强化训练：2022年雷州市中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ）

2022年雷州市中考数学模拟真题练习卷（II）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

O2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r>>

第I卷（选择题30分）

赭

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列计算正确的是（）

A.4a-2a=2B.4a+2b=6abC.4a+2a=6a2D.-Aab+2ba=-2ah

O6o

2、到三角形三个顶点距离相等的点是（)

A.三边垂直平分线的交点B.三条高所在直线的交点

C.三条角平分线的交点D.三条中线的交点

3、某公园改造一片长方形草地,长增加30%,宽减少20%,则这块长方形草地的面积（)

W笆

技.

A.增加10%B.增加的C.减少4%D.大小不变

3x-4y=2

4、己知关于X,y的方程组6-力一和的解相同，贝弘3"+4⑼的值为（)

OA.1B.-1C.0D.2021

5、平面直角坐标系中，点。（2,1）关于x轴对称的点的坐标是（）

A.（2,1）B.（2,-1）C.（-2,1）D.（-2,-1）

6、下列计算正确的是（）

A.(口+。)2=/+从B.(-a+b)[-b+a)=a1-b1

C.(-a+b)=a2+2ab+b2D.=a2+2a+1

7、若同=3,|£>|=1,且a,6同号，贝！Ja+b的值为()

A.4B.-4C.2或-2D.4或-4

8、下列命题错误的是（）

A.所有的实数都可用数轴上的点表示B.两点之间，线段最短

C.无理数包括正无理数、0、负有理数D.等角的补角相等

9、下列说法正确的是（）

A.无限小数都是无理数

B.无理数都是无限小数

C.有理数只是有限小数

D.实数可以分为正实数和负实数

10、下列各组图形中一定是相似形的是（）

A.两个等腰梯形B.两个矩形C.两个直角三角形D.两个等边三角形

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，C是线段48延长线上一点，〃为线段况1上一点，且8=28。，£为线段4C上一点,

CE=2AE,若DE=2,则.

EBD

Axy

2、规定运算*，使A*y=,如果1*2=1,那么3*4=

2x+3y

3、数轴上表示数-5&和1的两点之间的距离为一

#㈱

4、如图，四边形A8CD中，ABLBC,AD±DC,ZBAD=U60,在BC、C£＞上分别找一点M、N,

当AAW周长最小时，ZAMV+ZAMW的度数是_______一..

oo

•111P・

・孙.

-fr»5、若关于x的分式方程*+9一=-1有增根，则a,

州-flHx-33-x

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来；

(1)7x-3>3(x-5)；

060

2x—11—x

(2)x------<1------

34

3x-l>-4

(3)

2x>3x-2

笆2笆

,技.

'2(2-x)>3(x+8)

(4)x+4c/x—3

+3<-----1

0.20.5

2、某公司销售部门2021年上半年完成的销售额如下表.

oo

月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份

销售额（万

-1.6-2.5+2.4+1.2-0.7+1.8

元）

（正号表示销售额比上个月上升，负号表示销售额比上个月下降）

氐K

（1）上半年哪个月的销售额最高？每个月销售额最低？销售额最高的比销售额最低的高多少？

（2）这家公司2021年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了？上升或下降了多少？

3、计算：[(x-2y)2-(2y-x)(x+2y)]+2x.

4、计算：（：尸+炳+（乃一5）°+囱.

5、如图，在中，已知4〃平分N为C,6是边46上的一点，AE=AC,尸是边然上的一点，联结

DE、CE、FE,当反'平分/颇时，猜测跖笈的位置关系，并说明理由.（完成以下说理过程）

解：EF、比1的位置关系是.

说理如下：

因为/〃是/%。的角平分线（已知）

所以/1=/2.

AE=4C（已知）

在△阳9和4力6刀中，■/（）=/（）,

（）=（）（公共边）

所以△力成且△/切（必S）.

得（全等三角形的对应边相等）.

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

褊㈱

先确定各项是否为同类项（所含字母相同，相同字母指数也相同的项），如为同类项根据合并同类项

法则（只把系数相加减，字母和字母的指数不变）合并同类项即可.

