青岛版小学数学五年级上册教材分析

义务教育教科书

青岛版小学数学五年级上册

教材分析

所属领域单元题目单元主要教学内容

1小.数乘整数

一今天我当家

数与代数2小.数乘小数

---小数乘法

3.小数混合运算及简算

二图案美

1.认识轴对称图形

空间与图形----对称、平移与

2.认识图形的平移与旋转

旋转

1.除数是整数的小数除法

三游三峡2.除数是小数的小数除法

数与代数

——小数除法3.有限小数、无限小数（循环小数）

4.小数四则混合运算

综合与实践聪明的测量员综合运用所学知识解决问题

1方.程的意义

四走进动物园

数与代数2.等式的性质

——简易方程

3.解方程

1.平行四边形的面积计算

五生活中的多边

2三.角形的面积计算

空间与图形形

3梯.形的面积计算

——多边形的面积

4组.合图形的面积计算

1.因数与倍数

六团体操表演2.2.2、3、5的倍数的特征

数与代数

——因数与倍数3.理解奇数、偶数、质数、合数的含义，会

分解质因数

七绿色家园1折.线统计图

统计与概率

—折线统计图2.选择条形统计图、折线统计图描述数据

数与代数智慧广场排列

回顾整理

整理复习全册学习内容

---总复习

二、教学目标

数与代数图形与几何统计与概率综合与实践

L结合具体情境理解小1.利用方格纸和割结合具1.在综

数四则运算的意义，掌握小补等方法探索并掌握体实例，认识合应用中能

数四则运算及混合运算的平行四边形、三角形和折线统计图，运用学过的

方法，并能正确地进行计梯形面积计算公式，并知道折线统知识解决实

算。能根据“四舍五入法”能正确计算其面积；了计图的作用，际问题。

求积、商的近似值；认识有解简单组合图形面积会用折线统2.在实

知限小数、无限小数、循环小的计算方法。计图来表示践活动中初

识数。2.用折纸等方法确数据；能根据步了解分析

与2.结合具体情境，理解定轴对称图形的对称需要选择条研究问题的

技方程的意义、等式的性质；轴，能在方格纸上根据形统计图或步骤与方

能会用方程表示简单情境中给出的轴对称图形的者折线统计法。

的等量关系，会用等式的性一半画出另一半；通过图表示数据；

质解简方程；能够运用方程观察、认识图形的平移能根据统计

解决一些简单的实际问题。与旋转，能在方格纸上结果做出简

3.结合具体实例，理解将简单图形平移和旋单的分析和

因数与倍数的意义；知道2、转90°；欣赏生活中的判断。

3、5的倍数特征;能找出100图案，灵活运用对称、

以内的2、3、5的倍数；理平移和旋转在方格纸

解奇数、偶数、质数、合数上设计图案。

的含义；会分解质因数。

1.在探索小数乘除法计算方法的过程中，感受转化的数学思想方法，发展学

生初步的归纳推理能力。

2.在探索用方程表示简单的等量关系和解简易方程的过程中，发展学生的抽

象、概括等能力，建立初步的代数思想。

数3.在探索多边形面积计算方法的过程中，经历观察、操作、验证的过程，感

学受转化的数学思想方法，进一步发展空间观念，培养初步的观察、比较和推理能

思力。

考4.在学习有关因数与倍数的知识的过程中，经历观察、类比、猜测和归纳等

数学活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理能力。

5.结合具体情境，在选择条形统计图、折线统计图表示数据的过程中，进一

步提高分析和判断能力，发展数据分析观念。

1.在具体情境中发现、提出并解决用小数计算、解答的问题，培养估算和解

解决实际问题的能力，发展应用意识。

决2.能在具体情境中发现并提出用方程解决问题，发展问题意识。

问3.在探索交流多边形面积计算方法的过程中，体会解决问题策略的多样化。

题4.能综合应用多边形面积的相关知识解决一些简单的实际问题，发展初步的

创新意识和动手能力。

5.在学习有关因数与倍数知识的过程中，初步掌握猜想、比较、归纳等方法。

6.在自主探索与合作交流的过程中，初步学会表达解决问题的大致过程和结

果，积累与同伴合作解决问题的经验。

1.感受数学语言表达的简洁性，感受数学的应用价值。

情2.形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

感3.在解决实际问题的过程中，培养热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的感情,

态激发学生学习数学的兴趣和欲望。

度

单元分析:

第一单元小数乘法

一、教学内容:小数乘小敷（积

小数乘法共包括三个信息窗。

小vtwet<4

信息窗一：小数乘整数;-<r>

信息窗二：小数乘小数;

信息窗三：小数混合运算及简算。\$/

二、教学目标：'法/

1、结合具体情境理解小数乘法的算理学，会计算方法，并能正确地进行小数乘

法计算，掌握小数乘加、乘减混合运算的运算顺序，能运用乘法运算律进行

简便计算。

2、经历小数乘法算理和算法的探索过程，体验策略的多样性。

3、结合具体情境，体会小数乘法。的必要性。能根据实际情况用四舍五入法，

求积的近似值，体验学习数学的价值。4、在解决问题的过程中，培养学生勤

俭环保的美德和自立的小主人意识，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。

本单元的教学重点是掌握小数乘法的计算方法，能正确熟练的计算小数乘

法，能运用整数的运算律来进行小数的简便运算。

本单元的教学难点是：1.理解小数乘法的算理，2.正确计算小数乘法。

三、教材编写特点：

1、情境选取，贴近生活，具有现实意义。

2、突出探究过程中，重视对算理的理解和算法的探究。

3、将小数乘法的学习融入解决问题当中。

四、知识间的内在联系：

本单元是在学生已经学习了整数温薪筹

积的近似数,整

乘法的意义和计算方法，整数乘法，

运算律，因数与积的变化规律，小数,\、

已学知识：整数

四则运算、小数

的意义和性质，小数的加减法等知识的意义性质、小

数加减法

的基础上进行学习的。这也是学生学

习小数除法及小数四则混合运算的基础，对解决日常生活中的问题也具有重要

作用。

五、教学建议：

1、课时建议：

信息窗一：小数乘整数本课时是本单元学习的关健，是后面学习的基础，

所以在教学中我们要舍得用时间，用足时间重点突破，使学生扎扎实实的理解

算理，掌握算法。

第一个红点重点内容现实转化的方〜8月份的水费是多少钱”

3.2x4=

法计算3.2x4,这里老师不必为了追求算一个同效£小俄.信样计，？

法的多样化而刻意的引导，学生即使不

出现这种方法也没关系，应该放在算理

的理解上，就是课本25页最上面这个竖

式。

可以直接用壁式计算，

oO"大到原来的32

X4缩小到原来的专X4

12.8128

本课时算理的理解，绿点问题的处〜8月份晌电费是多少我？

0.8……8个十分之一

理是关键，是从小数的计数单位这个角

x21

度来帮助学生理解算理，应让学生多说F

16

,每一步求的的数表示多少。16.8•…”168个十分之一

信息窗二：小数乘小数。在不到两

页的篇幅里，安排了一个红点

,一个绿点和两个小电脑的内Q买肉花了多少我?

