3.1 有理数的加法与减法 第2课时 有理数的加法运算律-七年级上册数学

第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法第2课时有理数的加法运算律学习目标理解加法运算律在加法运算中的作用,能运用加法运算律简化加法运算通过灵活运用加法运算律优化运算过程,培养观察、比较、归纳及运算的能力知识回顾在学习负数之前，我们在小学学过的加法运算律你还记得吗？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：a+b=b+a字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)加法运算律的探究思考：我们之前学过的加法交换律和加法结合律在有理数范围内还适用吗？我们随机取几组数，计算并观察它们满足什么规律：（1）（-4）+（-7）=（-7）+（-4）=

（3）67+（-73）=（-73）+67=-11

-6-11

-6加法运算律的探究因此我们可以得出加法交换律在有理数范围内仍然适用：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a加法运算律的探究计算下面随机选择的几组数，看它们又满足什么规律？（1）[13+（-25）]+（-5）=13+[（-25）+（-5）]=（2）[1.4＋(-0.1)]＋0.6=1.4＋[(－0.1)＋0.6]=（3）[(-18)+5]+(-16)=(-18)+[5+(-16)]=-171.9-29-171.9-29加法运算律的探究因此我们可以得出加法结合律在有理数范围内仍然适用：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)随堂练习例2计算并说出每一步运算的依据：(1)(+23)+(-12)+(+7)=(+23)+(+7)+(-12)(有理数加法法则)(加法结合律)(加法交换律)=+18=(+30)+(-12)=[(+23)+(+7)]+(-12)(有理数加法法则)像这样把符号相同的两个数先相加，我们称为“同号结合法”

=-3=(-1)+(-2)

(加法交换律)(加法结合律)(有理数加法法则)(有理数加法法则)

随堂练习像这样把分母相同的两个数先相加，我们称为“同分母结合法”多个有理数相加，可以根据需要交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化。随堂练习例3上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票。下表是本星期内该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌/元+0.40+0.45-0.10-0.30-0.75如果在本周星期五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么，（1）他每股的收益情况如何？（2）该股民每股的卖出价是多少？(1)(+0.40)+(+0.45)+(-0.10)+(-0.30)+(-0.75)=-0.30=(+0.85)+(-1.15)=[(+0.40)+(+0.45)]+[(-0.10)+(-0.30)+(-0.75)]所以，他每股亏损0.30元。解：(2)(+20)+(-0.30)=+19.70所以，每股的卖出价为19.70元。挑战自我把-50逐次加2，得到一连串的整数：-48，-46，-44，-42，…（1）把-48作为这串数的第一个数，这串数中的第50个数是什么？（2）你能计算出这串数中前50个数的和吗？答：第50个数是（-50）+50×2答：和=(-48)+(-46)+(-44)+…+(+44)+(+46)+(+48)+(+50)=[(-48)+(+48)]+[(-46)+(+46)]+…+[(-2)+(+2)]+0+（+50）=+50像这样互为相反数的两个数先相加，我们称为“相反数结合法”=50在运用加法运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到简化运算的目的，除了我们之前提到的“同号结合法”、“同分母结合法”和“相反数结合法”之外，还有以下两种方法：加法运算律的灵活运用“凑整法”——相加得到整数的几个数先相加“同形结合法”——整数与整数、小数与小数先分别相加总结加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)即：即：把符号相同的两个数先相加同号结合法把分母相同的两个数先相加同分母结合法互为相反数的两个数先相加相反数结合法相加得到整数的几个数先相加整数与整数、小数与小数先分别相加总结同形结合法凑整法灵活运用加法运算律的方法：巩固练习

=(12+8)+[(-13)+(-7)]=20+(-20）=0

=(-200)+0=-200巩固练习2.计算43+(-77)+27+(-43)的结果是（）A.50B.-104C.-50D.104C巩固练习3.如图，乐乐将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空