汕头龙湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前汕头龙湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•金州区一模）数字13.91万，用科学记数法应表示为​(​​​)​​A.​1.391×1​0B.​1.391×1​0C.​1.391×1​0D.​1.391×1​02.（2022年春•福建校级月考）下列运算中正确的是（）A.a5÷b5=1B.a6•a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（a2）3=a63.（2021•荆门一模）根据美国约翰斯​⋅​​霍普金斯大学于美国东部时间4月10日18时16分（北京时间4月11日6时16分）统计的数据显示，美国新冠肺炎累计确诊病例已超过3114万例，达到31145168例．将数字3114万用科学记数法表示应为​(​​​)​​A.​0.3114×1​0B.​3.114×1​0C.​3.114×1​0D.​31.14×1​04.（2021•沈河区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​​5a2D.​​2a45.（吉林省延边州安图县七年级（上）第三次月考数学试卷）某城市十月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是（）A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四6.（湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷）我市2022年某一天的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃7.下列计算正确的是8.（2021•长沙模拟）长沙某饮品店生产某种新型饮品，5月份销售每杯饮品的利润是售价的​25%​，6月份将每杯饮品的售价调低​5%​（每杯饮品的成本不变），销售杯数比5月份增加​30%​，那么6月份销售这种饮品的利润总额比5月份的利润总额增长​(​​​)​​A.​4%​B.​5%​C.​8%​D.​10%​9.（2012届广东省广州市番禺区中考一模数学卷（带解析））据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（※）.A.1.6×吨B.1.6×吨C.1.6×吨D.16×吨10.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷F（3））七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（）A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合，观察另一端情况D.没有办法挑选评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））43=；12.（浙江省台州市临海市七年级（上）期末数学试卷）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）集合{2016}黄金集合，集合{-1，2017}黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．13.（江苏省苏州市景范中学七年级（上）期中数学试卷）某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．这天的温差是℃．14.（陕西省咸阳市兴平市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•兴平市期末）如图，已知点O在直线AB上，∠1=65°15′，∠2=78°30′，则∠1+∠2=，∠3=．15.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）南偏东25°和北偏东35°的两条射线组成的角等于度．16.（山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷）若2x3y2n和-5xmy4是同类项，那么m-2n=．17.（江苏省盐城市建湖县近湖中学七年级（下）开学数学试卷）下列四个说法：（1）两点之间线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）垂线段最短．其中正确的有．（填正确说法的序号）18.（河南省商丘市柘城县七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•柘城县期中）[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b，则可简化为AB=a-b；线段AB的中点M表示的数为．[问题情境]已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为-10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．[综合运用]（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；（用含t的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）19.（四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷）已知在阳光垂直照射到的月球表面温度高达123℃，阳光照射不到的月球表面温度可降低到-233℃，那么月球表面的最大温差是．20.（江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宝应县期末）如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为厘米．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，平面直角坐标系中，已知y轴上有两点A、B，尺规作图作出x轴正半轴上的点P，使得∠APB最大．22.（2021•定兴县一模）嘉琪同学准备化简：​(​3x2-6x-8)​-(x2-2x​​■​6)​​，算式中“■”是“​+​​、（1）如果“■”是“​×​”，请你化简​(​3x（2）若​​x2-2x-3=0​​，求（3）当​x=1​​时，​(​3x2-6x-8)​-(x223.如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角（小于90°）？如果从O点引出n条射线（最大角为锐角），能有多少个角（小于90°）？你能找出规律吗？24.（江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（30））解方程：2x（3x-5）+3x（1-2x）=14．25.（江苏省南通市海安县七校联考七年级（上）期中数学试卷）如果方程5（x-3）=4x-10的解与方程4x-（3a+1）=6x+2a-1的解相同，求式子（2a2+3a-4）-（-3a2+7a-1）的值．26.计算：|-1|+|-|+|-|+…+|-|+|-|+|-|27.（2022年浙江省宁波市江东区初中毕业生学业质量抽测数学试卷）在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．①3x+5=9：②x2+4x+4=0；③2x+3y=5：④x2+y=0；⑤x-y+z=8：⑥xy=-1．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：13.91万​=139100=1.391×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故错误；B、a6•a4=a10，故错误；C、a4+b4不是同类项不能合并，故错误；D、（a2）3=a6，故正确，故选：D．【解析】【分析】根据分式的除法，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据幂的乘方可判断D．3.【答案】解：3114万​=31140000=3.114×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】解：​​a2⋅​a​(​​3a2​​5a2⋅​4a​​2a4+​3a故选：​A​​．【解析】根据单项式乘单项式、同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项等法则求解判断即可．