模拟真题2022年山东省安丘市中考数学真题模拟测评 （A）卷（含答案详解）

ilW2022年山东省安丘市中考数学真题模拟测评（A）卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

2、若一次函数y=（，〃-l）x-l的图像经过第一、三、四象限，则小的值可能为（）

A.-2B.-1C.0D.2

3、如图，直线四与2相交于点0,若4+/2=80。，则N1等于（）

4、下列现象:

氐代

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上

②从力地到8地架设电线，总是尽可能沿着线段48架设

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程

其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（）

A.①④B.①③C.②④D.③④

5、如图，下列选项中不能判定△力的是（）

AC_ABBCAB

B.C.4ACD=/BD./ADC=4ACB

AD~~ACBC

6、如图，AB//CD,ZA=45°,ZC=30°,则/E的度数是（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

7、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面力8宽为20米，拱桥的最高点。到水面的

距离为4米.如果此时水位上升3米就达到警戒水位切，那么切宽为（）

A.46米B.10米C.4卡米D.12米

8、下列图标中，轴对称图形的是（）

OO

9、利用如图①所示的长为a、宽为。的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的

面积关系能验证的等式为（）

.即・

・热・

a

超2m

b

图①

・蕊.

。卅。

A.(a-b)2+4ab=(a+b)2B.(a-/?)(〃+b)=〃2-b1

C.(4+6)2=/+2。"/D.(a-b)2-a2-lab+b2

10、将一把直尺和一块含30。和60°角的三角板力回按如图所示的位置放置，如果N*45°,那

掰*图么N为Q的大小为（）

.三.

OO

A.15°B.10°C.20°D.25°

第II卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

氐代

1、如图，在面积为48的等腰A43C中，AB=AC=W,BC=\2,P是a'边上的动点，点尸关于直线

AB.4C的对称点外别为欣N,则线段网，的最大值为_____.

3、写出26的一个有理化因式：.

4、等腰三角形有两条边长分别为2夜cm、375cm,它的周长为.

5、比较大小：3X2+5X+1_____2d+5x-l(用”>、=或<”填空).

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、计算:(a-26)(a+2Z>)-(a-2b)2+8b\

2、如图，在数轴上点4表示数a,点8表示数b,点C表示数c,且a、c满足

|a+2|+(c-10)2=0.若点/与点6之间的距离表示为AB=|a»|,点6与点C之间的距离表示为

BC=|b-c|,点6在点4C之间，且满足BC=2A3.

----------1----------1------------------'——>

ABC

(1)«=,b=,c=.

(2)动点"从6点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点N从A点出发,

沿数轴以每秒2个单位的速度向C点运动，设运动时间为1秒.问：当力为何值时，欣"两点之间

ilW的距离为3个单位？

3、已知x+y的负的平方根是-3,x-y的立方根是3,求2x-5y的四次方根.

4、已知：在四边形A8Q9中，NB+NC4D=180o,OE_LAC于反且AD=2AE.

oo

.即・101图2M3

・热・

(1)如图1,求的度数；

超2m

(2)如图2,瓦"平分ZABC交AC于凡点。在BC上，连接FG,且4尸=所.求证：AB=BG-,

21

(3)如图3,在(2)的条件下，AF^AD,过点尸作F”J_CZ),且C〃=2CG,若CQ=5，A8=5,

・蕊.求线段BF的长.

。卅。

5、解方程：

⑴8-4(x-3)=6x；

⑵字一泊

.三.

-参考答案-

一、单选题

OO1、D

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】

氐代

解：4是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

反不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

a不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

以是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折

叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

2、D

【分析】

利用一次函数图象与系数的关系可得出"尸1>0,解之即可得出m的取值范围，再对照四个选项即可

得出结论.

【详解】

解：：一次函数片g)x-1的图象经过第一、三、四象限，

m>1,

••.R的值可能为2.

故选：D.

【点睛】

本题考查了一次函数图象与系数的关系、解一元一次不等式，牢记'7>0,产4x+6的图象经

过一、三、四象限”是解题的关键.

3、A

【分析】

根据对顶角的性质，可得N1的度数.

【详解】

解：由对顶角相等，得

Z1=Z2,又Nl+N2=80°,

.,.Zl=40°.

OO

故选：A.

【点睛】

.即・

・热・本题考查的是对顶角，掌握对顶角相等这一性质是解决此题关键.

超2m

4、C

【分析】

直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案.

・蕊.

。卅。【详解】

解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；

②从4地到8地架设电线，总是尽可能沿着线段力6架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故

此选项符合题意；

掰*图③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故

.三.

