江苏省泰兴县第三高级中学2020-2021学年高一年级下册学期数学午间练（22-39必修第二册第十章、第十一章）（含解析）

高一数学午间练(22)

班级姓名学号日期—

1.(多选)下列命题第误的是()

A.cos(70°+40°)=cos70°-cos40°.

B.对于任意实数a,/?,以)5(1-尸)=以)5。一£：05月都不成立.

C.对任意a,尸eR,cos(a-/7)=cosacos£+sinesin4都成立.

D.cos30°cos60°+sin30°sin600=1.

2.cos615°的值为()

V6+V2\[6+V2y/6—'j2V2-V6

Zxa9v--•D.------

4

3.cos345°的值等于i)

CV2+V6

AV2—5/6&＞一垃DV^+V6

A。-------D.--------

44'-4~4

4.求下列各式的值：

13万

/(l1X)cos--;

12

(2)sin460°sin(-160°)+cos560°cos(-280°);

(3)cos(o+20°)cos(40°-a)-sin(a+20°)sin(40°-a).

TT197i27r

5.(1)已知sin(—+a)=—，aw(一,——),求cosa的值.

31363

123

⑵a,0为锐角，cos(a+£)=一,cos(2a+£)=-^cosa的值.

6.已知sin(C-a)=一竺，ae(—,—),求cos(a-2)的值.

3136612

则cosa+sin。的值为.

8.已知Oca＜工，一工＜小＜0,且a,尸满足sina=@,cos/?=主叵

22510

求a—0.

(,si”=N/10

9.已知sina=,且a和p均为钝角，则a+夕=

To-

5；r7CTV.71

10.计算cos——cos—+cos—sm—的值是()

126126

16

A.0B.一C叵D.—

222

11.sin75°=

高一数学午间练(23)

班级姓名学号日期

1.cos75°cos15°-sin75°sin15°的值等于.

2.cos220cos380-sin22°sin38°的值为()

A.1B.lC.BD立

2323

3.cos(-40°)cos(-20°)-sin(-40°)sin(-20°)=________.

4.已知sin£+a)=1,则cosa+Gsina的值为()

1

A.一—B.-C.2D.-1

42

5.已知sin(a+2)=&,且工＜a〈包，求cosa的值.

4544

123

6.已知a为锐角，£为第三象限角，且cosa=—,sin〃=一一,

135

则cos(a-/?)值为()

633363

A.---B.---C.——

656565

J

7.若sina-sin(5=,cosa-cos4=耳，

则cos(a—户)的值为()

1月G,

A.-B.---C.---D.1

224

8.已知cosa=J,cos(a+/7)=-三,。,万£(0弓),则0

9.cos20°=()

A.cos30°cos10°-sin30°sin10°

及cos30°cos100+sin30°sin10°

C.sin30°cos10°-sin10°cos30°

D.cos300cos10°-sin30°cos10°

35

10.已知锐角满足cosa=g,cos(a+/?)=-w，则cos/等于()

33。33厂54门54

AA.—B——C.—D——

65657575

11.设a,/7都是锐角，且cosa=g,sin(a+〃)=(,求cos)的值.

高一数学午间练（24）

班级姓名学号日期

1.（多选）下列命题正琥的是（）

A.两角和与差的正弦、余弦公式中的角£是任意的.

B.任意。,££R,使得sin（a+£）Wsina+sinB成立.

C.sin56°cos26°-cos56°sin26°=sin30°.

D.sin30°cos600+cos30°sin600=0.

2.函数产sinx-cosx的最小正周期是（）

71

A.—B.冗C2〃D.4”

2

3.cos700sin50°-cos200°sin40°的值为（）

B.一一

2

4.若0是第二象限角且sin6=2，则cos（e+60。）=.

求sin（a一/?）+cos（a-（3）的值.

714

7.已知cos（a+—）=—（a为锐角），则sina=

肉痒

343+46c3-47334

A.----------B.D.-----------

1010,1010

8.cosa一百sina化简的结果可以是()

1/7、7C、1/乃、71

A.—cost----a)B.2cos(—+cr)C.-cos(-----a)D.2cos(--6Z)

2623

TT

9.函数/(x)=sinx-cos乐XE。］］的最小值为()

A.-2B.-V3C.-V2D.-l

10.若/(x)=cosx-sinx在上是减函数,则a的最大值是()

D.71

47T

11.若costz=-^,二是第三象限角，则sin(a+R=)

7V2772

4--------B.---------c-五D.叵

10101010

12.sin155°cos35°-cos250cos235°=

］_7Fjr

13.已知sin6二百,。£(万,乃)，求sin(8+§).

