答案】【解答】23．（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，故答案为：F、E；（2）因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[-（a2b-6）]=a3+9．所以C的对面E=a3+9-（a3-1）=10．B的对面F=a3+9-（a2b-3）=a3-a2b+12．【解析】【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值．17.【答案】【解答】解：由ab＞0可知a和b同号，由bc＜0可知c和b异号，所以知：a和c异号，ac＜0．故答案为：＜【解析】【分析】此题已知两个数的积的符号，根据有理数乘法法则进行分析即可．18.【答案】【解答】解：（1）∵AM是△ABC的中线，BC=12cm，∴BM=CM=BC=6cm；（2）∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=106°，∴∠DAC=53°；（3）∵AH是△ABC的高，∴∠AHB=90°，∴△ABH是直角三角形．故答案为：6；∠BAC，53°；直角．【解析】【分析】（1）根据中线的定义即可求得；（2）根据角平分线的定义即可求得；（3）根据三角形的高的定义得出∠AHB=90°，然后根据直角三角形的定义即可判断．19.【答案】【解答】解：园林工人为了使所栽的树成行，常常先栽两端的树，画上线以后再栽中间的树，其理由是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．20.【答案】【解答】解：近似数6.48万精确到百位．故答案为百．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．三、解答题21.【答案】【解答】解：根据题意得：9950÷122π≈22.0（cm）．则高应做成22.0cm．【解析】【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果．22.【答案】【解答】解：（1）∵裁剪时x张用了A方法，∴裁剪时（19-x）张用了B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19-x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19-x）=（95-5x）个；（2）由题意，得3（95-5x）=2（2x+76），解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，则盒子的个数为：（2x+76）÷3=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【解析】【分析】（1）由x张用A方法，就有（19-x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）根据裁剪出的侧面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．23.【答案】【解答】解：（1）连结AB，画出AB的垂直平分线交CD于P，则点P即为所求的点；（2）∵∠APB=90°，∴∠APC+∠BPD=90°，又∵∠APC+∠CAP=90°，∴∠CAP=∠BPD，又∵∠ACP=∠PDB=90°，∵MN垂直平分AB，∴AP=BP，∴△ACP≌△PDB（AAS），∴CP=BD=4km，在Rt△ACP中，∠ACP=90°，AP2=AC2+CP2=32+42=25，∴AP=5．答：A村到车站的距离5km．【解析】【分析】（1）连接AB，作AB的垂直平分线与AB交于点P即可；（2）先利用AAS证明△ACP≌△PDB，得出CP=BD=4km，然后在Rt△ACP中利用勾股定理求出AP2=AC2+CP2=32+42=25，则AP=5．24.【答案】【解答】解：平角=×180°=45°，即一条射线OA绕点O旋45°到OB的位置，如图所示：．所以∠A0B=45°或∠AOB=135°．【解析】【分析】根据题意作出图形，结合图形进行解答．25.【答案】【答案】解题关键根据乘法法则将多项式化简，然后把给定的值代入即可求值．【解析】（a-2）（a+2）-a（a-2），=a2-4-a2+2a，=2a-4，当a=-1时，原式=2×（-1）-4=-6．26.【答案】【解答】解：（1）∵AB=30km，甲、乙两辆货车分别从A、B两个工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，在行驶过程中，甲车用了0.5小时经过B工厂，此时两车相距15km，∴甲货车的速度是：30÷0.5=60（km/h），乙货车的速度是：15÷0.5=30（km/h）．设B、C两个工厂间的距离是xkm，由题意得-=1，解得x=30．答：B、C两个工厂间的距离是30km；（2）设甲、乙两车之间的距离为10km时所行驶的时间是y小时，分两种情况：①甲车在乙车后面，两车之间的距离为10km时，60y-30y=30-10，解得y=；②甲车在乙车前面，两车之间的距离为10km时，60y-30y=30+10，解得y=．答：甲、乙两车之间的距离为10km时所行驶的时间或小时．【解