此选项不合题意；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意.

故选：C.

OO

【点睛】

本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键.

5、B

【分析】

氐代

根据相似三角形的判定定理依次判断.

【详解】

解：'：ACAD-ABAC,

ACAR

,当煞=嘿时，能判定△/。"△/比'，故选项A不符合题意；

ADAC

当照=照时，不能判定△/如△/比；故选项B符合题意；

DDDC

当时，能判定必故选项C不符合题意；

当=时，能判定故选项D不符合题意；

故选：B.

【点睛】

此题考查了添加条件证明三角形相似，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键.

6、B

【分析】

根据平行线的性质求出关于N〃死；然后根据外角的性质求解.

【详解】

解：'：AB//CD,N4=45°,

：.N4=ND0E=45°,

■:ZD0E=4C+4E,

又；NC=30。,

：./E=/DOE-/C=\5°.

故选：B

【点睛】

本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系.掌握两直线平行，内错角相等;

ilW三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键.

7、B

【分析】

以。点为坐标原点，力6的垂直平分线为y轴，过。点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的

oo解析式为尸=2/，由此可得4(-10,-4),B(10,-4),即可求函数解析式为y=-1x2,再

将y=-1代入解析式，求出C、〃点的横坐标即可求⑦的长.

【详解】

.即・

・热・

解：以。点为坐标原点，06的垂直平分线为y轴，过。点作y轴的垂线，建立直角坐标系，

超2m

设抛物线的解析式为y=a*,

：。点到水面的距离为4米，

.•"、6点的纵坐标为-4,

・蕊.

。卅。

•.•水面AB宽为20米，

：.A(-10,-4),B(10,-4),

将力代入y=ax,

-4=100c?,

.三.

OO・・,水位上升3米就达到警戒水位CD,

・・・。点的纵坐标为-1,

氐代/.x=±5，

：.CD=\Q,

故选：B.

【点睛】

本题考查二次函数在实际问题中的应用，找对位置建立坐标系再求解二次函数是关键.

8、A

【详解】

解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这

样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键.

9、A

【分析】

整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表

示，然后让这两个面积相等即可.

【详解】

•.•大正方形边长为:(a+b),面积为：g+城；

1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：(a-〃)2+4"；

(a-/?)'+4ab=a2-lab+b1+4a/?=(a+/>)'.

故选：A.

ilW

【点睛】

此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键.

10、A

oo【分析】

利用DE//AF,得/切伊/0能45°,结合NCE4=N*N胡尸计算即可.

【详解】

.即・

・热・,CDE//AF,

超2m

工NCD良/CFA=45°,

•:NCFA=NB^NBAF,NB=30°,

，N的户15°,

・蕊.

。卅。故选A.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关

键.

二、填空题

.三.

1、19.2

【分析】

点。关于直线48、力。的对称点分别为秋N,根据三角形三边关系可得PM+PN>MN,当点尸与点

OO

6或点C重合时，巴以”三点共线，网,最长，由轴对称可得BFLAC,BF=FN,再由三角形等面

积法即可确定必¥长度.

【详解】

解：如图所示：点P关于直线16、/1C的对称点分别为限N,

氐区

A

由图可得：PM+PN>MN,

当点P与点6或点，重合时，如图所示，网咬”于点尸，此时只必、N三点共线，MV最长,

ABFVAC,BF=FN,

\,等腰AABC面积为48,AB=AC=W,

：.-ACBF=4S,

2

BF=9.6,

，MN=2BF=19.2,

故答案为：19.2.

【点睛】

题目主要考查对称点的性质及三角形三边关系，三角形等面积法等，理解题意，根据图形得出三点共

ilW线时线段最长是解题关键.

2、b+2

【分析】

根据数轴确定aV0,0<X：l,得出2a-V）,然后化去绝对值符号，去括号合并同类项即可.

oo

【详解】

解：根据数轴得。VO,OV/7<1,

.即・2a-b<0,

・热・

超2m|24Z—目+2（1+a）=—（及，—b）+2（l+a）=—2a+2+2a=6+2.

故答案为：b+2.

【点睛】

・蕊.

。卅。本题考查数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，掌握数轴上点表示数，化简绝对值，整式加

减运算，关键是利用数轴得出2a-K0.

3、2品+n

【分析】

.三.根据平方差公式即可得出答案.

【详解】

解：2&-〃的有理化因式

OO

故答案为24+n.

【点睛】

此题考查了有理化因式的定义：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个

氐代代数式相互叫做有理化因式，及平方差计算公式，熟记有理化因式的定义是解题的关键.

