图木舒克市前海街道2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前图木舒克市前海街道2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•福建校级月考）下列运算中正确的是（）A.a5÷b5=1B.a6•a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（a2）3=a62.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列运算正确的是（）A.b5+b5=b10B.（a5）2=a7C.（2a2）2=-4a4D.6x2•3xy=18x3y3.（《第3章一元一次方程》2022年阶段反馈测试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.1+2+3+4=10B.2x-3C.x=1D.2x-3＞04.（山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷）如图，D为线段CB的中点，CD=3，AB=11，则AC的长为（）A.4B.5C.6D.85.如果2xmyp与3xnyq是同类项，则（）6.（2021•黔东南州模拟）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a3C.​​a2D.​(​7.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.代数式一定是单项式B.单项式一定是代数式C.单项式x的次数是0D.单项式-π2x2y2的次数是68.（2021•顺平县二模）某地森林火灾受害率控制在0.5‰以下．其中数据0.5‰用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​5×1​0B.​5×1​0C.​5×1​0D.​0.5×1​09.（湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.（-3a2）3=-9a6B.（6a6）÷（-3a2）=2a3C.（a-3）2=a2-9D.4a-5a=-a10.（2020•日照）2020的相反数是​(​​​)​​A.​-1B.​1C.​-2020​​D.2020评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省邢台市沙河市七年级（上）期末数学试卷）若|x-3|与|y+2|互为相反数，则代数式x+y+3=．12.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）多项式5x3-3x2y2+2xy+1的次数是．13.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（03）（））（2010•崇左）将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC=度．14.已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…观察上面规律，试猜想22009的个位数是______．15.（2012•泰州）已知​∠α​的补角是​130°​​，则​∠α=​​______度．16.（浙江宁波镇海仁爱澥浦古塘三校七年级上期中数学试卷（））当x=1时，代数式-5x+1的值是.17.（内蒙古呼伦贝尔市满洲里六中七年级（上）期中数学试卷）探究与发现：两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：（-1）×=（-1）+；（-2）×=（-2）+；（-3）×=（-3）+；…你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的一个等式吗？．18.下列各式：①5-2x=3；②x=2y；③x-2y=6；④y2+2=4y-1；⑤y2+1=7；⑥=3，其中是方程的有，其中一元二次方程的有（只填序号）．19.（2012秋•南开区期中）多项式2x2-5x+4的一次项系数是．20.（2021•龙岩模拟）2021年2月25日上午，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：历经8年艰苦努力，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决．用科学记数法表示9899万人为______人．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•嘉兴）小敏与小霞两位同学解方程​3(x-3)=(​x-3)你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“​√​​”；若错误请在框内打“​×​”，并写出你的解答过程．22.（2021•竞秀区一模）已知有理数​-3​​和5．（1）计算：​-3-5（2）若添一个有理数​n​​，使得这三个数中最大的数与最小的数的差为11，求​n​​的值．23.（2021•碑林区校级模拟）如图，已知​ΔABC​​是等腰三角形，顶角​∠A=108°​​．在​BC​​边上求作一点​D​​，使​AD=CD​​（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）24.（北师大新版八年级数学上册《7.1为什么要证明》2022年同步练习卷）先观察再验证：（如图）（1）图（1）中黑色的边是直的还是弯曲的？（2）图（2）中两条线a与b哪一条更长？（3）图（3）中的直线AB与直线CD平行吗？25.检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解（1）2x-3=5（x-3）（x=6，x=4）（2）4x+5=8x-3（x=3，x=2）26.（2022年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（））先化简，再求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=-1．27.（第25章《解直角三角形》中考题集（10）：25.2锐角的三角函数值（））解答下列各题：（1）计算：+2（π-2009）-4sin45°+（-1）3；（2）先化简，再求值：x2（3-x）+x（x2-2x）+1，其中x=．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故错误；B、a6•a4=a10，故错误；C、a4+b4不是同类项不能合并，故错误；D、（a2）3=a6，故正确，故选：D．【解析】【分析】根据分式的除法，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据幂的乘方可判断D．