吉林市昌邑区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前吉林市昌邑区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•秀山县模拟）下列计算，正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​5a-3a=2​​C.​​a6D.​(​2.（福建省宁德市福鼎一中片区联盟七年级（上）期中数学试卷）某日中午，太姥山风景名胜区气温由早晨的-3℃，上升了8℃，这天中午的气温是（）A.-11℃B.11℃C.5℃D.-5℃3.（2018•泗阳县一模）​-2​​的相反数是​(​​​)​​A.​-1B.2C.​-2​​D.​14.（浙江省金华市东阳市江北中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式去括号正确的是（）A.-（a+b）=a-bB.2（x-2）=2x-2C.-3（2x-1）=-6x-3D.2-（-x+3）×2=2+2x-65.（2015届江苏无锡七年级上期末模拟考试数学试卷（））如图是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）6.（陕西省咸阳市兴平市七年级（上）期末数学试卷）当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（）A.115°B.120°C.105°D.90°7.（2012-2022年浙江杭州萧山七年级12月月考数学试卷（））如图（1）所示，将三角形绕直线旋转一周，可以得到图（2）所示的立方图的是（）8.（2021•中山区一模）下列运算错误的是​(​​​)​​A.​​x3B.​(​C.​​x10D.​​x49.（2021•武汉）已知​a​​，​b​​是方程​​x2-3x-5=0​​的两根，则代数式​​2a3-​6aA.​-25​​B.​-24​​C.35D.3610.（2016•长春一模）若等式-3□2=-1成立，则□内的运算符号为（）A.+B.-C.×D.÷评卷人得分二、填空题（共10题）11.在同一平面内画2条直线，最多可得到个小于平角的角，在同一平面内画3条直线，最多可得到个小于平角的角，在同一平面内画8条直线，最多可得到个小于平角的角．12.（安徽省亳州市蒙城县七年级（上）期末数学试卷）已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C、E、F在直线AB的同侧时（如图1所示）①若∠COF=28°，则∠BOE=°②若∠COF=α°，则∠BOE=°．（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中②是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．13.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）多项式x2y+2x+5y-25是次项式．14.（2012届江苏省阜宁县九年级中考适应性考试数学卷（带解析））甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为。15.（2020年秋•北京校级期中）（2020年秋•北京校级期中）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图（图1）：作一个角的平分线．已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线OP．小芸的作法如下：请你跟随小芸的叙述，在图中完成这个尺规作图．如图（图2），（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P．（3）画射线OP，射线OP即为所求．老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是．16.（贵州省黔西南州兴义市普安县地瓜中学七年级（上）期中数学试卷）某天早晨的气温是-6℃，中午上升了12℃，则中午的气温是℃．17.一点过分，时针与分针的夹角互相垂直．18.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是，（2）若OD是OB的反向延长线，OD的方向是，（3）在（2）的条件下，若OE是∠BOD的平分线，则OE的方向是．（4）在（1）（2）（3）的条件下，∠COE=．19.（山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷）若3x2n-3+2=5是关于x的一元一次方程，则（-2）n=．20.（2012秋•南开区期中）多项式2x2-5x+4的一次项系数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，∠AOB等于∠COD，请判断∠AOC和∠BOD的大小关系并说明理由．22.在火车站，通常可看到列车运行时刻表，T13列车由北京开往上海，T14列车由上海开往北京，这两次列车每天各发一列车，自北京到上海铁路线长1462km，请根据下表提供的信息进行分析：北京与上海之间往返的T13、T14列车运行时刻表如下：根据列车运行时刻表估算，T13与T14列车相遇地点距北京大约多远（铁路线长保留整数）？23.若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求2013（m+n）+m-n的值．24.（《第4章平面图形及其位置关系》2022年单元测试卷（二））在一条直线型的流水线上，依次有A1、A2、A3、A4、A55个机器人在工作，如图所示，现需要设计一个零件供应点，问设在何处与5个机器人距离的和最小．25.（2020秋•平阴县期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品中最重的比最轻的重多少克？（2）跟标准质量相比，这批样品的总质量比标准质量超出或不足多少克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的这20袋食品总质量是多少克？26.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）某公园门票价格如表：某校七年级（1）、（2）两个班共有104名学生去公园，其中七年级（1）班不足50人，七年级（2）班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元．