25.6x0.9=

容。我们具体来看，第一个红

可以#化贰鳌效乘法计算，

点买肉花了多少钱，就是让学

■T大到原来的1函

生学习小数乘法转化成整数乘25.6256

¥大到原来的传

x0.9X9

法的计算过程，在教学的时候斓小到原来的自

23.042304

,我们可以先让学生理解题意

,列出算式，对计算结果进行估算。在高年级的数学教学中，估算能够培养学

生的数感，而且是培养数感的重要途径。然后尝试进行笔算，之后重点引导学

生交流，把小数乘法转化成整数乘法的过程，理解积的小数位数与因数小数位

数之间的关系。

为了让学生进一步理解这个关系，课本安排了一个小电脑的内容，就是计

心算三个小数乘法的算

型体会计算7.2XO.3、3.14X0.8、3.48X0.61吗？式。计算时可以让学

生先独立计算，然后

观察积与因数的关系，从而进一步理解积的小数位数与因数小数位数之间的关

系，知道如何确定小数点的位置，也就是先看因中一共有几位小数，就从积的

右边起数出几位点上小数点。

绿点内容课本当中没有呈现计算过程。这道题主要是让学生学会计算结果

需要化简的小数乘法,可以让学生独立完成。

第二个小电脑的问题计算0.48X0.06,就是让学生知道当积的小数位数不

够时怎么办，我们应该在前面补零占位，这也是教学的一个难点。教学时可以

让学生充分讨论，再明确方法，以便突破难点。最后再引导学生总结小数乘

小数的计算方法。本节课是本单元的重点，在教学的时候，我们要确保学生每

一个知识点学会，并且后面的练习量比较大，内容也比较重要，在处理的时候

要扎实。比如自主练习第6题和第7题。第6题考查的知识点是积的小数位数

与因数小数位数之间的关系6.根据算式堆空,

134x3=40256x15=840

,处理的时候可以先让学生

13.4x3=56x1.5=

计算完成，然后再观察发现1.34x0.3=____5.6x1.5=

算式的特点，因数的小数点0.134x0.03=0.56x1.5=

是怎样变化的，从而确定积的小数点的位置。

第7题是

7.在。里填上''、“〈”或",

一道发现规律

315x0.903150.98x1QO.98

的题，可以让

。

5.4205.42x3.80.58x0.990.58学生独立计算

4.16x1.104.1632.5x1.403.25x1.4,然后发现规

你发现了什么？

律：一个因数

大于1,积就大于另一个因数；一个因数等于1,积就等于另一个因数；一个因

数小于1,积就小于另一个因数。这两个习题的内容也是考试中的考点。

信息窗三：本课时是本单元学习的综合提升，除了学习乘法混合运算，还

有一个重要内容是求积的近似合作探索I

值。在这一内容的呈现的时候

3平均每块胎肉多少钱？

,以第一个红点的问题解决为

97*8=（元）

抓手，让学生明确这里的计算

结果要用四舍五入法求积的近似值，因为只有保留两位小数在表示人民币的时

计算钱数时，通常保留两位小数或一位小数，表示精碟到候才有实际意义。这也是

分或角。

一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。培养了学生的应用意识（

如果保密两位小数：97*8=»12.13（元）

十大核心素养之一），体

如果保留一位小数：97-8~12.1（元）

如果保留整数：97y8=12（元）现了数学与生活的联系，

数学服务于生活。为了巩固求积的近似值这一知识点，自主练习第2题有所呈

现。在处理这一题的时

2.求近似值。

候，除了规范竖式的写

(1)1.2x245.02x1,7(得教保的T1小数)

法，还应该对积的近似

(2)0.11x0.530.76x1,45(结果就确到百分位)

值的方法有个归纳、提

升。

本信息窗在教学的时候，要让学生在解决问题的过程中感悟运算顺序的存

在，沟通与整数连乘的关系，运用知识的迁移帮助学生学习，从而掌握小数混

合运算的方法和简便计算的方法。

2、本单元的考点：

（1）口算，笔算，简便运算。同时笔算和简便运算也是易错点。

附：2018年期中考试有关题——--------■

目。2,用竖式计算。（带★的题目得数保留两位小独

3.2X2.150.027X1.4

（2）探索规律的题目，如：比大小，就是考察积与因数间的关系。

（3）解决问题。（一般考察运用乘除混合运算解决实际问题）。

第二单元对称平移与旋转

一、教学内容：

信息窗一：

认识轴对称图形;

信息窗二：

二

与

对

图形的平移与旋转。旋

称

转

、

平

移

二、教学目标：

1、结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称图形的对

称轴，会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，通过观察实例认识平面图

形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移和旋转90度。

2、灵活运用对称平移和旋转，在方格纸上设计图案。

3、欣赏生活中的图案，体验图形美。

本单元的教学重点：

1、进一步认识轴对称图形和对称轴发展学生的空间观念。

2、通过实例认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移和旋

转后的图形画出来。

本单元的教学难点：

1、确定轴对称图形的对称轴，用平移和旋转的方法设计简单的图案。

2、正确的在方格纸上画出简单图形旋转后的图形。

三、教材编写特点：

1、素材的选取较好的体现了图形变换，在生活中的应用。

2、注重学生的动手操作。

3、整合例题内容，在比较中体

会图形变换的特点。

四、知识间的联系：

这一单元是在学生在二年级

初步认识了轴对称图形的基础上

进行学习的，并且学生也了解生

活中的一些平移旋转现象，本单元所学的内容在小学阶段是最后一次。为中学进

一步学习对称、平移、旋转的内容，打下学习基础。

五、教学建议:

1、课时建议：

信息窗一有两个红点内容，第一个红点认识轴对称图形和对称轴，第二个红

点学习在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

课本情境给出的情景

图中的国旗分别是：左上

是澳门特别行政区区旗，

右上是以色列国旗，左下

是巴巴多斯国旗，右下是

加拿大国旗，这个可以给

学生介绍一下。

在教学前我们可以给学生布置准备各种平面图形，课堂上认识了轴对称图形

和对称轴以后，动手让学生折一折，找出这些平面图形的对称轴分别有几条，这

也是考试的考点。同时，还要让学生学会画平面图形的对称轴，画对称轴的要求

有两点：一是对称轴是一条直

通过对■折我发正方彤有4条时称物。

线，二是用虚线表示。并且老现长方彩有两

师要求学生做图的时候一定要

规范。课本以长方形和正方形

为例给出了范例，老师们课堂

上应组织学生找出等腰三角形、圆形、等腰梯形的对称轴，并明确不是所有的三

角形和梯形都是轴对称图形，这点也经常以判断题的形式考察。同时还要让学生

知道平行四边形不是轴对称图形，这一点在自主练习第一题也有呈现。具体从易

错点来来说对称轴的画法：有学生把虚线画成了实线，有学生把对称轴画成了线

段，即虚线的两端不出图形两头，因为对称轴是折痕所在的这条直线，所以应该

画成虚的直线。

第二个红点教学的时候，要重点指导

学生画轴对称图形另一半的步骤：找关

键点一根据到对称轴的距离找对称点一-

连线。画对称图形的另一半，引导学生掌

握画法：（1）先确定对称点，如图形的顶

点、相交点、端点等；（2）然后数出或量

出图形关键点到对称轴的距离；在对称

轴的另一侧找出关键点的对称点；（3）按

所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。但是往往有学生不用直尺画,

因此画出的图形严格意义讲并不是轴对称图形。

第二个信息窗是平移与旋转。按要求画出平移和旋转后的图形。教学平移时

要让学生明确平移的两个要素：方向和距离。教学旋转时，旋转的三个要素：中

心点，方向和角度。画出一个图形平移后的图形不难，一般考试或练习时常把一

个图形向不同的方向平移两次。按要求画出平面图形旋转后的图形是本课时的难

点，也是本单元的难点，更是一个考点,这一内容的教学我们要注重方法的指导，

在教学时我们要注意：1、旋转的叙述。需要从旋转中心、旋转方向和旋转度数

三个方面入手。学生不容易说全面。2、画出旋转90°后的图形。方法：（1）找

出原图形的关键线段或关键点，借助三角板做关键段的垂线段，或者作关键点与

旋转点所在线段的垂线段。（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相

等的长度标好端点，既原图所找关键点的对应点。3、顺次连接所画的对应点。

通过演示、动手画等让学生掌握方法。但是学生对方法的掌握需要一个过程，仍

有学生不知所措。比如课后第6

题，这道题是画出图形按照要求

旋转后的图形，这道题在教学的

时候发现错误率很高，学生不会

画，这里要加强方法的指导，如找

到和中心点相连的线，画出这些

线旋转后的位置，再补充整个图。

2、本单元的考点：

（1）平面图形的对称轴。2018、2019连续两年都有题目考察

平面图形的对称轴。

二、反能推敲，判一判。（对的打错的打“X”）

1.长方形是轴对称图形，它有4条对称轴。

8.把右面各图形按对称轴的数量从少到多的

女在珏血娃里且（L

（2）画出轴对称图形的另一半，画出按要求旋转、平移后的图形。近两年的

不叙榜十

3,⑴酬蹴A刎腌.

