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详解：八年级下册二次根式的计算专题1.什么是二次根式？二次根式是指具有形式√a的根式，其中a是一个非负实数。2.二次根式的基本运算法则2.1二次根式的加法和减法当两个二次根式的根号内的数相等时，可以直接合并根号外的系数。例如：√2+√2=2√22.2二次根式的乘法将两个二次根式相乘时，可以将根号内的数相乘，并合并根号外的系数。例如：√3×√5=√(3×5)=√152.3二次根式的除法将两个二次根式相除时，可以将根号内的数相除，并合并根号外的系数。例如：√8÷√2=√(8÷2)=√4=23.二次根式的化简3.1化简含有完全平方数的二次根式当根号内的数是一个完全平方数时，可以直接提取出来。例如：√16=43.2化简含有非完全平方数的二次根式当根号内的数不是一个完全平方数时，可以将其分解成若干个因数的乘积。例如：√50=√(2×5×5)=5√24.二次根式的乘法公式(a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d将此公式应用于二次根式的乘法时，可以简化计算过程。例如：(√2+√3)×(√2-√3)=(√2)²-(√3)²=2-3=-15.二次根式的除法公式(a+b)÷(c+d)=(a+b)×(c-d)÷(c²-d²)将此公式应用于二次根式的除法时，可以简化计算过程。例如：(√5+√3)÷(√5-√3)=(√5+√3)×(√5+√3)÷((√5)²-(√3)²)=(√5+√3)×(√5+√3)÷(5-3)=(√5+√3)×(√5+√3)÷2=(5+2√15+3)÷2=(8+2√15)÷2=4+√15通过以上的

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