高考物理一轮复习 第四章 课时跟踪检测（十五）天体运动与人造卫星-人教版高三物理试题

课时跟踪检测(十五)天体运动与人造卫星对点训练：宇宙速度的理解与计算1．(2014·福建高考)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A．eq\r(pq)倍 B．eq\r(\f(q,p))倍C．eq\r(\f(p,q))倍 D．eq\r(pq3)倍2．(2015·宜春模拟)2014年3月8日凌晨，从吉隆坡飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上有154名中国人。之后，中国紧急调动了海洋、风云、高分、遥感等4个型号近10颗卫星为地面搜救行动提供技术支持。假设“高分一号”卫星与同步卫星、月球绕地球运行的轨道都是圆，它们在空间的位置示意图如图1所示。下列有关“高分一号”的说法正确的是()图1A．其发射速度可能小于7.9km/sB．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的大C．绕地球运行的周期比同步卫星的大D．在运行轨道上完全失重，重力加速度为0对点训练：卫星运行参量的分析与比较3．(2014·浙江高考)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19600km，公转周期T1＝6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48000km，则它的公转周期T2最接近于()A．15天 B．25天C．35天 D．45天4．(2015·赣州模拟)如图2所示，轨道Ⅰ是近地气象卫星轨道，轨道Ⅱ是地球同步卫星轨道，设卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上都绕地心做匀速圆周运动，运行的速度大小分别是v1和v2，加速度大小分别是a1和a2则()图2A．v1＞v2a1＜aB．v1＞v2a1＞aC．v1＜v2a1＜aD．v1＜v2a1＞a5．(多选)截止到2014年2月全球定位系统GPS已运行了整整25年，是现代世界的奇迹之一。GPS全球定位系统有24颗卫星在轨运行，每个卫星的环绕周期为12小时。GPS系统的卫星与地球同步卫星相比较，下面说法正确的是()图3A．GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星半径的eq\f(\r(2),2)倍B．GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星半径的eq\f(\r(3,2),2)倍C．GPS系统的卫星线速度是地球同步卫星线速度的eq\r(2)倍D．GPS系统的卫星线速度是地球同步卫星线速度的eq\r(3,2)倍6．如图4建筑是厄瓜多尔境内的“赤道纪念碑”。设某人造地球卫星在赤道上空飞行，卫星的轨道平面与地球赤道重合，飞行高度低于地球同步卫星。已知卫星轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某时刻卫星通过这一赤道纪念碑的正上方，该卫星过多长时间再次经过这个位置？()图4A．eq\f(2π,\r(\f(gR2,r3))) B．eq\f(2π,ω0＋\r(\f(gR2,r3)))C．eq\f(2π,ω0－\r(\f(gR2,r3))) D．eq\f(2π,\r(\f(gR2,r3))－ω0)对点训练：卫星变轨问题分析7．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比()A．卫星动能增大，引力势能减小B．卫星动能增大，引力势能增大C．卫星动能减小，引力势能减小D．卫星动能减小，引力势能增大8．(多选)(2013·全国卷Ⅰ)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下列说法正确的是()A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用9．(多选)(2015·青岛模拟)我国于2013年12月发射了“嫦娥三号”卫星，该卫星在距月球表面H处的环月轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，随后“嫦娥三号”在该轨道上A点采取措施，降至近月点高度为h的椭圆轨道Ⅱ上，如图5所示。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则下述判断正确的是()图5A．月球的质量为eq\f(4π2R＋H3,GT2)B．月球的第一宇宙速度为eq\f(2π\r(RR＋h3),TR)C．“嫦娥三号”在环月轨道Ⅰ上需加速才能降至椭圆轨道ⅡD．“嫦娥三号”在图中椭圆轨道Ⅱ上的周期为eq\r(\f(2R＋H＋h3,8R＋H3))T对点训练：宇宙多星系统问题10.(多选)(2015·广西三校联考)如图6所示，两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，以下说法中正确的是()图6A．它们做圆周运动的角速度大小相等B．它们做圆周运动的线速度大小相等C．它们的轨道半径与它们的质量成反比D．它们的轨道半径与它们的质量的平方成反比11．(多选)(2015·聊城模拟)如图7所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则()图7A．甲星所受合外力为eq\f(5GM2,4R2)B．乙星所受合外力为eq\f(GM2,R2)C．甲星和丙星的线速度相同D．甲星和丙星的角速度相同对点训练：天体运动的综合问题12．2014年8月11日，天空出现了“超级月亮”，这是月球运动到了近地点的缘故。然后月球离开近地点向着远地点而去，“超级月亮”也与我们渐行渐远。在月球从近地点到达远地点的过程中，下面说法正确的是()图8A．月球运动速度越来越大B．月球的向心加速度越来越大C．地球对月球的万有引力做正功D．虽然离地球越来越远，但月球的机械能不变13.(2015·东北三省四市模拟)假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A离天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图9所示。以下说法正确的是()图9A．天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度B．天体A做圆周运动的线速度小于天体B做圆周运动的线速度C．天体A做圆周运动的向心力大于天体C对它的万有引力D．天体A做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力14．(2015·上饶模拟)2013年12月2日1时30分，搭载嫦娥三号探测器的长征三号乙火箭点火升空。假设为了探测月球，载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1登陆舱随后脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2。最终在月球表面实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则下列有关说法正确的是()A．月球表面的重力加速度g月＝eq\f(4π2r1,T12)B．