1.郦航航

（2）把图形A匏点0麋时计匿的好，

（1）时线1c^对轴作雷形A的融律

糊眦BH乐・躺御,

（2）*即瞰。斯明解蝴，#

⑶把瓢晌右平移5机眼眦C

丽

⑶身即^向右平移5格，OSMD.

五制&锄II3X共颁

期末考试中都以操作题的形式考察了这

部分内容。并且一个大题目中都有三个小的要求。这部分内容学生出错的比较多,

也是易错点，除了画图的方法出错，学生没按要求做也是常见的错误原因，比如

平移移错方向或者多一格、少一格等，所以训练学生认真读题也很重要。

第三单元小数除法

一、教学内容

本单元包括四个信息窗。

信息窗一：除数是整数的小数除法；

信息窗二：除数是小数的小数除法；

信息窗三：有限小数、无限小数、循环小数；

信息窗四：小数四则混合运算。

这部分内容是小学阶段除法最难的一部分内容。

二、教学目标：

1、结合具体情境，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，能正确

进行小数除法计算。体会求商的近似值的必要性，会用四舍五入法求商的近似值,

认识有限小数、无限小数、循环小数。掌握小数四则混合运算的运算顺序，并能

进行正确计算。

2、在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归

纳推理，概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。

3、在解决实际问题的过程中，激发学生热爱祖国的情感，增强学生学习数学

的自觉性。

本单元的教学重点：

1、掌握小数除法的计算方法，能正确熟练的计算小数除法，2、能利用小数

除法的知识解决生活中的实际问题。

本单元的难点：

1.理解小数除法的算例。

2.正确计算小数除法。

3.会根据具体情境求商的近似值。

三、教材编写特点:

1、积极创设现实有趣的情境，调动学生学习的积极性;

2、引导学生运用已有知识经验，学习新知识；

3、重视学生独立思考，合作交流能力的培养；

4、积极倡导解决问题策略的多样化。

四、知识间的联系：

这一单元是在学生已经学习了

整数乘法，小数乘法,商不变的性质，

整数四则混合运算等知识的基础上，

学习的同时学好这部分知识，对于今

后学生学习及解决实际问题有着重

要的作用。

五、教学建议

1、课时建议

信息窗一:，除数是整数的小数除

法。包括两个红点内容，一个绿点内

.水位平均每天上升多少来?

容和一个小电脑。这几个问题的解决

是有层次的，课本安排的每一个例题9.84-3=（来）

也都是有它的目的的。第一个红点学习除数是小数的小数除法，25页上面竖式

的写法是关键，是重点，也是难点，老师可以直接用堡坎计算

要引导学生从计数单位的角度来理解算

2为什幺写作

十分便上？

理，也就是商的小数点为什么要和被除数

8个十分之一

商的小敷段为什

6么看名这儿？

的小数点对齐。竖式中每一步怎么来的，24……24个百分之一

24

每个数表示什么一定让学生多说，这是这

整个单元的基础和关键。

第二个红点是商是纯小数的除法。这个红点重点让学生理解为什么个位上

要商零？这里可以先让学生尝试解决，学

、通过每级黑河的平均时间是多少小时？

生在解决问题的过程中会发现并提出困

2.5-5=0.5（时）

难一一个位不够除，也就是个位上的数比

।------------为什么要商o呢？

5泻除数小，这时讨论交流，应该在商的个位

25

上补“0”占位，从而理解算理、这是本节

课的一个难点，让学生理解透彻，这一个算式完成后，还可以增加相应的题目练

习。

绿点内容是让学生

知道除到被除数的末尾J平均好以舱同为多少千表”

仍然有余数时，可以在

余数后面添0继续除。

“为什么要添零？”我

们要跟学生解释清楚，

就是余的那个“4”是4

个1/10,它不够除以5,

再添一个零表示40个

1%,可以继续除，所以要添0。

小电脑的内容是整数除以整数，但商是小数的除法。课本中给的问题是接下

去要怎么算，这个地方对于学生来说并不是难

你会计算13+2吗?

