高中物理 第三章 阶段质量检测（含解析）教科版选修3-1

（四川版）2013-2014学年高中物理第三章阶段质量检测（含解析）教科版选修3-1一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，在每小题给出的四个选项中至少有一项是正确的。选对得6分，有错选或不选不得分)1．一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图1所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是()A．增大电荷质量 B．增大电荷电量 图1C．减小入射速度D．增大磁感应强度解析：粒子在穿过这个区域时所受的力为：竖直向下的电场力Eq和竖直向上的洛伦兹力qvB，且此时Eq＝qvB。若要使电荷向下偏转，需使Eq>qvB，则减小速度v、减小磁感应强度B或增大电场强度E均可。答案：C2．(2011·全国卷)如图2，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是() 图2A．a点 B．b点C．c点 D．d点解析：根据安培定则可知I1和I2电流分别在a处产生的磁场方向为垂直ac连线向上和向下，由于I1>I2，且I1电流与a点的距离比I2电流与a点距离要小，故B1a>B2a，则a处磁感应强度不可能为零，A错；两电流在b处产生的磁场方向均垂直ac连线向下，故B错；I1和I2电流分别在c处产生的磁场方向为垂直ac连线向下和向上，且I1电流与c点的距离比I2电流与c点距离要大，故B1c与B2答案：C3．如图3所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上，由于磁场的作用，则()A．板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势B．板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势 图3C．板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势D．板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势解析：铜板中形成电流的是电子，由左手定则可判断出电子受的洛伦兹力方向向左，电子将聚集到板的左侧，而右板将剩余正电荷，使b点电势高于a点电势，故A正确。答案：A4．(2012·汕尾高二检测)如图4所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线运动，下列说法正确的是()A．微粒一定带负电 B．微粒动能一定减小 图4C．微粒的电势能一定增加 D．微粒的机械能一定增加解析：因带电微粒进入电、磁场后沿直线ab运动，故所受合外力一定为零，如果速度大小发生变化，则洛伦兹力的大小一定变化，粒子就不能做直线运动。如果带电微粒带正电，则粒子所受电场力向右，洛伦兹力的方向垂直ab指向左下方，合外力不可能为零，不合题意，故粒子只能带负电；粒子动能不变，但其重力势能增加，所以机械能一定增加，电场力做正功，电势能一定减少，故A、D正确。答案：AD5．用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可以采用下列哪几种方法()A．将其磁感应强度增大为原来的2倍B．将其磁感应强度增大为原来的4倍C．将D形盒的半径增大为原来的2倍D．将D形盒的半径增大为原来的4倍解析：粒子在回旋加速器中旋转的最大半径等于D形盒的半径R，由R＝eq\f(mv,qB)得粒子最大动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(B2q2R2,2m)，欲使最大动能为原来的4倍，可将B或R增大为原来的2倍，故A、C正确。答案：AC6．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图5所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为X，可以判断()A．若离子束是同位素，则X越大，离子质量越大 图5B．若离子束是同位素，则X越大，离子质量越小C．只要X相同，则离子质量一定相同D．只要X相同，则离子的荷质比一定相同解析：由动能定理qU＝eq\f(1,2)mv2。离子进入磁场后将在洛伦兹力的作用下发生偏转，由圆周运动的知识X＝2R＝eq\f(2mv,qB)。X＝eq\f(2\r(2qUm),qB)，分析四个选择项，可得结果。答案：AD7．如图6所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，从图中位置1经过位置2到位置3，位置1、3都很靠近2，在这个过程中，下列对穿过线圈磁通量的说法正确的是() 图6A．穿过线圈的磁通量先变小再增大B．穿过线圈的磁通量越来越小C．在位置2穿过线圈的磁通量最小D．