（1）问七年级（1）班、（2）班各有学生多少人？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？27.（2021•黄冈）2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆客车上至少要有一名教师．甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示：（1）共需租______辆大客车；（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​​aa2​B​​、​5a-3a=2a​​，故此选项不符合题意；​C​​、​​a6​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则以及合并同类项，即可得出答案．此题主要考查了用同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】【解答】解：-3+8=5℃．故选：C．【解析】【分析】根据题意列出算式为（-3）+8，然后利用加法法则求解即可．3.【答案】解：根据相反数的含义，可得​-2​​的相反数是：​-(-2)=2​​．故选：​B​​．【解析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“​-​​”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“​-​​”．4.【答案】【解答】解：-（a+b）=-a-b，故选项A错误；2（x-2）=2x-4，故选项B错误；-3（2x-1）=-6x+3，故选项C错误；2-（-x+3）×2=2-（-2x+6）=2+2x-6，故选项D正确．故选D．【解析】【分析】根据去括号的法则：括号前是正数去括号，括号内各项不变号，括号前是负数去括号，括号内各项都要变号，可以解答此题．5.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：翻折变换，折叠的性质：折叠前后的图形的对应边、对应角相等.本题中A折叠后图形的位置不对；B正确；C中折叠后图形的位置不对；D中无法完成折叠。故选B考点：翻折变换6.【答案】【解答】解：时钟指向上午10：10分，时针与分针相距3+=份，时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度30°×=115°，故选：A．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．7.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：根据直角三角形绕边旋转的特征即可判断.将三角形绕直线旋转一周，可以得到图（2）所示的立方图的是第二个图形，故选B.考点：本题考查的是图形的旋转8.【答案】解：​A​​．根据同底数幂的乘法，正确，不符合题意；​B​​．根据幂的乘方，正确，不符合题意；​C​​．根据同底数幂的除法，正确，不符合题意；​D​​．不是同类项，不能合并，错误，符合题意．故选：​D​​．【解析】分别计算各选项，即可得出正确答案．本题考查了幂的运算，合并同类项，考核学生的计算能力，熟记法则是解题的关键．9.【答案】解：​∵a​​，​b​​是方程​​x2​​∴a2-3a-5=0​​，​​b2​​∴a2-3a=5​​，​​∴2a3​=2a(​a​=10a+10b+6​​​=10(a+b)+6​​​=10×3+6​​​=36​​．故选：​D​​．【解析】根据一元二次方程解的定义得到​​a2-3a-5=0​​，​​b2-3b-5=0​​，即​​a2=3a+5​​，​​b2=3b+5​​，根据根与系数的关系得到​a+b=3​​,然后整体代入变形后的代数式即可求得．本题考查了根与系数的关系的知识，解答本题要掌握若​​x110.【答案】【解答】解：∵-3+2=-1，∴□内的运算符号为+．故选：A．【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图所示：图1中，以OA为边的小于平角的角有2，故共有=4个小于平角的角；如2中，以OA为边的小于平角的角有4，故共有=12个小于平角的角；…当有8条直线时，小于平角的角有=112．故答案为：4；12；112．【解析】【分析】根据题意画出图形，然后计数出小于平角的角的个数，然后找出其中的规律，最后应用规律进行计算即可．12.【答案】【解答】解：（1）①∵∠COE=90°，∠COF=28°，∴∠EOF=90°-28°=62°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=124°．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-124°=56°．②∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．故答案为：①56°；②2α．（2）成立．理由：∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．【解析】【分析】（1）①由余角的定义先求得∠FOE=62°，由角平分线的定义可求得∠AOE=124°，最后根据补角的定义可求得∠BOE的度数；②由余角的定义先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分线的定义可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根据补角的定义可求得∠BOE=2α；（2）由余角的定义先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分线的定义可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根据补角的定义可求得∠BOE=2α．13.【答案】【解答】解：此多项式共四项x2y，2x，5y，-25．其最高次项为x2y，次数为2+1=3．故多项式x2y+2x+5y-25是三次四项式，故答案为：三，四．【解析】【分析】根据多项式的项和次数的概念解题．此多项式共四项x2y，2x，5y，-25．其最高次项为x2y，次数为2+1=3．14.【答案】【解析】15.