点。根据前面知识的迁移，学生能够知道要添

零，继续除。关于这个知识点，在课本自主练12以下去心么算呢？

_____习的第5题，最后一想一想，怎样计算除数是些款的小姐余法?

一个又出现了2925这

道题。在这里整数部分2不够除以25。在被除数后面直

接要添0,在这里，一定要给学生强调，在添0的时候一定要先添加小数点，同

时在个位上商0,继续除。很多时候，学生不添小数点，直接添0,那样就改变

了被除数的大小，肯定是不对的。这种竖式计算也是本单元的一个易错点。

本课时教学建议：

1、红点算理的理解一定要透彻，为什么商要写在这个数位上都让学生多说，

理解透，那么第二个红点和绿点问题就迎刃而解了。

2、要合理安排课时内容，不能一节课全部讲完，要给学生留下思考的空间和

理解消化的时间。

第二个信息窗是除数是小数的小数除法，这里安排了一个红点问题和一个小

电脑的问题。

红点问题是被除数

和除数的小数位数

相同的小数除法，

小电脑的问题是被

除数和除数的小数

HE*I减除数和除《（的小数他

——0"Z的小R除近死小数除化*学H

以标败为林布-府的小

位数不同，被除数«t点8楼小JG的上除£

的痣熟含名井•

末尾要添零的小数

除法，最后是算法

的总结。在总结算法的时候，老师要注意两点：第一个是把小数除数转化成整数

时，让学生明确要以除数为标准。第二个是，商的小数点要和移动后的被除数的

小数点对齐。教学建议：1、小数点移动的过程，老师一定要讲解清楚，让学生

明白商的小数点点在哪里，为什么要点在这里。2、要挖掘练习题里面的知识点。

本节课课后安排练习题比较多，比如说第4题让学生计算并验算，这里面就渗透

4.计算下面各题，并用乘法险算c

2.46-0.0610.5-0.210.08-0.1612-0.24

了小数除法的验算方法和整数除法是一样的。

重点第8题和第10题，这两个是探究规律的题，8题里面其实包含了两个规

律，第一个规律是被除数8.计算下面各题“（可用计算器计算）

56.8v84.4-2.235.56+12.7

不变的时候，除数缩小到

56.8-0.84,4-0.2235.56-0.127

原来的几分之一，商反而想一想：在什么情况下商比被除数大，什么精况下商比被

除数小？

扩大到原来的多少倍。第

二个规律就是：除数大于1时，商比被除数，小除数小于1时，商比被除数大。

这个规律也应用在第10题里面。那这两道题的处理，先让学生计算，把算式和

结果写在黑板

10.在。里填上“>”、

48.54-16Q48.532.4-0.45Q32.4上，再组织学生

观察讨论，最后

210+1.4。2101.8x2.9018

得出结论，处理

7.264-1。7.260.25x3.603.6

起来需要一节

课的时间，因为探索规律的内容对学生来说是比较难的，这是考试中经常考的内

容。

信息窗三的内容是求商的近似值的方法，以及认识循环小数，有限小数和无

限小数。这一课时中，无限小数、有限小数、循环小数的概念需要理解，特别强

调的是小数分类分为无限小数和有限小数，循环小数是无限小数的一种。另外，

求商的近似值也是重点内容，考试经常考到，课后自主练习5、7、11题可以放

到一起讲，然后归纳求近似值的方法，让学生明确要根据实际合理选择求近似值

的方法。

教学建议：1•结合生活实际，合理选择求商的近似值的方法，什么时候四舍

五入？什么时候用去尾法？什么时候用进一法？2.在教学求商的近似值时候可

以和求积的近似值加以比较。

信息窗四的内容是小数四则运算和中括号的应用。是本节课囊括了小数四则

混合运算的所有类型。教学建议：1.要重视练习题的处理，注重思维的训练，2.

