【期中测试】满分预测押题卷（A卷·知识通关练）（考试范围：第五章~第七章）（解析版）

【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（人教版）【期中测试】满分预测押题卷（A卷·知识通关练）（考试范围：第五章~第七章；测试时间：90分钟；卷面满分：100分）班级姓名学号分数一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022春·广东汕头·七年级汕头市飞厦中学校考期中）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】有公共顶点两角两边互为反向延长线则两角为对顶角．【详解】A.∠1、∠2不是对顶角B.∠1、∠2不是对顶角C.∠1、∠2是对顶角D.∠1、∠2不是对顶角【点睛】熟练掌握对顶角的概念是解题的关键．2．（2022春·山东日照·七年级日照市新营中学校考期中）在实数：，，，，4，，中，无理数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案，常见的无理数有，开方开不尽的根式，无限不循环小数．【详解】解：无理数有：，，共3个，故选：C．【点睛】本题主要考查了无理数的定义；掌握无理数的定义是解题的关键，其中常见的无理数有：，等，开方开不尽的数，以及像等有这样规律的数．3．（2022春·甘肃武威·七年级校考期中）下列几幅鲸鱼的图案，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，不符合题意；B、由图中所示的图案通过翻折而成，不符合题意；C、由图中所示的图案通过旋转而成，不符合题意；D、由图中所示的图案通过平移而成，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了平移的性质；熟练掌握平移前后图形的形状、大小不变，只是改变了位置是解题的关键．4．（2022秋·河南郑州·七年级校考期中）下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据平方根、立方根的化简即可解答．【详解】A．，故A选项错误．B．，故B选项错误．C．，故C选项正确．D．，故D选项错误．【点睛】本题考查了平方根、立方根的化简．5．（2022春·广东江门·七年级统考期中）如图，于点A，，，则为（）A．60° B．50° C．40° D．30°【答案】A【分析】由可得，则，再根据平行线的性质可得，由此即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查垂线的定义、平行线的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题关键．6．（2022秋·陕西西安·七年级校考期中）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点，，则顶点A的坐标是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由图形可得轴，，轴，可求正方形的边长，即可求解．【详解】解：如图，∵顶点M、N的坐标分别为、，∴轴，，轴，∴正方形的边长为3，∴，∴，∵，∴轴，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，正确求出点B的坐标是本题的关键．7．（2022春·广东广州·七年级校考期中）如图，下列条件中：（1）；（2）；（3）；（4）．能判定的条件个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】根据平行线的判定定理即可判断．【详解】解：（1），根据同旁内角互补两直线平行得出；（2），根据内错角相等两直线平行得出；（3），根据内错角相等两直线平行得出；（4），根据同位角相等两直线平行得出，综上分析可知，能判定的条件个数有2个，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．8．（2022春·山东滨州·七年级统考期中）如图第一象限内有两点，将线段平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（

）．A． B． C．或 D．或【答案】C【分析】设平移后点、的对应点分别是、．分两种情况进行讨论：①在轴上，在轴上；②在轴上，在轴上．【详解】解：设平移后点、的对应点分别是、．分两种情况：①在轴上，在轴上，则横坐标为0，纵坐标为0，，，点平移后的对应点的坐标是；②在轴上，在轴上，则纵坐标为0，横坐标为0，，，点平移后的对应点的坐标是；综上可知，点平移后的对应点的坐标是或．故选：C．【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）9．（2022秋·浙江杭州·七年级校联考期中）比较大小：（1）_____（2）_____．【答案】