高一数学午间练(25)

班级姓名学号日期

l.cos17°sin13°+sin17°cos13°的值为)

1oV2

A.-D.--------c.BD.以上都不对

222

34

2.己知a为锐角，sina=M，/?是第四象限角，cos(%+/)=-1，则sin(a+尸)=

2sin40°+sin20°s,士口

3.--------------------的值是)

cos20°

1

A.y/3B.在C.1D.-

22

sin47°-sin17°cos30°

4.---------------------------)

cos17°

1D也

B.一一

222

5.设ae(、,乃),尸w(£,2乃)，若cosa=-g,sin6=-等，求sin(<z+/7)的值.

6.设乃)，若cosa=1],sinQ=--相,夕为第三象限角，求sin(c+q)的值.

35

7.已知5沦。=父85/=-三，且。为第一象限角，夕为第二象限角，求sin(a+〃)的值.

8.若函数/（x）=5cosx+12sinx在x=6时取得最小值，则cos。等于（）

551212

A.—B.——C.一D.——

13131313

7T17F

9.已知sin（x+§），则以）$1+以）0（§一工）的值为()

GV311

A.-------B.—C.——D.-

3333

10.若/（x）=3sinx—4cosx的一条对称轴方程是x=a,则。的取值范围可以是（）

&（吟）氐抬）C（f年）。年㈤

TT

11.函数/(x)=sinx-cos(x+—)的值域为()

6

A.[-2,21B.[-AV3]C.[-1,1]

12.sin(45°+A)-sin(45°~A)=

高一数学午间练（26）

班级姓名学号日期

1.（多选）下列命题正确的是（)

A.存在a,/?ER,使tan(cr+/?)=tana+tan/?成立.

八cc/mtana+tan4加生一

B.对任恩a,〃£R,tan(a+4)=...................—都成U.

1-tanortanB

C.对任意尸eR,tan(«—尸)=Jana-tan'都成立

1+tanatanp

八0、tana+tan/?g/人十八/小八小

D.tanz(a+〃)=------------------等价于tana+tan尸=tan(a+力)(1-tanatan/3).

1-tanatanJ3

47T

2.若cos6=-丁且。为第三象限角，则tan(6>+?的值等于()

11

A.-B.——C.-7D.7

77

3.tan10°+tan50°+Gtan10°tan50°=.

JI\TC71

4.已知tan(—卜a)=2,tun(a—(3)——,ccG(0,—),BG(—,0).

4244

(1)求tana的值;

(2)求2a—尸的值.

5.已知a,4,/都是锐角，且tana=Ltan夕=-,tany=L则。+尸+7=

258

3Jl1

6.已知sina=—,ae(于初tan(4-£)=万,求tan(a+用)的值.

jr

7.已知2tane-tan(6+—)=7,则tan6=()

4

A.-2B.-lC.1D.2

TT

8.设角。的终边过点(2,3),则tan(6—生)=()

4

11

A—B.—C.5D.-5

55

=120°,tanA+tan3=冬叵，则tan4tan3的值为()

9.在△ABC中，C=

3

1115

A.-B.-C.—D.一

4323

10.己知tan(c+夕)=],tan(万一会)=；，求tan(a+根)的值.

高一数学午间练(27)

班级姓名学号日期

1.tan225°=()

A.-2-V3B.-2+>/3C.2-V3D2+6

1+tan15°

2.计算:-7=------------=

V3-tan60°tan15°

3.tan72°-tan42°--tan72°tan42°

3

4.已知tana=y,sin/?=，且a,夕为锐角,求a+2〃的值.

3\

5.已知5皿二=',。£（5，乃）,1@11（乃一万）=5，则1@11（。一£）的值为（）

221111

A.——B.—C.—D.——

111122

12

6.已知tana=—,tan(or-^)=--,那么tan(万一2a)的值为()

3199

A.一—B.——C.——D.-

41288

41

7.己知a,夕为锐角，coscr=—,tan（a-/?）=则已n£的值为

8.tan10°tan200+G(tan100+tan20°)等于)

A昱B.1C.V3D.A/6

3

9.计算6：anl5。

l+，3tan15°

高一数学午间练（28）

班级姓名学号日期

1.（多选）下列命题正颐的是（）

A.倍角的正切公式的适用范围不是任意角.

B.对于任意的角a,都有sin2a=2sina成立.

C.存在角a,使cos2a=2cosa成立.

D.cos3asin3a=」sin6a对任意的角a都成立.

]23凡

2.已知cosa=---（肛——）,则sin2a-.,cos2a=,tan2a

132

cos25°-sin25°

3.--------------------）

sin40°cos40°

1

AAB.2C.一D.-l

2

4.列各式的值:

71

(l)sin—cos—;

12

(2)l-2sin2750°;

2tan1500

(3)-----------.