要让学生在解决问题的过程中感悟运算顺序的存在，沟通与整数四则混合运算的

关系。

2、考点分析

第一单元小数乘法和第三单元小数除法是本册书的重点内容，那也是考试当

中非常重要的一部分，那这两单元的考点非常多，包括算理的理解，算法的掌握

等等。归纳起来有这么几点：

（1）计算，这是必不可少的，包括口算，竖式计算，竖式计算，里面还要求

近似值混合运算，简便运算等，一般来说，一张试卷计算的题量所占的分值大约

在30分左右。

（2）,就是判断积的小数位数，或者确定积或者商的小数点的位置。比如去

年的期末考试当中就出现了这样的题目。

3.14x0.28的积是（）位小数，76.14+1.8商的最高位在（）位。（2019.1）

1.与0.019+0.03的商相等的算式是（|.os

A.1.94-3B.194-3C,1.94-30D.0.00019+3

这部分内容也是算理的理解，比如

2019年一月期末考试试卷就出现

了操作题，实际就是考察算理的理解。

（3）探究规律，刚才提到的。基于

其中一个因素大小的比较。商与被除数大

小的比较。考题的形式多样，如选择、判断、填空等等。每年每次考试都会有这

样的题。

判断：两个因数的积一定大于其中一个因数的（2018.1）

选择：下面各式中，上最大的的（）8.2+18.24-0.18.2-rO.Ol8.2+0,001

比大小：1.01x7.807.816.84-0.96016.85.64+105.64x1

（4）：循环小数、无限小数、有限小数的概念和表示方法。连续几年的期末

考试当中都出现了这类题目。

判断：循环小数一定是无限小数（2018.1）

无限小数都比有限小数大（2017.1）

填空：3.7+0.12,商用循环小数表示是（）（2019.1）

填空:在3.3,0.33,0.213,2.55050.......5.68710......中，无限小数有（）,有限小数

有（）,循环小数有（）（2018.11）

（5）解决问题。一般来说，都是用乘除混合运算来解决生活中的实际问题，并

且还牵扯到让学生。求最后计算结果的近似值，这里考察的就是求近似值的方法。

3、教学资源拓展…补充题

高年级的学生，我们应该训练学生思维，他们分析问题、解决问题的能力，

所以可以适当给学生增加类似题目。

（1）小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3

千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元？

这道题很有意思，可以让他们试着做一做，有困难的时候老师帮助学生分析,

这道题已知什么，求什么，从哪里入手，能够提高学生分析问题的能力。

20.1-15.1=5（元）2千克梨的价格

5-？2=2.5（元）1千克梨的价格

（15.1-2.5）4-31千克苹果的价格

（2）榨油厂240千克油菜籽能榨油100.8千克，照这样计算，若榨油210千

克需油菜籽多少千克？

先求榨一千克油需要多少菜籽240・100.8

再求榨210千克油需要多少菜籽

这类题目是易错点，可以多引导学生分析思路。

第四单元简易方程

一、教学内容：

本单元共包括五个信息窗

信息窗一：方程的意义

信息窗二：等式的性质（一）

信息窗三：等式的性质（二）

信息窗四：用方程解决简单问题

信息窗五：用方程解决问题。

二、教学目标：

1、结合具体情境，初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系；

2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程；

3、能用方程解决一些简单的实际问题，体验方程的价值，感受方程与现实生活

的紧密联系；

4、在探索用方程表示简单的数量，关系和简易方程的过程中，发展学生的抽象

概括的能力，初步建立代数思想。

本单元的教学重点：

1、会用等式的性质解简易的方程，并且验算；

2、能够运用方程解决一些简单的实际问题。

本单元的教学难点：

1、正确解形如A-X=B,人+乂=8的方程;

2、会找题目中的等量关系，正确列方程，解决实际问题。

三、教材编写特点：

1，选取的素材富有情绪，有利于提高学生的学习兴趣；

2、重视借助天平帮助学生理解方程；

3、根据学生的认知特点安排知识结构。

四、知识间的内在联系：

四年级学习的四则混合运算和用字母表示数是本节课的知识基础。从学

习用字母表示数到学习方

程是学生又一次接触初步1以前学的知识1水单元孚、1以后学的知识

.—习照

的代数思想。这既是对所整数四则

二混合运算

V*/元一次方程'

学知识四则运算意义和数川驾3万简易方程收：少

量关系的进一步深化，又

是为今后进一步学习代数

知识做准备，在知识的衔接上具有重要作用。

五、教学建议：

1、课时建议：

第一个信息窗是方程的意义。

教材首先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式,

接着通过实例让学生自己写一些方程。

〜你；i'i.用?穴.袭.1；面无，卜的誉至关系•玛?

