计算机电路基础

,算机电路基础

电路分析基础

经。量国图循阳目皿

学习目标

♦:♦掌握电流的参考方向、电压的参考极性及关联参

考方向等概念。

♦:♦掌握常用电路元件电阻、电容、电感的特性。

掌握电压源和电流源的性能和表示方法。

♦:♦掌握列写KCL、KVL的方法。

♦:♦掌握用等效变换、串并联和分压、分流公式计算

简单直流电路的方法。

♦:♦熟悉叠加定理和戴维南定理、诺顿定理的使用。

窗。量国囹箔陶昌瑞,,、

1.1电路、电流、电压、电功率工军

电路和电路模型

^^^TT.1.2电流和电流的参考方向

^^^TT.1.4电压和电流的关联参考方

功率与电能

^^■"n.6常用元件介

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1.1.1电路和电路模型

♦电路Circuit：是电流Current所通过的路径

♦电源ElectricSource：工作时可以向电路提供电能的部件

♦:♦负载Load：工作时吸收电能并将电能转化为其他形式的能

量

负载分为：电阻(Resistance)、电容(Capacitance)、电感(Inductance)等

为了对实际电路进行分析，可忽略负载的次要因素，将其

近似看作理想电路元件，简称为元件(Element)。

元件通过端子与外电路相连，按端子的数目可将元件分为:

----2.LL1—/rL-----2.LL1—/rLrm上山—/rL/r/r

一晒兀件、二辆兀件、四炳兀件寺。

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1.1.1电路和电路模型运*;

实际情况中，电路由电源（信号源）、负载和

中间环结组成。

----------I中间环节p\I-]

G―L-----------------A＞一H---------（喇叭

信号源!嗑大器；

扩音系统

中间环结：传输、分配、控制电能的部分：如变压

器、输电线、放大等。

电路可以分为：

国用于信号的传递和处理;

因用于电能的传输和转换。

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注意理解并掌握:

电路的三个基本物理量

电流是电荷有规则的定向流动形成的

电场力把单位正电

荷从一点移到另一

点所做的功

单位时间内

元件吸收或

发出的电能

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1.1.2电流和电流的参考方向

电流的大小用电流强度来衡量。

电流强度等于单位时间内通过导体某横截面的电量。

defAqAq

£(t)=lim-=-

______A—oAtd/^

♦:♦大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。

或称直流电流(DirectCurrent),用I表示。

lkA=103A

・单位A(安培八kA、

3

mA、|LIAlmA=10'A

1|LIA=10-6A

•方向一►规定正电荷的运动方向为电流的实际方向

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1.1.2电流和电流的参考方向

•参考方向-►可以任意选定一个方向作为电流的参考

----------方向

电流（代数量）

i参考方向

‘大小

A•B-----

方向（正负）

电流的参考方向与实际方向的关系:

i-►参考方向i—参考方向

A，BAB

实际方向实际方向

/>0/<0

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也方色■大小及参考方向

•当电流的实际方向与参考方向相同时，电流的值为正；

当相反时，电流的值为负。

•在选定的电流参考方向下，根据电流的正负，可确定电

流的实际方向。

,—|12.00m,A||-------

-12.00mA||

Q12V1kQ

、l-工)12V

*------------------------------

参考方向（箭头）：可任意假设；I

真实方向：不受参考方应影响。

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1.1.3电压和电位

・电位中一单位正电荷夕从电路中一点移至参考点

（（p=o）时电场力做功的大小

・电压U单位正电荷夕从电路中一点移至另一点时

电场力做功（力）的大小

defdW

u=

dq

•单位V（伏卜kV、mV、NV

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1.1.3电压和电位

*电场内两点间的电压也称为两点间的电位差。

*电位一ElectricPotential

如果正电荷从a点移动到b点是失去能量，则a点为高电位。

电压的实际方向规定为由高电位端指向低电位端。

♦:♦电压也可以选择参考方向，从而也可以确定电压的真实方

向。

一个元件或一段电路中电流和电压的参考方向一致，称之

为关联参考方向,否则为非关联参考方向。

❖大小和方向不随时间变化的电压也恒定电压，或者称为

直流电压(DirectVoltage),用U表示。

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电压参考方向的三种表示方式:

用箭头表示

(1)U

(2)用正负极性表示

+U

(3)用双下标表示

0AB

AB

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1.1.3电压和电位

例已知：4c正电荷由a点均匀移动至b点

电场力做功8J,由b点移动到c点电场

力做功为12J,

1）若以b点为参考点，求a、b、c点

的电位和电压Uab、Ubc;

2）若以c点为参考点，再求以上各值

解以b点为电位参考点

W,8WW,12

七二。f

=—=2/Vc=—=———=------=—3/

q4qqA

Ua=2-2VUbc=Vb-Vc=Q-{-3}=3V

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1.1.3电压和电位

解(2)以c点为电位参考点匕二0

w8+12

--------=5V

q4

12

^=—=——=3/

q4

Uab,=Va-V,b=5—3=2/

U—L-3V

电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中

各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时,

电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。

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乱糜：大小及参考极性

真实极性：

（电压表测量

值）不受参考

极性影响。

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电压计算例

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出位的概念和计算

p1K»

+R=

1A1kQ

Node/BranchVolcag5/Current

Node:

2w2.00000K-

电位（结点电压值）

31000.00000

1>3，1>2电位：结点与参考点之间的电压。

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1.1.4电压和电流的关联参考方向

关联与非关联参考方向图

(a),(c)关联

(b),(d)非关联

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1.1.5功率与电能

电功率是指单位时间内元件所吸收或发出的电能,

在电路中，电功率常简称为功率。

设在时间dt内电路转换的电能为dW,贝ij有

dW

P=

dt

在国际单位制中，功率的单位是瓦［特］(W)、千瓦(kW)、毫瓦

(mW)；电能的单位为焦［耳］(J)。

工程上常采用千瓦小时(kWXh)作为电能的单位，俗称1度电,

他等于功率为1千瓦的设备在1小时内所转换的电能。

dw

Aq

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电路吸收或发出功率的判断

•〃工取关联参考方向

P=ui装示元件吸收的功率

尸>0吸收正功率（实际吸收）

P<0吸收负功率（实际产生）

•u,i取非关联参考方向

p=ui表示元件发出的功率

P>0发出正功率（实际产生）

P<0发出负功率（实际吸收）

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功率的概念及计算

-2A

G)

关联P=+UI=(+3)*(—2)=—6W(产生6瓦)

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功率的概念及计算

+I

-3V

一2A

(b)

非关联p=—UI=—(-3)快(+2J=6W(吸收6瓦)

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功率的概念及计算

关联P=+UI=(+3)*(+2)=6W(吸收6瓦)

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功率的概念及计算

二'

(d)

非关联P=-UI=~(+3)*(—2)=6W(吸收6瓦)

