四年级数学教案三角形的内角和

四年级数学教案三角形的内角和教学目标

⑴探究并发觉三角形的内角和是180°，能利用这个学问解决实际问题。

⑵学生在经受观看、猜想、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的力量。

⑶在参加学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得胜利体验，并产生学习数学的积极情感。

教学重点：检验三角形的内角和是180°。

教学难点：引导学生通过试验探究得出三角形的内角和是180度。

教学环节：问题情境与

教师活动：学生活动媒体应用设计意图

目标达成

导入新课

一、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的学问。

师出示三角形，生快速说出它的名称。

2、什么是三角形的内角？

我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。

什么是三角形的内角和？

三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应当如何写？∠A+∠B+∠c。

3、今日这节课啊我们就一起来讨论三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的表达出三内角求和的关系

二、动手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？熟识这副三角板吗？请拿出外形与这块一样的三角板，并同桌相互指一指各个角的度数

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是全部的三角形的内角和都是180°呢？你能确定吗？

我们得想个方法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3.学生测量

4.汇报的测量结果

除了我们这节课大家想到的方法，还有许多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

5、稳固学问。

一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？

环节

三、应用所学，解决问题。

1、根底练习（课本第68页做一做）

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

2、推断题

（1）大三角形的内角和大于180度。（）

（2）三角形的内角和可能是180度。（）

（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）

（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）

3、求出下面三角形各角的度数。

（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。

四、总结：这节课你有什么收获？

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【设计理念】

新课标重视让学生经受数学学问的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参加欲望，供应足够的时间和空间让学生经受观看、猜想、验证、沟通反思等过程，使学生在动手操作、合作沟通等活动中亲身经受学问的形成过程。这样，学生不仅可以把握学问，而且可以积存探究数学问题的`活动阅历，进展空间观念和推理力量。

【教材内容】

新人教版义务教育课程标准试验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。

【教材分析】

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的根底。教材很重视学问的探究与发觉，安排两次试验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视表达学问的形成过程，而且留意留给学生充分进展自主探究和沟通的空间和时间，为教师敏捷组织教学供应了清楚的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探究、试验、沟通、推理归纳出三角形的内角和是180°。

【学情分析】

１、在学习本课时，学生已经有了探究三角形内角和的学问根底：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；熟悉长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；熟悉了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

２、已经有一局部学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教学目标】

1通过“量、剪、拼”等活动发觉、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个学问解决一些简洁的问题。

2.在观看、猜测、操作、合作、分析沟通等详细活动中，提高动手操作力量，积存根本的数学活动阅历，进展空间观念和推理力量。

3.在参加数学学习活动的过程中，获得胜利的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

【教学重点】

探究发觉、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个学问解决实际问题。

【教学难点】

验证“三角形的内角和是180°”。

【教（学）具预备】

多媒体课件；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教学步骤】

一、复习旧知引出课题

1、你已经知道有关三角形的哪些学问？

2、出示课题：三角形的内角和

【设计意图：也自然导入新课。】

二、提出问题引发猜测

1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？（2）三角形的内角和是什么意思？

（3）三角形的内角一共是多少度？

2、引发猜测

猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学学问后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想讨论的内容，无疑激发了学生的学习兴趣，培育了学生的问题意识。由于学生在平常使用三角板时已经若隐若现地有了特别的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有学问阅历，并体会到猜测要合理且有依据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

三、操作验证形成结论

1、沟通验证方法：

（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

预设：①量算法②剪拼法③折拼法等

（2）三角形的个数有很多个，验证哪些三角形可以代表全部的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

2、动手验证

3、全班汇报沟通

4、小结：刚刚通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180°度。但动手操作会存在肯定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。

6、形成结论：任意三角形的内角和是180°。

【设计意图：

《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生供应充分从事数学活动的时机，帮忙他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和把握根本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。”猜想后先独立思索验证的方法，再进展全班沟通，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发觉了三角形内角和是180°这个结论。在探究活动前，沟通如何使讨论样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培育学生严谨、科学正确的讨论态度，让学生在活动中积存根本的数学活动阅历，为后续的学习供应了阅历支撑。】

四、应用结论解决问题

1、稳固新知：想一想，算一算。

2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

3、辨析训练，完善结论。

五、课堂总结，归纳讨论方法

今日这节课你学到了哪些学问？你是怎样得到这些学问的？

六、课后延长：用今日所学的方法连续讨论四边形的内角和。

七、板书设计：

三角形的内角和

猜想：三角形的内角和是180°？

验证：量拼

结论：任意三角形的内角和是180°

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一、教材内容分析

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课时安排在三角形的特性和分类之后进展的，它是学生以后学习多边形的内角和的根底。学生在把握学问方面：根本把握三角形的分类，角的分类等有关学问；力量方面：学生已具备了初步的动手操作力量和主观探究力量以及合作学习的习惯。因此，教材特重视学问的探究宇发觉，安排了一系列的试验操作活动。教材在呈现教学内容时，即重视学问的形成过程，又留意供应学生自主探究的空间，为教师组织教学供应了清楚的思路。学生通过量；剪；拼；算等活动，让学生探究.试验.发觉.验证三角形内角和是180度。

二、教学目标（学问，技能，情感态度、价值观）

学问于技能：让学生通过亲自动手量.剪.拼等活动，发觉三角形内角和是180度，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。

过程与方法：让学生在动手猎取学问的过程中，培育学生的创新意识和实践力量。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想

情感态度与价值观：通过学习让学生体验胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

三、学习者特征分析

学生已经熟悉了三角形，并把握了三角形的分类，较熟识平角等有关学问；具备了初步的动手操作力量和主动探究力量。因此概念的形成是通过量.算.拼等活动，让学生探究.试验.发觉.争