月球的第一宇宙速度为eq\f(2π\r(Rr13),T1)C．登陆舱在半径为r2轨道上的周期T2＝eq\r(\f(r23,r13))T1D．登陆舱在半径为r1与半径为r2的轨道上的线速度之比为eq\r(\f(m1r2,m2r1))15．(多选)(2014·广东高考)如图10所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动。星球相对飞行器的张角为θ。下列说法正确的是()图10A．轨道半径越大，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度答案1．选C卫星绕中心天体做圆周运动时，万有引力充当向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，可见环绕速度与中心天体质量与半径比值的平方根成正比，题述行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的eq\r(\f(p,q))倍，C项正确。2．选B在地球上发射卫星的最小速度为7.9km/s，A错误；由eq\f(GMm,r2)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)·r可得：ω＝eq\r(\f(GM,r3))，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，“高分一号”的轨道半径小于同步卫星和月球的轨道半径，因此，“高分一号”的角速度比月球绕地球运行的大，绕行周期比同步卫星的小，B正确，C错误；卫星在运行轨道上的加速度等于所在处的重力加速度，处于完全失重状态，重力加速度不为零，D错误。3．选B由开普勒第三定律可得eq\f(r13,T12)＝eq\f(r23,T22)，解得T2＝T1eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))3)＝6.39×eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(48000,19600)))3)≈24.5(天)，故选B。本题也可利用万有引力定律对“卡戎星”和小卫星分别列方程，联立方程组求解。4．选B根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝ma，可知v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)，所以v1＞v2，a1＞a2。选项B正确。5．选BD万有引力是卫星围绕地球转动的向心力，Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r，卫星运动的周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，设GPS系统的卫星半径为r1，周期为T1，同步卫星半径为r2，周期为T2，根据周期公式解得eq\f(r1,r2)＝eq\r(3,\f(T1,T2)2)＝eq\f(\r(3,2),2)，A错误，B正确；eq\f(v1,v2)＝eq\f(2πr1/T1,2πr2/T2)＝eq\f(r1,r2)·eq\f(T2,T1)＝eq\r(3,2)，C错误，D正确。6．选D用ω表示卫星的角速度，用m、M分别表示卫星及地球的质量，则有eq\f(GMm,r2)＝mrω2，在地面上，有Geq\f(Mm,R2)＝mg，联立解得ω＝eq\r(\f(gR2,r3))，卫星高度低于同步卫星高度，则ω＞ω0，用t表示所需时间，则ωt－ω0t＝2π，所以t＝eq\f(2π,ω－ω0)＝eq\f(2π,\r(\f(gR2,r3))－ω0)，D正确。7．选D“嫦娥一号”变轨过程中，质量变化可忽略不计，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知，轨道越高，卫星速度越小，故变轨后卫星动能减小，A、B错误；轨道变高时，万有引力对卫星做负功，卫星引力势能增大，故C错误，D正确。8．选BC本题考查人造地球卫星的运行规律，意在考查考生对万有引力定律的理解和对牛顿第二定律的应用能力。神舟九号和天宫一号在近地轨道上运行的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；由于空间存在稀薄气体，若不对两者干预，其动能将增加，轨道半径减小，选项B、C正确；由于天宫一号做匀速圆周运动，航天员受到的万有引力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，选项D错误。9．选ABD“嫦娥三号”卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，由eq\f(GMm,R＋H2)＝meq\f(4π2,T2)·(R＋H)可得：月球质量M＝eq\f(4π2R＋H3,GT2)，A正确。由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)可求出月球第一宇宙速度为v＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\f(2π\r(RR＋H3),TR)，B正确；“嫦娥三号”卫星在环月轨道Ⅰ上需要减速做近心运动，才能降至椭圆轨道Ⅱ上，C错误；由开普勒第三定律可得：eq\f(R＋H3,T2)＝eq\f(\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)h＋2R＋H))3,TⅡ2)，可得：TⅡ＝eq\r(\f(2R＋H＋h3,8R＋H3))T，D正确。10．选AC它们做圆周运动的角速度大小相等，线速度大小不一定相等，选项A正确B错误；由eq\f(GmBmA,rA＋rB2)＝mAωA2rA＝mBωB2rB，它们的轨道半径与它们的质量成反比，选项C正确D错误。11．选AD甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合力，F甲＝eq\f(GM2,R2)＋eq\f(GM2,2R2)＝eq\f(5GM2,4R2)，A正确；由对称性可知，甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合力为0，B错误；由于甲、乙位于同一直线上，甲、乙的角速度相同，由v＝ωR可知，甲、乙两星的线速度大小相同，但方向相反，故C错误，D正确。12．选D根据开普勒定律，近地点到达远地点过程中，速度逐渐减小，万有引力做负功，A、C错误；因为随着地月之间距离变大，万有引力减小，向心加速度也变小，B错误；月球运动过程只有万有引力做功，机械能守恒，D正确。13．选C由于天体A、B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，根据a＝ω2r，v＝ωr可知选项A、B错误；天体A做圆周运动的向心力是由天体B和C对其引力的合力提供的，所以选项C正确，D错误。14．选C由eq\f(GMm,r12)＝meq\f(4π2,T12)r1，eq\f(GMm,R2)＝mg月可得：g月＝eq\f(4π2r13,R2T12)，A错误；由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)可得月球第一宇宙速度为v＝eq\f(2π,T1)eq\r(\f(r13,R))，B错误；由eq\f