>

>【分析】（1）由两个负实数比大小，绝对值大的反而小，即可判断；（2）由绝对值，立方根的概念即可判断．【详解】解：（1），，（2），，，故答案为：①；②．【点睛】本题考查实数的大小比较，关键是掌握：两个负实数比大小，绝对值大的反而小．10．（2022春·广东河源·七年级校考期中）如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知∠1=50°，则_______．【答案】100°【分析】先根据图形折叠的性质求出∠3的度数，再根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：如图，∵将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，∴，．故答案为100°．【点睛】本题考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等；翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．11．（2022秋·重庆·七年级校考期中）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：____________．【答案】【分析】根据数轴可得：，从而得到，再根据算术平方根和立方根的性质求解即可．【详解】解：根据题意得：，∴，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了实数与数轴、算术平方根、立方根的性质等知识点，掌握根据数轴判定代数式的正负是解题的关键．12．（2022春·广东广州·七年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以3个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第秒瓢虫在点____________处（填写坐标）．【答案】【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出及长方形的周长，由，可得出当秒时瓢虫的位置．【详解】解：∵，，，，∴，，∴，∴瓢虫爬行一个循环所用的时间为，∵，且，∴当秒时，瓢虫的坐标为，故答案为：．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据瓢虫的运动规律找出当秒时瓢虫的位置，是解题的关键．13．（2022秋·山东青岛·七年级统考期中）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为______．【答案】48【分析】先利用平移和平行线截线段成比例定理求出线段的长度，再利用面积公式求出两个三角形的面积，再求差即可．【详解】由平行可知，,则∵∴∴∴故填48．【点睛】本题考查平移和平行线截线段成比例定理，关键是求出所需线段的长度．14．（2022秋·安徽安庆·七年级统考期中）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折、再向右平移2个单位长度，这个过程称为1次变换．如图，已知等边三角形的顶点A的坐标是，将经过第1次变换得到，再连续进行99次这样的变换，则点A的对应点的坐标是_____，的坐标是_____．【答案】