在位置2穿过线圈的磁通量最大解析：因为2位置与磁铁平行，没有磁感线穿过，所以2位置磁通量最小。答案：AC8．如图7所示，甲是带正电的小物块，乙是不带电的绝缘物块。甲、乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力拉乙物块，使甲乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速运动阶段() 图7A．甲、乙两物块间摩擦力不断增大B．甲、乙两物块间摩擦力不断减小C．甲、乙两物块间摩擦力大小不变D．乙物块与地面间摩擦力不断增大解析：根据左手定则，甲物块所受洛伦兹力竖直向下，当速度增加时，由F＝qvB得洛伦兹力增加，所以乙对地面的压力增加，乙与地面间的摩擦力也增加，所以选项D正确；由牛顿第二定律得，甲、乙系统加速度减小，甲物块的加速度由乙对甲的静摩擦力提供，所以甲乙间的摩擦力不断减小，选项A、C错，B对。答案：BD9．如图8所示，水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一个内壁光滑的玻璃试管，试管的底部M处有一带电小球。在水平拉力F作用下，试管向右做匀速运动时，小球向管口N运动，则()A．小球带负电 图8B．洛伦兹力对小球不做功C．在小球未从管口出去前，拉力F逐渐变大D．在小球未从管口出去前，小球运动轨迹是直线解析：由左手定则判断小球带正电，A错误。由于洛伦兹力与小球运动方向始终垂直，所以洛伦兹力对小球不做功，B正确。由于小球水平向右的速度不变，因此小球所受洛伦兹力沿试管向上的分力不变，所以小球沿试管向上做初速度为0的匀加速运动。由洛伦兹力公式F洛＝qvB知洛伦兹力水平向左的分力也越来越大，故小球未从管口出去前，拉力F逐渐变大，C正确。在小球未从管口出去前，小球在F方向上做匀速直线运动，沿试管向上做匀加速直线运动，故小球运动轨迹是抛物线，D错误。答案：BC二、计算题(本题共3小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位)10．(12分)如图9所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边的中点O，垂直于磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、速度为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求粒子能从ab边上射出磁场时v0的大小范围。 图9 解析：如图所示，粒子能从ab边射出的最大速度相对应的粒子轨迹与dc边相切，由几何关系可知，粒子的最大轨道半径为L，圆心为O1，由qv1B＝meq\f(v\o\al(12),L)可得v1＝eq\f(qBL,m)，同理粒子能从ab边射出的最小速度对应的轨迹与ab边相切，其圆心为O2，设半径为r，由几何关系有r＋rsinθ＝eq\f(L,2)，则r＝eq\f(L,3)，由r＝eq\f(mv2,qB)得v2＝eq\f(qBL,3m)，故能从ab边上射出磁场的速度大小范围为eq\f(qBL,3m)≤v0≤eq\f(qBL,m)。答案：eq\f(qBL,3m)≤v0≤eq\f(qBL,m)11．(16分)如图10所示，质量m＝0.1kg的导体棒静止于倾角为30°的斜面上，导体棒长度L＝0.5m。通入垂直纸面向里的电流，电流大小I＝2A，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中。求：(取g＝10m/s2) 图10(1)导体棒所受安培力的大小和方向； (2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向。解析：解决此题的关键是分析导体棒的受力情况，明确各力的方向和大小。(1)安培力F安＝ILB＝2×0.5×0.5N＝0.5N由左手定则可知安培力的方向水平向右。(2)建立如图坐标系，分解重力和安培力。在x轴方向上，设导体棒受的静摩擦力大小为f，方向沿斜面向下。在x轴方向上有：mgsinθ＋f＝F安·cosθ解得f＝－0.067N负号说明静摩擦力的方向与假设的方向相反，即沿斜面向上。答案：(1)0.5N水平向右(2)0.067N沿斜面向上12．(18分)(2011·北京高考)利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图11所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2)，电荷量均为q。 图11加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s。解析：(1)加速电场对离子m1做的功W＝qU由动能定理eq\f(1,2)m1veq\o\al(12)＝qU得v1＝eq\r(\f(2qU,m1))①(2)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式qvB＝eq