【详解】

A.4a-2a=2a^2,故A选项错误；

B.4a,不是同类项，不能合并，故错误；

C.4a+2a=6aR6a2,故C选项错误；

D.-4,而+»a=-2必，故D选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查合并同类项，合并同类项时先确定是否为同类项，如是同类项再根据字母和字母的指数不

变，系数相加合并同类项.

2、A

【分析】

根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答.

【详解】

笆2笆

,技.

解：•.•线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等，

...到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点.

故选:A.

OO【点睛】

本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是

解题的关键.

3、B

氐■£

【分析】

设长方形草地的长为X,宽为八则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面

积比较即可得到答案.

【详解】

设长方形草地的长为X,宽为％则其面积为灯；增加后长为(1+30%)X,减少后的宽为(1-20%)%此

时的面积为(1+30给xX(1-20%)尸1.04灯，1.04xy-xy=0.04xy,0.OAxy^xyX100%=4%.即这块长方形

草地的面积比原来增加了4%.

故选：B

【点睛】

本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是

关键.

4、B

【分析】

联立不含a与6的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与。的值，即可求

出所求.

【详解】

3x-4y=2

解：联立得:

2x+5y=9

x=2

解得：V

)=1

2a-b=-4

则有

2b+a=3

解得:

h=2

(3a+6)"'"=[3、(-1)+2广,=-1,

故选：B.

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成

o立的未知数的值.

5、B

【分析】

n|r>>

直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案.

赭

【详解】

解：点夕(2,1)关于x轴对称的点的坐标是(2,-1).

故选：B.

o6o【点睛】

本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键.

6、D

【分析】

W笆

技.利用完全平方公式计算即可.

【详解】

解：/、原式=3+2口加氏本选项错误；

oB、原式=-(a-力=-@2+22/~况本选项错误；

C、原式=/可劭+"本选项借误；

D、原式=a?+2a6+从本选项正确，

故选：D.

•£

【点睛】

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

7、D

【分析】

根据绝对值的定义求出a,6的值，根据a,6同号，分两种情况分别计算即可.

【详解】

解：|6|=1,

.'.a=+3,Z>=±1,

''a,6同号，

当a=3,夕4时，a+b=4；

当a=-3,Z>=T时，a+Z>=-4；

故选：D.

【点睛】

本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a,。同号分两种：a,。都是正

数或都是负数是解题的关键.

8、C

【分

根据实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，逐项判断即可求解.

【详解】

~~解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，该命题正确，故本选项不符合题意；

・•

,•B、两点之间，线段最短，该命题正确，故本选项不符合题意；

••

,,C、0不是无理数，该命题错误，故本选项符合题意；

•・

,•D、等角的补角相等，该命题正确，故本选项不符合题意；

^1157

故选：c

【点睛】

本题主要考查了实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，命题的真假判

断，熟练掌握实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质是解题的关键.

9、B

【分析】

根据定义进行判断即可.

【详解】

解：A中无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故本选项错误.

B中根据无理数的定义，无理数都是无限小数，故本选项正确.

C中有理数不只是有限小数，例如无限循环小数，故本选项错误；

D中实数可以分为正实数和负实数和0,故本选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了有理数，无理数，实数的定义.解题的关键在于正确区分各名词的含义.

10、D

【分析】

根据相似形的形状相同、大小不同的特点，再结合等腰梯形、矩形，直角三角形、等边三角形的性质

与特点逐项排查即可.

【详解】

解：4、两个等腰梯形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；

反两个矩形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；

G两个直角三角形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误;

久两个等边三角形的大小不一定相同，但形状一定相同，则一定相似，故本选项正确.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了相似图形的定义，理解相似形的形状相同、大小不同的特点成为解答本题的关键.

二、填空题

1,3

【分析】

设防a,AE=b,则CE=2b,根据力庆力朋的4股游劭代入计算即可.

【详解】

谀BD=a,AB-b,

'：CD=2BD,CE=2AE,

：.CD=2a,CE=2b,

：.DE=CE-CD=2!r-2a=2即b~a^\,

：.AB=AE+BE=AE+DE-BD=2+l^a=2+1=3,

故答案为：3.

【点睛】

本题考查了线段的和与差，正确用线段的和差表示线段是解题的关键.