4、(2夜+6⑸cm##

【分析】

根据2应加、3石例可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解.

【详解】

解：当2夜为腰时，三边为2正，2立，3石，因为2应+2应＜3石，不能构成三角形，

当3君为腰时，三边为3方，3行，2五,符合三角形三边关系定理，周长为：2&+3行+3指=

(2&+6石)(cm).

故答案为：(272+675)cm.

【点睛】

本题考查了二次根式加减和三角形三边关系，解题关键是熟练运用二次根式加减法则进行计算，注意

能否构成三角形.

5、＞

【分析】

先求两个多项式的差，再根据结果比较大小即可.

【详解】

解：3x2+5x+1-(2x2+5x-1),

=3x2+5x+1—2x~—5x+1,

=x?+2＞0

3X2+5X+1＞2X2+5X-1，

故答案为：＞.

【点睛】

ilW

本题考查了整式的加减，解题关键是熟练运用整式加减法则进行计算，根据结果判断大小.

三、解答题

1、4

oo【解析】

【分析】

根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解.

njr»

料【详解】

(a-2b)(a+26)-(a-26)2+8Z?7

=a'-41)-a-'+4ab~4Z/+8b~

=4ab.

.湍.

。卅。【点睛】

此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式.

2、(1)-2,2,10；

⑵1或7

.三.【解析】

【分析】

(1)根据非负性，得到a+2=0,c-10=0,将线段长转化为绝对值即|6c|=2|年6,化简绝对值;

OO(2)先用力分别表示弘川代表的数，根据必的3,转化为绝对值问题求解.

(1)

V|+4+(—10)2=0,

.\a=-2,c=10f

氐代

•.•点6在点4C之间，且满足8C=24?,

A10-ZF2(加2),

解得b=2,

故答案为：-2,2,10；

(2)

设运动时间为1秒，则点"表示的数为2片2；点材表示的数为t+2,

根据题意，得|什2-(2L2)|=3,

-力+4=3或-1+4=-3,

解得Q1或夕7,

故t为1或7时，M、N两点之间的距离为3个单位.

【点睛】

本题考查了实数的非负性，数轴上两点间的距离，绝对值的化简，熟练把线段长转化为绝对值表示是

解题的关键.

3、±3

【解析】

【分析】

根据x+y的负的平方根是-3,x-y的立方根是3,可以求得X、＞的值，从而可以求得所求式子的四

次方根.

【详解】

解：•••x+y的负的平方根是-3,x-y的立方根是3,

Jx+y=(-3)2

[x=18

解得，°,

ilW1>=-9

#2x-5y=#2x18-5x(-9)=痫，

■•■2x-5y的四次方根是土病=±3,

oo

即2x-5y的四次方根是±3.

【点睛】

.即・本题考查平方根、立方根，以及二元一次方程组的解法，解答本题的关键是明确题意，求出X、》的

・热・

值.

超2m

4、(1)120°；

⑵见解析；

(3)3.

・蕊.

。卅。

【解析】

【分析】

(1)取力〃的中点用连接牙；证明△力所是等边三角形，进而求得N8；

(2)作用于MFNLAB干点、N,先证明心△跖侬应△朋V,再证明应△£娱心△网方；

ffi帮

.三

(3)连接4G,DF,DG,作£1人比■于M,先证明/尸腔多，从而得出N/给gN"Z>=30°,进而得

出N〃Gt>N加>120°,从而得出点G、aD、产共圆，进而得出力平分接着可证

Rt^FMG^Rt/\FHD,/\MCF^/\HCF,进而求得G的。片旌g,从而得出8V的值，进而求得必：

OO(1)

解：如图1,取/。的中点凡连接跖

氐代

B

*：DELAC,

：.ZAE^O°,

：.AD=2A/^2EF,

■:AD=2AE,

:・A5E户AF,

・・・N。分60°,

TN加NOZM80°,

，N於120°；

(2)

证明：如图2,作用AL9于胴FNIAB干点、N,

:"BMF-/BN氏附,NG於N4俨90°,

♦：BF平分/ABC,

.在/△跖1/和RtABFN中,

■{1，

*，Rt*BF3RtXBFN(HL),

°:.B拒BN,

"在RtAFMG和Rt/\FNA中,

•{:，

赭.•.放△用/侬丑△内必(血),

,：.MG^NA,

,：.BN^NA=BM^MG,

*：.AB^BG.

O

*(3)

•如图3,

图3

•连接4G,DF,DG,作EILL8C于M,延