方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，能用一些含有字母的式子表示

数量间的关系的基础上进行教学的。教学这一部分内容有助于培养学生的抽象

思维能力和抽象概括能力。为下面的学习用等式的性质解方程，列方程解决问

题打下基础。

教学建议：

(1)借助天平理解等式的意义，借助天平提二、合作探索

分然

供素材。不等式

1不含未如［、有,知数

X+20<10011_

(2)放手让学生将提供的素材进行分类，借X+20>50100100^200X+20=70

10<1002X=150

3X+10=100

X♦10=15

助分类提升概念。%

含有未如数的普式.叫做方程.

界代加力fv的加(3)借板书学习方程和等式的关系，感悟集合的思

方例/淤需式.

现在我会求X的值了.

等式的性质一：等式的两

X+150-50()

边同时加或减去同一个^+150-150-500-150

X-35O

数，等式仍然成立，并且x=35《).这个答案好吗？

会利用等式的形式解形如&=35。代入原方理.看左右两边是否相等。

检验：方程左边=工一15()

X±A=B和A-X=B的方程并=350+150

=500

验算。在这里验算的数学

=方程右边

格式要重点给学生强调，所以,x=35O是方程/15(2500的解。

笠：小金丝猴重35()克-

验算的过程是学生的易错点。

在本信息窗，去年刚增加了一个

■你会解100-x=80吗？

新的内容，就是第二个小电脑的，

“你会解100-X=80吗？"，课本呈现

了两次利用等式的性子一来解这个方程的过程，看似简单，但这一内容的增加

对学生来说比较难,。这一内容要精讲多练，一定要让学生明白第一次利用等式

的性质，是为了消掉等式左边的“-x”，然后等式左右两边交换位置，变成形如

“a+x=b”的方程，再第二次利用等式的性质解方程。并且在第三个信息窗学习

完等式的性质二，出现了解形如人小乂=8的方程，也就是自主练习的第3题解方

程当中最后一个出现了一个题目是“2.1+X=3”这样一个方程，既然在练习题

解方程。

当中出现了，那么师们3.

2x=4.6

也要像例题一样处理这%+2.5=36

2.5x=10XT6=7.8

种方程的解法。讲解过

程参照信息窗二第二个

小电脑的方法。

窗二和窗三的教学建议：

(1)教学要突出等

式性质的教学，绝

不能单凭讲解和记

忆，应该按教材的

编写意图，利用天平

让学生亲自参与操作V'"I'___a—口IK।5”，

和实验，借助天平平.r+10=20x-»-1O—10=20—IO

二F式四也网日小力7一上,发次士问一一个敢，二:手衣《◎然应支、.这

衡的道理理解等式的定举式的，性质「

<|<p|IC|L(Iin|n卜产[ij^FuTii

3x=3C3x子3=30+3

老式,两边.旧时.我成亦以何一个被(。.不作价

魏)，等•式，乃然戊立这也是等式的甘城.

性质。o

(2)在利用等式的性质解方程的时候，特别是在解形如人与=8和八+*=8方

程的时候，利用好等式的性质。如果有学生利用加减法(乘除法)各部分之

间的关系解，甚至进行移项，教师要加以引导。

信息窗四是利用方程来解

决简单的实际问题。在教学这

个信息窗的时候，要重视用方

程解决实际问题的教学，突出

解决问题方法的提升和训练，

搞好小初衔接，在这里要明确解方程的步骤，第一是理解题意，找等量关

系，第二，根据等量关系列出方程，第三，解方程检验并写出答语。

想一想：列方程解决问题的一般步骤是什么？

有只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭有60只百天鹅，白夫鹅的只数是

信息窗525

多9只。白鹭有多少只？黑天鹅的4倍。黑天鹅有多少只？

是利用较复杂的白鹭的只数卷的只数二丹顶鹤的只数黑现的只数x处白天鹅的痛

解：设白鹭有X只.解：设黑天鹅有X只。

方程来解决简单x+9=254x=