2、？##

3

【分析】

根据新定义求解力的值，得新定义式为然后再将x=3,y=4代入代数式求解即可.

2x+3y

【详解】

郛

解：•门*2=1

.Axlx2_]

・.2xl+3x2

解得：A=4

4xy

・・"中

・・・3*4

4x3x4

2x3+3x4

=8

-3,

故答案为：g.

【点睛】

本题考查了新定义.解题的关键在于正确的理解新定义式的含义.

3、一>/2##

2

【分析】

根据数轴上两点间的距离，可得也-（-5近）再计算，即可求解.

2

【详解】

解：亚-（-5夜）

2

等5及

="

故答案为：日0

【点睛】

本题主要考查了数轴上两点间的距离，二次根式的减法运算，熟练掌握数轴上两点间的距离，二次根

式的减法运算法则是解题的关键.

4、128°

【分析】

分别作点力关于比；%的对称点£F,连接研；DF、BE,则当以N在线段跖上时周的周长

最小，此时由对称的性质及三角形内角和定理、三角形外角的性质即可求得结果.

【详解】

分别作点4关于8C、〃。的对称点以F,连接£尺DF、BE,如图

由对称的性质得：AN=FN,AM=EM

4N砌。，N斤NMAB

'：AWA1^MN=EM^F^M4EF

，当以N在线段砥上时，△41邠的周长最小

•♦.•N4I伸佐/4乙必班/4/扬方2/历2/^2(/历N/)=2(180°-N为9=2X(180°-116°)=1

*28°

*

,故答案为：128°

*

,【点睛】

本题考查了对称的性质，两点间线段最短，三角形内角和定理与三角形外角的性质等知识，作点4关

于BC、加的对称点是本题的关键.

5、3

【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可.

【详解】

xa,

解：—7+—=T，

x—33-x

去分母得：x-a=3-x,

由分式方程有增根，得到x~3=0,即x=3,

代入整式方程得：3，=3-3,

解得：a=3.

故答案为：3.

【点睛】

此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代

入整式方程即可求得相关字母的值.

三、解答题

1、

(1)x>-3,数轴见解析

(2)x<5,数轴见解析

(3)T<xW2,数轴见解析

(4)xW-10,数轴见解析

【分析】

(1)去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1,最后在数轴上表示即可;

（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1,最后在数轴上表示即可;

（3）分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示;

（4）分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示;

【小题1】

解：lx—3>3（x—5）,

去括号得：7x-3>3x-l5,

移项合并得：4x2-12,

解得：x>—3,

在数轴上表示为:

——।---■——।--------1-----1-------------1----1——1------【小题2]

-5-4-3-2-1012345

2x—11—x

x--------<1--------

34

去分母得：12X-4（2X-1）<12-3（1-X）,

去括号得：12_r_8x+4<12-3+3x,

移项合并得：x<5,

【小题3】

不等式组的解集为：-1<XW2,

在数轴上表示为：

II।ill।(>।।।,[小题4]

-5-4-3-2-1012345

’2(2-x)>3(x+8)①

上+34"1②’

[0.20.5

由①得：x<-4,

由②得：xWTO,

不等式组的解集为：xW-10,

在数轴上表示为：

―I___■__I______I____I__I____I____I_____I____I____I____I___I_>

~11-10-9-8-7-6~5-4-3-2-101

【点睛】

此题主要考查了不等式、不等式组的解法，以及不等式组解集在数轴上的表示方法，利用数形结合得

出不等式组的解集是解题关键.

2、

(1)六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元

(2)这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元.

【分析】

(1)由2021年上半年的销售额，利用表格即可确定出1月-6月的销售额，可确定出最高与最低销

售额；求出销售额最高与最低之差即可；

(2)求出2021年6月的销售额与2020年12月的销售额之差即可做出判断.

(1)

解：设2020年12月完成销售额为a万元.

根据题意得：2021年上半年的销售额分别为：

a~l.6；a~\.6_2.5=a~4.1；a~4.1+2.4=3-1.7；a~l.7+1.2=a~0.5；a~0.5_0.7=a~l.2；a~

1.2+1.8=a+0.6,

a+0.6-（a~4.1）=4.7（万元）；

则六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元;

（2）