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电阻反映电能消耗的电路参数叫电阻

电阻元件有线性电阻元件和非线性电阻元件。

线性电阻的特点是元件的电阻值为一常数，与通过它的电流

或其两端电压的大小无关。

非线性电阻的电阻值不是常数，而与通过它的电流或作用其

两端的电压大小有关。

电阻的倒数是电导(Conductance),电导的单位是西门子。

aRb

O-O

+u

U

U=IR或=R

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电容能够储存电场能量的电路参数叫电容为’〔

电容器在工程上应用非常广泛，种类规格也很多，常用的有

电解电容器、瓷片电容器等。

在电路中，如果流过一个电容的电流为i(t),在其电容上建立

的电压为“⑴，那么，它们就有如下的伏安关系

,(t)=dQ_=cduM

dtdt

如果i>0,电容充电，电压增高；如果i〈0,电容放电，电压

减小。设t=0时，uc=0,还可得到另一个公式。

按照欧姆定律的概念，可求出电容的容抗为：

11

=

jcoCjlTLfC

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电感实际的电感器是用导线绕制而成的线圈髭

电感器也有很多种类种类规格也很多。

电感线圈在通过交流电流片时，线圈周围就会建立磁场，而

在线圈两端会出现感应电压1>L。流过线圈的电流元与线圈两

端的感应电压1IL之间存在如下关系

diT

uT—L----

dt

上式就是电感的伏安关系表达式。当儿(0)=0时，上式也可写

成：1t

iL⑺=—J。”⑺刃

按照欧姆定律的概念，可求出电感的感抗为:

XL=jcoL=j2兀fL

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1.2电压源、电流源及其等效变换

1.2.1电压源

1.2.2电流源

1.2.3电压源与电流源的等效变换

退出

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1.2.1电压源

理想电压源：在工作的时候，无论接在它输出端的

负载如何变化，其输出端电压保持不变。而它输出

的电流则与之所连接的外电路即负载有关。

实际电压源：（内阻不为零）

电压源模型：用理想电压源与电阻的串联来表示实

际电源的电路模型。

us是理想电压源的输出电压，数值等于实际电源的电动势。

Rs是电源的内电阻。所以有：U=US-RsI

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1.2.2电流源

理想电流源：在工作的时候，无论接在它输出端的

负载如何变化，其输出电流保持不变，而它两端的

电压则与之所连接的外电路即负载有关。

电流源模型：用理想的电流源与电导的并联来表示

实际电源的电路模型。

Is是理想电流源的输出电流。Gs为电源的内电导。

此模型的输出电流I和端电压U有关，所以有：I=IS-GSU

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1.2.3电压源与电流源的等效变换

等效变换：对外电路而言，用新的电路结构替代电

路中的某一部分结构时，必须不影响电路中其他未

被变换部分的电压和电流。

理想电流源可以并联

b

(a)(b)

理想电压源可以串联

如果两个模型有相同的伏安特性，则可以进行互换。

I

—o

a

Ous

Us=IsRs

UU

Rs

Rs

b

—o

(a)(b)

电压源与电流源进行等效变换时应注意以下几点：

(1)电压源与电流源的等效变换关系只对外电路而言，内部

是不等效的。

⑵电压源与电流源进行等效变换时，两种电路模型的极性

必须一致。

⑶理想电压源与理想电流源不能等效变换。

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任何等效变换只是对外部等效，至于内部情况

我们并不关心。

可以将电源两种模型的等效互换加以推广，即

一个理想电压源与电阻串联的组合电路可以和一个

理想电流源与电阻并联的组合电路进行等效互换，

并不要求这个电阻一定是电源的内电阻。

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%

JI㊀L

e底

(d)

图1.2.6电源的等效殛

例题：P13页——例1.4、1.5、1.6

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1.3电路基本分析方法

1・3」基尔霍夫定律

1.3.2电阻的串联及并联

1.3・3支路电流法

1・3・4结点电压法

1.3.5叠加定理

1.3.6等效电源定理

退出

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1.3.1基尔霍夫定律

9流(KCL

电压(KVL)

d

支路：没有分支的电路称为支路。

结点：3条或3条以上支路的交点称为结点。

回路：电路中任意一个闭合路径。

网孑回路平面上不含支路的回路。

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L（未知电流，流出）二力+㈠%（改电温流入）7（已知蜥流出）

=3+（-2）+（-1）-（-7）=7Ao

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2、基尔霍夫电压定律（KVL）

♦:♦描述了一个回路中各支路电压间相互约束的关系。

♦:♦定律表明：沿任一闭合回路绕行一周，各支路电

压的代数和恒等于零。

♦:♦列写关系式：先要任意选定回路的绕行方向，当

回路内每段电压的参考方向与回路的绕行方向一

致时为正，相反时为负。

♦:♦电路中任意两点之间的电压：等于以这两点作为

端点的任意路径上各个电压之和。

♦:♦基尔霍夫电压定律实际上也是表明：电路中两点

间的电压与路径无关这一电路性质。

铝。量国图第附递硼

KVL实例

自己独立列写:

112=・・・；

U

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1.3.2电阻的串联及并联

简单的电阻电路：

EI电阻的串联：可以应用分压公式。

国电阻的并联：也可利用分流公式。

电阻并联时利用电阻的倒数电导比较方便。

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3）分压电路(b)分流电路

分压公式：'分流公式:

入c八1^u火2

=R[=u1\~二

为+夫2鸟+火2R、7?]+7?2

人nR)uRx

U)=----------R?=----------u42——

为+火2飞+火2R2RX+R2

简单电阻电路的计算：P18——例1.9

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1.3.3支路电流法向*；

电路有m条电路，以m条支路电流作为未知量，应

用基尔霍夫定律列出m个独立的方程式，联立求解

方程式即可解出各支路电流。这就是支路电流法。

+白―,R：结点有4个：a、b、c、do最多可以

r<J——列写的结点电流方程为44=3个。

al【2——b-^,l3lc*・流出为正，贝小

结点a：L+I2—14=0

结点b：-I2+I3-I5=0

结点c：—L—h+l6=0

d

1.这几个方程是否是独立的？

2.仅有的n・l个方程是否可以解出m个未知数?

3.缺少的方程怎么办？

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Conchision：

支路电流法的一般解题步骤：

1.确定电路的支路数，选定参考方向，设待求支

路电流的数为m。

2.选定所有的独立结点(n-1),应用KCL列写n・l

个方程。

3.选择独立回路并指定每个回路的绕行方向，应

用KVL列写个方程。

4.联立求解方程，得出m个结果。

5.应用欧姆定律求出各支路的电压。

例题：书P19页——例1.10、例1.11

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n.io

已知

U$i=36V,US2=108V,IS3=18A,RX=R2=

2Q,R4=8£l,试求各支路电流L，I2，L以及电流源

发出的功率P3。

aJ

解：共3个未知数1,I2,I4o

所以

1、列一个KCL方程；

2、歹"2个KVL方程；

3、联立求解3个方程即可。

3个方程如下:解之得：

…+小-上。I,=-22(A)

w-%+US2-I2R2=0I2=14(A)

I2R2-%+I4R4=0I4=10(A)

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1.3.4结点电压法

以结点电压作为未知量，将各支路电流用结点电压

表示，利用KCL列出独立的电流方程求解的方法。

适用于结点少而支路多的情况。

aR3b选择c作为参考结点，选定的参考

方向如图。用结点电位表示出各

支路电流为：

丁/isT_Vb

&&

vr-K

勺公

aR3b

结点C的电流方程:—[[＞丁

U0,13

I1+l2+l3=0

结点b的电流方程:一x2

RiIR21R4

—I3+I4—Is=0

11

把、14表达式代入上C

L12>13>♦

面的式子，所得出的就是结点

电压方程。

例题：P20页——例1.12

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1.3.5叠加定理

Conchision：

1.叠加定理的表述：

在线性电路中若存在有多个电源作用时，电路中任

意一个支路的电流或电压等于电路中每个电源分别单独

作用时在该支路产生的电流或电压的代数和。

2.应用时注意的问题：

1）电路中的某个电源单独作用是指：其他电源为零值。

即把其他电压源短路，电流源开路。

2）叠加原理只适用于线性电路。功率的计算不能用叠加

定理。

例题：书P21页---例1.13

解螂新蹒a

例：叠加定理应用—ionin

求右图电路中的U。

解：1、求3V单独作用

2、求2A单独作用

3、然后线性相加

ion

11、如图(a),3V单独作用时:

,3x6

u'=-----------------"o.9(r)

U*6010+3+1+6

(a)

10

U,r=-2x6=-6(K)

10