1-tan21500

Ij7t7171

5.已知tana+---=—,a£(一,一),求cos2a和sin(2a+一)的值.

tana2424

6.化简：(1)(―,——tan4).(l_8s2a)；(2)Ji+sin20°+Jl-sin20°.

13nq2sin2a

2

tan14°sin28°

7.证明■cos28°

1-tan21402

8.求证：cos28(1-tan?6)=cos20.

9.求函数/(X)=5GCOS2x+V3sin2x-4sinxcosx,xe[—,—]的最小值,

并求其单调减区间.

=L则cos2x的值为

10.已知sinx二（）

4

71V2

A.-c.一D.—

8822

11.sin105°cos105°的值为（）

A.11百

B.——C昱D.--

4444

12.函数.f(x)=sin(2x-马—2啦sin2x的最小正周期是.

高一数学午间练(29)

班级—一姓名一—学号——日期一

1.sin15°sin75°的值为(）

11百

A..B.-c在D.—

24,24

1-tan215°

2.=（）

2tan15°

73

A.5/3B.—C.lD.-1

3

万

3..—1cos2—=.

28

4.已知cos（a+工）=3,工Wa<网，求cos（2a+工）的值.

5.已知ae(-—且sin2a=sin(tz--),求a.

224

,,小1+sin4a+cos4。

6.化简---------------

1+sin4a-cos4a

7.cos’q—sh?4的化简结果为()

22

a八“

A.cos—B.cosaC.cos2aD.cos4tz

2

8.化简：Jl+sin6-Jl一sin6,其中0e(0,万).

9.求函数y=sin"x+26sin尤cosx-cos4x的最小正周期和最小值，并写出该函数在

[0,祠上的单调递减区间.

10.计算1-2sin222.5°的结果为()

V2旦旦

232

11.已知cosa=—,则cos2a等于.

12.求证：cos2(A+B)—sin2(A—B)=cos2Acos2B.

高一数学午间练（30）

班级姓名学号日期

1.（多选）下列命题正确的是（）

a1+cosa

48s5=，^^,

oc1

B.对于任意a£R,sin—=—sina都不成立.

22

一川日依存0口〃Ea/1-COS6Z

。.右a是第一象限角，则tan—=J-------

2v1+cosa

D.sinxsiny=Q[cos(x-y)-cos(x+y)].

2.sin20°cos700+sin10°sin50°的值为()

111

A.一—B.-C-

442

n0

3.设5万<8<6肛cos—=。,那么sin一等于()

Jl+41+(7

A.-------------

4CL

4.已知tana=一，且a为第一象限角，则sin上的值为（）

32

4好B旦

55

(1+sina+cosa)(sin----cos—)

5.化简：---------/2--------2_(180°<a<360°).

j2+2cosa

3万______________

6.已知——<9<2兀，试化简：Jl+sin6-Jl-sin。.

2

cos2a1.

7.求证：------------=—sin2a.

1a4

----------tfan—

*a2

tan—

2

■rrjrzyzy

8.已知0<二<—,0<P<—,K3sin(3=sin(2a+/7),4tany=1-tan2y.

冗

求证:o+/3=—.

1+7ZZ

9.己知sin/3=msin(2cr+0)(m*1),求证:tan(a+/?)=----tana.

1-m

10.求sin?20°+cos250°+sin20°cos50°的值.

11.已知sina-cosa=——，则sin勿的值为（）

4

7799

A.—B.——C.——D.—

16161616

12.函数y=工-sin2x+cos?x的最小正周期为.

高一数学午间练（31）

班级———姓名________—学号_______—日期一

-2

1.右cosa=—。e（0,"），则cost的值为()

32

A星B网V30V30

C.----D.------

6666

1l+cos5+a)等于

2.设ae（万,2万），则

V2

JI40L

3.已知a£(——,0),cosa=—，则tan—=()

252

11

A.3B.-3C.一D.——

33

4.已知sin4-cos4二一好,450°<540°,求sin。及tan4的值.

2252

1+sina+l-sincif31

5.化简:乃<av—.

yl+cosa-Jl-cosaJl+cosa+yjl-cosa2

7万1+cos2a1-cos2awk

6.若a—,24],则——-——等于)

422

A.cosa-sinaB.cosa+sinaC.-cosa+sinaD.-cosa-sina

ein2xX

7.求证:----(l+tanx-tan—)=tanx.

2cosx2

31

8.求证：2sin,x十二sin22x+5cos4x——(cos4x+cos2x)=2(1+cos2x).