此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式、同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项等法则是解题的关键．5.【答案】【解答】解：如图所示：星期一温差为：5-（-6）=11（℃），星期二温差为：7-（-5）=12（℃），星期三温差为：8-（-2）=10（℃），星期四温差为：6-（-7）=13（℃），故这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是星期四．故选：D．【解析】【分析】利用有理数的加减运算法则，利用大数减去小数分别计算得出每天的温差进而得出答案．6.【答案】【解答】解：8-（-2）=8+2=10℃．故选：D．【解析】【分析】依据题意列出算式，然后根据减法法则计算即可．7.【答案】C分别根据零指数幂、负指数幂、二次根式的定义及加法运算法则计算．解答：解：A、20=1，故选项错误；B、3-1=，故选项错误；C、正确；D、与不是同类二次根式，不能合并，故选项错误．故选C．【解析】8.【答案】解：设5月份每杯饮品的售价为​x​​元，销售数量为​y​​杯，则6月份每杯饮品的售价为​(1-5%)x​​元，销售数量为​(1+30%)y​​杯，每杯饮品的成本为​(1-25%)x​​元，​∴5​​月份的销售利润总额为​[x-(1-25%)x]⋅y=25%x⋅y​​元，6月份的销售利润总额为​[(1-5%)x-(1-25%)x]⋅(1+30%)y=26%x⋅y​​元，​∴6​​月份销售这种饮品的销售利润总额比5月份的销售利润总额增长​26%x⋅y-25%x⋅y故选：​A​​．【解析】设5月份每杯饮品的售价为​x​​元，销售数量为​y​​杯，则6月份每杯饮品的售价为​(1-5%)x​​元，销售数量为​(1+30%)y​​杯，每杯饮品的成本为​(1-25%)x​​元，利用销售总利润​=​​每杯的销售利润​×​销售数量，可分别用含​x​​，​y​​的代数式表示出5，6月份的销售利润总额，再利用增长率​=6月份的销售利润总额-5月份的销售利润总额59.【答案】B【解析】10.【答案】【解答】解：利用叠合法即可判断．故选A．【解析】【分析】利用叠合法判断，判断哪个选项对叠合的步骤正确即可．二、填空题11.【答案】【答案】64【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.43=64．考点：本题考查的是有理数的乘方12.【答案】【解答】解：（1）根据题意可得，2016-2016=0，而集合{2016}中没有元素0，故{2016}不是黄金集合；∵2016-2017=-1，∴集合{-1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是-2000．∵2016-a中a的值越大，则2016-a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016-4016=-2000．（3）该集合共有24个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016-a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016-a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．【解析】【分析】（1）根据有理数a是集合的元素时，2016-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为黄金集合，从而可以可解答本题；（2）根据2016-a，如果a的值越大，则2016-a的值越小，从而可以解答本题；（3）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．13.【答案】【解答】解：∵某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，∴中午的温度是：5+3=8℃；夜间的温度是：8+（-9）=-1℃．∴这一天的温差是：8-（-1）=9℃．故答案为：-1，9．【解析】【分析】根据题意可以算出各个时间段时的温度，从而可以解答本题．14.【答案】【解答】解：∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，∴∠1+∠2=65°15′+78°30′=143°45′，∠3=180°-∠1-∠2=180°-65°15′-78°30′=36°15′故答案为：143°45′，36°15′．【解析】【分析】根据∠1和∠2的度数求出即可．15.【答案】【解答】解：如图，南偏东25°和北偏东35°的两条射线组成的角等于：180°-25°-35°=120°，故答案为：120．【解析】【分析】根据方位角的概念和平角的定义解答．16.【答案】【解答】解：∵2x3y2n和-5xmy4是同类项，∴m=3，2n=4．∴n=2．∴m-2n=3-2×2=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】由同类项的定义可知：m=3，2n=4，从而可求得m、n的值，然后计算即可．17.【答案】【解答】解：（1）根据线段的性质知：两点之间线段最短，故正确；（2）相等的角不一定是对顶角，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．故错误；（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；（4）垂线段的性质：垂线段最短．故正确；综上所述，正确的结论是（1）、（4）．故答案是：（1）、（4）．【解析】【分析】（1）根据线段的性质判断；（2）根据对顶角的定义判断；（3）根据平行公理及推论判断；（4）根据垂线段定理进行判断．18.【答案】【解答】解：（1）运动开始前，A、B两点的距离为8-（-10）=18；线段AB的中点M所表示的数为=-1；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为-10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8-2t；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，根据题意得-10+3x=8-2x，解得x=，-10+3x=．答：A、B两点经过秒会相遇，相遇点所表示的数是；（4）由题意得，=0，解得t=2，答：经过2秒A，B两点的中点M会与原点重合．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为18，-1；-10+3t，8-2t．【解析】【分析】（1）根据A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b，则可简化为AB=a-b及线段AB的中点M表示的数为即可求解；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前A点表示的数+点A运动的路程，点B运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前B点表示的数-点B运动的路程；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，等量关系为：点A运动的路程+点B运动的路程=18，依此列出方程，解方程即可；（4）设A，B按上述方式继续运动t秒线段AB的中点M能否与原点重合，根据线段AB的中点表示的数为0列出方程，解方程即可．19.【答案】【解答】解：月球表面的最大温差=123-（-233）=356℃，故答案为356℃．【解析】【分析】用式子表示出月球表面的最大温差，进行计算即可．20.【答案】【解答】解：∵AD=8厘米，AB=10厘米，∴BD=2厘米，∵D为线段CB的中点，∴BC=2BD=4厘米，∴AC=AB-BC=6厘米，故答案为：6．【解析】【分析】根据图形求出BD的长，根据线段中点的性质求出BC，结合图形计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图，①作线段AB的垂直平分线MN，垂足为K，②以A为圆心OK为半径画弧交MN于D，③以D为圆心AD为半径画⊙D与x轴切于点P．④连接AP，PB．∠APB就是所求的角．【解析】【分析】作一个圆经过A、B两点，并且和x轴相切，切点为P，∠APB就是最大的角．22.【答案】解：（1）原式​​=3x2（2）​∵​x​​∴x2​(​3x​=(3×3-8)-(3-6)​​​=4​​；（3）把​x=1​​代入原式可得，​(3×​12-6×1-8)​∴3-6-8-(1-2​​■​6)=-4​​，​∴-2​​■​6=-8​​，​∴​​“■”所代表的运算符号为“​-​​”．【解析】（1）把乘号代入计算，去括号，再合并同类项即可；（2）由​​x2-2x-3=0​​，可得（3）把