【答案】【解答】解：如图所示：小芸的作图依据是：从画法（1）可知OM=ON，从画法（2）可知PM=PN，又OP=OP，由SSS可以判断△OMC≌△ONC，∴∠MOP=∠NOP，即射线OO就是∠AOB的角平分线．故答案为：SSS．【解析】【分析】先证明三角形全等，再利用全等的性质证明角相等可得出其依据．16.【答案】【解答】解：-6+12=6℃．故答案为；6．【解析】【分析】依据题意列出算式，然后依据有理数的加法法则计算即可．17.【答案】【解答】解：1点x分，时针与分针的夹角互相垂直，得6x-（1×30+0.5x）=90．解得x=．故答案为：．【解析】【分析】根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针的旋转角，时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案．18.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOF=40°，∠AOF=15°，∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=55°，∵∠AOC=∠AOB=55°，∴∠COF=∠AOC+∠AOF=70°，∴OC的方向是北偏东70°，故答案为北偏东70°（2）∵OD是OB的反向延长线，∴∠BOF=∠DOG=40°，∴OD的方向是南偏东40°，故答案为南偏东40°．（3）∵若OE是∠BOD的平分线，∠BOD=180°，∴∠EOD=90°，∴∠EOG=90°-∠DOG=50°，∴OE的方向是南偏西50°．故答案为南偏西50°．（4）∵∠COH=90°-∠COF=20°，∠HOG=90°，∠EOG=50°，∴∠EOC=∠EOG+∠HOG+∠COH=50°+90°+20°=160°．故答案为160°．【解析】【分析】（1）求出∠COF即可解决问题．（2）求出∠DOG即可解决问题．（3）求出∠EOG即可解决问题．（4）根据∠EOC=∠EOG+∠HOG+∠COH即可计算．19.【答案】【解答】解：∵3x2n-3+2=5是关于x的一元一次方程，∴2n-3=1．解得：n=2．当n=2时，（-2）n=（-2）2=4．故答案为：4．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知2n-3=1，从而可求得n=2，将n=2代入依据有理数的乘方的法则计算即可．20.【答案】【解答】解：多项式2x2-5x+4的一次项是-5x，所以一次项系数是：-5．故答案为：-5．【解析】【分析】先确定多项式的一次项，再得出一次项系数即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：∠AOC=∠BOD．理由如下：∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC，即∠AOC=∠BOD．【解析】【分析】∠AOC=∠BOD．根据图形得到：∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC，即∠AOC=∠BOD．22.【答案】【解答】解：T13列车由北京开往上海的实际路上行驶的时间t1=24h-14h40min-5min-12min=17h7min=1027min，v1==≈1.42km/min，T14列车由上海开往北京实际路上行驶的时间t2=24h-15h45min-5min-12min=1021min，v2==≈1.432km/min，设T13列车行驶tmin和T14列车相遇，由题意1.42t+1432（t-65）=1462解得t=480，相遇时离北京的路程为480×1.42≈682km．答：相遇时离北京的路程为682km．【解析】【分析】先求出两车的速度，设T13列车行驶tmin和T14列车相遇，根据T13行驶的路程+T14行驶的路程=1462列车方程即可解决．23.【答案】【解答】解：∵当a、b、c均大于0时，代数式有最大值，∴m=3．∵当a、b、c均小于0时，代数式有最小值，∴n=-3．将m、n的值代入得：原式=2013×0+3-（-3）=3+3=6．【解析】【分析】当a、b、c均大于0时，代数式有最大值，当a、b、c均小于0时，代数式有最小值，然后代入计算即可．24.【答案】【解答】解：在5个机器人的情况下，设在A3处为最佳，这时总距离为A1A5+A2A4，理由是：如果不设于A3处，而设于X处，则总距离应为A1A5+A2A4+A3X＞A1A5+A2A4，即在A3处5个机器人距离的和最小．【解析】【分析】设在A3处为最佳，求出此时的总距离为A1A5+A2A4，假如设于任意的X处，求出总距离为A1A5+A2A4+A3X，和A1A5+A2A4比较即可．25.【答案】解：（1）​6-(-5)=6+5=11​​（克​)​​，答：这批样品中最重的比最轻的重11克；（2）根据题意得：​-5×1-2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=-5-8+0+4+15+18=24​​（克​)​​，则这批样品的质量比标准质量多，多24克；（3）根据题意得：​20×450+24=9024​​（克​)​​，则抽样检测的总质量是9024克．【解析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据表格列出算式，计算得到结果，即可做出判断；（3）根据每袋标准质量为450克列出算式，计算即可得到结果．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26.【答案】【解答】解：（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生（104-x）人，由题意得：13x+（104-x）×11=1240，解得：x=48，104-x=104-48=54答：七年级（1）班有学生48人，则七年级（2）班有学生54人，（2）104×9=936，1240-936=304（元），答：如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元．【解析】【分析】（1）设七年级（1）班有学生x人，根据两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元，列出方程，再求解即可．（2）先求出两个班联合起来，作为一个团体购票的钱数，再用两个班分别购票一共应付的钱数相减即可．27.【答案】解：（1）​∵549+11=560​​（人​)​​，​560÷55=10​​（辆​)……10​​（人​)​​，​10+1=11​​（辆​)​