初中数学八年级下册《平行四边形的判定》学案1_第1页
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初中数学八年级下册《平行四边形的判定》学案1_第3页
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文档简介

《平行四边形的判定》学案一、学习目标1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．4．经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力．二、学习重点理解和掌握平行四边形的判定定理．三、学习难点几何推理方法的应用．四、学习过程（一）回忆回忆1．平行四边形定义是什么？2．平行四边形性质有哪些？（二）想一想1．写出平行四边形几个性质的逆命题来．2．你觉得这些平行四边形性质的逆命题都成立吗？3．探究：小明手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？（可以阅读参考教材的探究）请通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的木条搭建一个平行四边形框架吗？几种方法？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从上述的活动中我们可以总结：平行四边形的判定定理1：平行四边形的判定定理2：（三）应用应用1．教材练习第一题2．求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（自己画图）已知：如图，四边形ABCD中，=，=．求证：证明：3．由上面2题证明后的结论可以得到：平行四边形的判定定理3：4．已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．问：你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．5．已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点（四）巩固巩固1．如左图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=___cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．3．灵活运用如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为_____．②第8个图形中平行四边形的个数为_____．4.

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