三角形内角和教学设计

《三角形内角和》教学设计【教材分析】三角形内角和是北师大版数学四年级下册的内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。它是掌握多边形内角和及其它实际问题的基础，因此掌握三角形的内角和是180度，这一规律具有重要意义。教材出示了两个三角形比内角和这一情境让学生通过测量、折叠、撕拼的方法，发现三角形的内角和是180度，让学生体验三角形内角和性质的探索过程。【学情分析】学生已经掌握了三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道了三角形的内角和是180度的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中运用已有的知识和经验，通过交流、比较、评价，寻找解决问题的途径和策略。【设计思想】《新课标》指出：“观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力”。四年级学生已经掌握了三角形的分类，平角等有关知识，具备了初步的动手操作和主动探究的能力。他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此本节课我将重点引导学生从“猜测——验证“展开学习。在教学中，学生通过测量、折叠、拼凑等方式进行验证，确定三角形内角和的度数是180度，既培养了观察能力和归纳概括能力，又运用了动手操作，合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和创新精神。【教学目标】1.知识目标:通过测量、剪、拼、折叠等直观操作活动，探索并发现三角形的内角和等于180°;能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。2.能力目标:通过操作、讨论、推理等活动，培养学生自主探索意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。3.情感目标:在经历探索发现的过程中，体验数学思考和探究的乐趣，培养学生的合作精神和探索精神以及学习数学的兴趣。【教学重点】三角形的内角和是180°。【教学难点】三角形内角和的推理过程。【资源与工具】课件，三角形卡片，量角器，三角尺，投影仪。【教学过程】一、复习引入复习同学们好，上节课我们学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢？

对，三角形有三个角，三个顶点，三条边，三角形按角分类可以分为钝角三角形，直角三角形和锐角三角形，三角形具有稳定性。(课件显示)2.引入

师：三角形具有稳定性，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激烈的争论。他们在争论什么呢？(播放课件)师：什么是三角形的内角和？讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

师：那你能猜一下哪个三角形内角和大呢？学生猜测。引入：那么今天我们大家就一起来研究一下三角形的内角和到底什么样。板书课题。二、探究新知。

师：既然我们知道了什么是三角形的内角和，那用什么方法能得出三角形的内角和呢？学生独立思考提出方案（先量一量，后算一算）对，我们可以用量角器量一量三角形的每个内角各是多少度，然后算一算，三角形的内角和到底什么样。再问：三角形很多，那我们都研究什么样的三角形呢？引导学生答出只要研究三种三角形就可以了。师：下面我们就先来量一量，后算一算，三角形的内角和到底什么样。（1）

量算法（课件展示记录表）同学们4人一小组，每人任意画一个三角形，每个小组保证三种类型的三角形都有。量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中。小组活动记录表

三角形的形状每个内角的度数三个内角的和

大家都做好了，下面开始汇报结果。指名汇报各组度量和计算内角和的结果（讲明是哪种三角形）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？

发现了三角形的内角和有等于180°的，也有接近180°的。通过度量和计算，大家猜测一下三角形的内角和有可能是多少度？师:有没有更科学的方法来验证我们的猜想呢？（2）用撕拼的办法来证实。师：同学们回想一下，我们学过的180°的角是什么角？如何用实验说明三角形的三个内角的和是180°？你能用三个内角拼成一个平角吗?下面大家想一想，做一做。谁来和大家汇报你的做法？课件展示撕拼法。把三角形的3个内角撕下来，拼成一个平角。得出结论：三角形的内角和是180°。（3）折拼法

师：刚才我们用撕拼法得出结论：三角形的内角和是180°。能不能不把三角形的3个内角撕下来，也能拼成一个平角呢？大家拿出准备好的三角形试一试。学生尝试折拼法。谁来和大家汇报你的做法？把三个内角折叠后拼在一起，顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折，也能拼成一个平角。课件再展示。（4）用推理的办法来证实。师：撕拼的方法，折拼方法不错，还有其他的办法吗？师：我们以前学过的什么图形的内角和是固定的？正方形和长方形（课件显示正方形和长方形）能不能根据他们的内角和想办法推出三角形的内角和呢？学生独立尝试推理，指名学生回答。谁来和大家汇报你的做法？课件演示。小结：刚才同学们通过撕拼法、折拼法，还有推理法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，那我有些不明白，为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是1800呢？（这是因为我们测量时有误差）

同学们真了不起，通过实验验证了三角形的内角和是1800（板书）。这时候对刚才争论的两个三角形，你该怎么说？（板书）三、介绍数学家帕斯卡早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是1800，他就是法国数学家、物理学家帕斯卡，在今后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的。四、实践应用根据三角形的内角和可以帮助我们解决许多问题。下面我们就来试一试这些问题能不能解决。（课件出示练一练）五：全课总