2.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变；幂的乘方底数不变指数相乘；积的乘方等于乘方的积；单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、不含未知数，故错误；B、不是等式，故错误；C、是方程，正确．D、不是等式，故错误．故选C．【解析】【分析】方程就是含有未知数的等式，根据定义即可判断选项的正确性．4.【答案】【解答】解：∵D为线段CB的中点，CD=3，∴BC=2CD=6，∴AC=AB-BC=5．故选：B．【解析】【分析】根据线段中点的定义求出BC，结合图形计算即可．5.【答案】D解：根据同类项的定义可得，，故选D。【解析】6.【答案】解：​A​​．​​a2​​与​B​​．​​a3​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】选项​A​​根据同类项的定义以及合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；选项​B​​根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；选项​C​​根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项​D​​根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．7.【答案】【解答】解：A、代数式一定是单项式，故错误，如x+1是代数式，但不是单项式；B、单项式一定是代数式，故正确；C、单项式x的次数是1，故错误；D单项式-π2x2y2的次数是4，故错误；故选B．【解析】【分析】根据单项式与多项式统称为整式，整式与分式统称为代数式，单项式的系数是数字因数，次数是所有字母字数的指数和进行选择即可．8.【答案】解：0.5‰​=0.0005=5×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​09.【答案】【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、单项式的除法系数除系数，同底数的幂相除，故B错误；C、差的平方等于平方和减积的二倍，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，单项式的除法系数除系数，同底数的幂相除；差的平方等于平方和减积的二倍；合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．10.【答案】解：2020的相反数是：​-2020​​．故选：​C​​．【解析】直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵|x-3|与|y+2|互为相反数，∴|x-3|+|y+2|=0．∴x=3，y=-2．∴原式=3+（-2）+3=4．故答案为：4．【解析】【分析】由非负数的性质可知x=3，y=-2，最后代入计算即可．12.【答案】【解答】解：多项式5x3-3x2y2+2xy+1的次数是4，故答案为：4【解析】【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．13.【答案】【答案】根据图形得出∠ABD和∠CBD的度数，即可求出∠ABC的度数．【解析】∵∠ABD=90°，∠DBC=45°，∴∠ABC=∠ABD+∠BCD=90°+45°=135°．故填135．14.【答案】根据分析2009除4的余数为1，故22009的个位数是2．故答案为：2．【解析】15.【答案】解：​∵∠α​的补角是​130°​​，​∴∠α=180°-130°=50°​​．故答案为：50．【解析】根据补角的和等于​180°​​列式计算即可得解．本题考查了余角与补角的定义，熟记补角的和等于​180°​​是解题的关键．16.【答案】【答案】-4【解析】【解析】试题分析：直接把x=1代入代数式-5x+1计算即可得到结果.当时，考点：代数式求值17.【答案】【解答】解：观察上述算式发现：各算式中第二个因数的分子与第一个因数互为相反数，分母比分子大1．符合上述规律的一个算式可知是；（-4）×=（-4）+．故答案为：（-4）×=（-4）+（答案不唯一）．【解析】【分析】观察上述算式，找出其中的规律，然后根据规律写出一个算式即可18.【答案】【解答】解：①5-2x=3是一元一次方程；②x=2y是二元一次方程；③x-2y=6是二元一次方程；④y2+2=4y-1是一元一次方程；⑤y2+1=7是一元二次方程；⑥=3是一元一次方程，故答案为：①②③④⑤⑥；⑤．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．19.【答案】【解答】解：多项式2x2-5x+4的一次项是-5x，所以一次项系数是：-5．故答案为：-5．【解析】【分析】先确定多项式的一次项，再得出一次项系数即可．20.【答案】解：9899万=98990000=9.899×1​0故答案为：9.899×1​0【解析】科学记数法的表示形式为a×1​0三、解答题21.【答案】解：小敏：​×​；小霞：​×​．正确的解答方法：移项，得​3(x-3)-(​x-3)提取公因式，得​(x-3)(3-x+3)=0​​．则​x-3=0​​或​3-x+3=0​​，解得​​x1​=3​​，【解析】小敏：没有考虑​x-3=0​​的情况；小霞：提取公因式时出现了错误．利用因式分解法解方程即可．本题主要考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程时可以采取公式法，因式分解法，配方法以及换元法等，至于选择哪一解题方法，需要根据方程的特点进行选择．22.【答案】解：（1）计算：​-3-5（2）若​n​​最大，则​-3​​最小，所以​n-(-3)=11​​，此时​n=8​​；若5最大，​-3​​最小，不合题意；若5最大，​n​​最小，则​5-n=11​​，此时​n=-6​​；所以​n​​的值为8或​-6​​．【解析】（1）根据有理数的减法法则以及有理数的除法法则计算即可；（2）分情况讨论：①​n​​最大；②5最大，​-3​​最小；③5最大，​n​​最小．本题考查了有理数大小比较、有理数的减法以及有理数的除法，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．23.【答案】解：如图所示：点​D​​即为所求．【解析】直接作线段​AC​​的垂直平分线，交​BC​​于点​D​​，进而得出答案．此题主要考查了基本作图，正确掌握线段垂直平分线的作法是解题关键．24.【答案】【解答】解：观察可能得出的结论是：（1）中的实线是弯曲的；（2）a更长一些；（3）AB与CD不平行．用科学的方法验证可发现：（1）中的实线是直的；