【分析】关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数，经过99次对称，99次平移相当于将点A关于x轴对称一次，向右平移99次，从而可得出答案．【详解】由题意得，点A经过99次变换后，位于x轴上方，故纵坐标为，经过99次变换后，点A向右平移了198个单位，故横坐标为196，故点的坐标为．点A经过100次变换后，位于x轴下方，故纵坐标为，点A向右平移了200个单位，故横坐标为198，的坐标是，故答案为：．【点睛】本题考查了对称及平移变换，解答本题的特点关键是观察出变换的规律，经过对称后，只需判断点A位于x轴上方还是x轴下方，得出纵坐标，再由平移的长度判断横坐标．三、解答题（本大题共9小题，共58分；第15-20每小题5分，第21-22每小题8分，第23小题12分）15．（2022秋·浙江金华·七年级校考期中）计算：(1)(2)；(3)(4)【答案】(1)2(2)(3)10(4)【分析】（1）先计算绝对值，再计算；（2）利用加法交换律与结合律，先将同分母分数相加，再计算；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先记录有理数的乘方、立方根，再计算．【详解】（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题考法有理数的混合运算、实数的混合运算，适当利用运算律可以让计算更简便．16．（2022春·广东广州·七年级校考期中）计算：(1)(2)已知和互为相反数，求的平方根．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据立方根的定义，算术平方根的定义进行计算即可；（2）根据相反数的定义，算术平方根和绝对值的非负性求出a、b的值，再求出式子的值，最后求出平方根即可．【详解】（1）解：；（2）解：∵和互为相反数，∴，∴，，解得：，，∴，∴的平方根为．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根和立方根的定义，绝对值的非负性和算术平方根的非负性，解题的关键是根据绝对值和算术平方根的非负性求出a、b的值．17．（2022春·江苏南通·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，O为原点，点．(1)如图①，则三角形的面积为；(2)如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．①求三角形的面积；②点是一动点，若三角形的面积等于三角形的面积．请直接写出点P坐标．【答案】(1)6(2)①9；②或．【分析】（1）根据题意得出，然后直接计算即可；（2）①连接，根据解题即可；②根据三角形的面积等于三角形的面积列方程求解即可．【详解】（1）∵，∴，∴．故答案为6．（2）①如图②中由题意，连接．．②由题意：，解得，∴或．【点睛】本题考查了点的平移，三角形的面积，分割法，掌握数形结合的方法是解题关键．18．（2022秋·四川宜宾·七年级统考期中）定义：若无理数（为正整数）：（其中为满足不等式的最大整数，为满足不等式的最小整数），则称无理数的“雅区间”为．例如：因为，所以，所以的“雅区间”为，所以的雅区间为．解答下列问题：(1)的“雅区间”是___________；的“雅区间”是___________．(2)若无理数（为正整数）的“雅区间”为，的“雅区间”为，求的值．【答案】(1)，(2)2或【分析】（1）根据“雅区间”的定义，确定，分别在哪两个相邻整数之间；（2）根据“雅区间”的定义，求得的值，再代入求值即可．【详解】（1）解：，，的雅区间为，，，的雅区间为，故答案为：，；（2）解：无理数（为正整数）的“雅区间”为，，即，可能为5,6,7,8，又的“雅区间”为，即，为7或8，当时，，当时，．【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，理解题意，按新定义进行运算是解题的关键．19．（2022秋·广西梧州·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，，将先向左平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应的．(1)画出平移后的；(2)若边上一点经过上述平移后的对应点为，请直接写出点的坐标（用含x，y的式子表示）；(3)连接，求的面积．【答案】(1)见解析(2)(3)9【分析】(1)先确定平移后的坐标，再描点画图形即可．(2)根据平移规律写出坐标即可．(3)过点作于点D，根据三角形面积计算公式计算即可．【详解】（1）∵，，，将先向左平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，∴，，即，，，画图如下：故为所求．（2）∵先向左平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，．（3）过点作于点D，．【点睛】本题考查了平移，三角形面积计算，熟练掌握平移规律是解题的关键．20．（2022春·广东惠州·七年级惠州一中校考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，点C在y轴上，且轴，a，b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（点P首次回到点O时停止），运动时间为t秒（）．(1)直接写出点A，B的坐标；(2)点P在运动过程中，连接，若把四边形的面积分成的两部分，求出点P的坐标．(3)点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．【答案】(1)(2)点P的坐标为或(3)存在，点P的坐标为或【分析】（1）直接利用非负数的性质即可解答；（2）证明四边形为长方形，求出面积，再分两种情况：当时和当时，分别列出方程，求解即可；（3）分两种情况：点P在上运动和点P在上运动，根据点P到x轴的距离为个单位长度列出方程，求解即可．【详解】（1）解：由题意知，a，b满足，∵，∴，∴，∴；（2）由题意可知，轴，，∵轴，∴四边形为长方形，∵，∴，∵把四边形的面积分成的两部分，∴一部分面积为4，另一部分面积为8，∴可分两种情况讨论：当时和当时，①当时，此时点P在上，点P的坐标为，∴，∴，∴，∴点P的坐标为，②当时，此时点P在上，点P的坐标为，∴，∴，∴点P的坐标为，综上可知，，点P的坐标为或；（3）存在，理由如下：①当P在上运动时，，由（2）可知，，∴，∴，∴，∴点P的坐标为，②当P在上运动时，，∴，∴，∴，∴点P的坐标为，综上可知，点P的坐标为或．【点睛】本题考查非负数的性质、坐标与图形的性质、三角形的面积、一元一次方程的应用，分类讨论是解题关键．21．（2022春·山东青岛·七年级山东省青岛市第五十七中学校考期中）已知：直线，点A和点B是直线a上的点，点C和点D是直线b上的点，连接，，设直线和交于点E．(1)在如图①所示的情形下，若，求的度数；(2)在如图②所示的情形下，若平分，平分，且与交于点F，当，时，求的度数；(3)如图③，当点B在点A的右侧时，若平分，平分，且，交于点F，设，，用含有，的代数式表示的补角．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）过点E作，根据，可得，得；（2）过点F作，结合（1）的方法，根据平分，平分，即可求的度数；（3）过点F作，结合（1）的方法，根据平分，平分，设，，即可用含有，的代数式表示的补角．【详解】（1）解：过点E作，，，，，，，；（2）解：如图，过点F作，，，，，，平分，平分，，，，，．（3）解：如图，过点F作，，，，，，平分，平分，，，，，，的补角：．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线定义；作出辅助线，掌握平行线的性质并会应用是解题的关键．22．（2022春·重庆铜梁·七年级校考期中）如图在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．且a，b满足，现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC，BD，CA的延长线交y轴于点K．(1)点P是线段CK上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段CK上移动时（不与A，C重合），请找出，，的数量关系，并证明你的结论．(2)连接AD，在坐标轴上是否存在点M，使的面积与的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．【答案】(1)，证明见详解(2)存在，M点坐标为，，，【分析】（1）根据平方与绝对值的非负性即可求出a、b的值，过点P作，由平移的性质可得，利用平行线的性质即可求解；（2）先求出的面积，再根据Q在x轴上与y轴上分别求解．【详解】（1）解：，证明如下：证明：∵∴，，解得，，∴，，∵将点A、B分别向左平移2个单