42

9.已知cosa-cos/=；,sina-sin/7=—；,求sin(a+〃)的值.

334a

10.已知cosa=—,aG(——，2万)，则sin—等于)

522

在亚-42A/5

ABC.一D.-----

5555

cos40°

11.的值为)

cos25°^l-sin40°

A.\B.y/3C.yf2D.2

1+sin4。-cos4。1+sin4。+cos40

12.求证:

2tan6?1-tan20

高一数学午间练（32）

班级姓名学号S期

3-sin70°1

-----------等于()

2-COS2100

172G

A.一B.——C.2D.——

222

2.：4cos235°-cos1700-tan160°sin170°.

3.求sin500(1+tan10°)的值.

4.已知sin(—-(3)--,且2<a<乃,0<尸<乙，求cos(a+p)的值.

2521322

5.己知6sin2a+sinacosa-2cos2a=0,a£［生,加，求sin(2a+马的值.

6.已知5抽4=正,5山(4一0=-业乙且。€(0,外,夕€(0,工)，则夕等于()

252102

34717171

A.—B.—C.—D.—

4346

「心.aCCV10z7T、z八、1.71、4j,

7.已知sin——cos-=———,ccG(―,〃),tan(乃—/?)=―,E,(―,兀),求a+2(3的值.

2

-sina.Il-cosa

8.已知。为第二象限的角，化简：cosa・、/-----Fsincc,.-----------

V1+sinaV1+cosa

八…口(sinx+cosx-l)(sinx-cosx+1)x

9.证明：-----------------------------=tan—•

sin2x2

10.已知函数/(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,xeR.

求：(1)函数/(x)的最大值及取得最大值时自变量x的集合；

(2)函数/(x)的单调递增区间.

11.已知函数/(x)=J^sin5cos•—亚sin^5

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求，(x)在区间［—%,0］上的最小值.

高一数学午间练(33)

班级姓名学号S期——

1.(多选)下列命题第俅的是()

A.在三角形中,勾股定理是余弦定理的一个特例.

B.余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此，它适用于任何三角形.

C.在△ABC中，已知两边和其夹角时,aABC不唯一.

1,22_2

D.余弦定理的推论：cosA=L二—.

be

2.已知在△A8C中,a=l,b=2,C=60°,贝Uc=.

3.在△ABC中，若AB=如,8。=3,NC=120。,则AC=()

AAB.2C.3DA

4.在△ABC中，已知b=3,c=3百,B=30°,则角C-.

5.已知三角形三边之比为5：7：3,则最大角为()

A.90°8.120°C.135°0.150°

6.在AABC中,AB=3,BC=V13,AC=4，则AC边上的高为

3夜36

B.-----CD3G

21

4

7.在AABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,b=a+1=c+2,KcosC=-,

则aABC的周长为.

8.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+b2-c2)tanC=ab,

则角C的值为()

7T717T„5"乃„2兀

B—C—或——D.一或一

636633

9.己知△ABC的内角A,8,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=«sinA,则

△ABC的形状是()

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D不确定

10.如图，海面上一走私船正以每小时15海里的速度沿方位角120°方向航行，距离走私船18

海里处的缉私艇测得该走私船当前的方位角为60°,并即刻以每小时21海里的速度径直追

赶.

(1)求缉私艇追上走私船所需的最短时间；

(2)求缉私艇用时最短的追赶方向(方位角a)的余弦值.

11.在△ABC中，已知B=120°,a=3,c=5,则〃等于()

A.4B由C.lD.5

12.已知a,b,c是△ABC的三边长，若满足等式(a+Z?・c)•

则角。的大小为()

A.60°B.90°C.120°D.150°

13.在△A3C中，已知a=5,b=3,角C的余弦值是方程5/+7x—6=0的根,求第三边

的长.

高一数学午间练(34)

班级姓名学号H期

1.在△ABC中，角A,5c所对的边分别为a,b,c.若a=4/=5,c=y/61,

则角。等于()

A.120°3.90°C.60°DA5°

2.在△ABC中,COS—=—,BC=1,AC=5,求AB的长.

25

3.在△ABC中，边“力的长是方程V-5x+2=0的两个根,C=60°,则边c三

4.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=41=3,c=,

贝心()

A.30。8.45°C.60°£).120°

5.在△A8C中，若(4+c)(a-c)=b(0-c),则A等于()

49003.60°C.120°£>.150°

6.若AABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足（a+加？-=4,且C=60°,则ab=.

7.在AABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,试判断△ABC的形状.

8.在△A8C中，4=60°,/=%,则一定是()

A.锐角三角形8.钝角三角形C.直角三角形。.等边三角形

9.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,6,c,已知a2-b2=4c2,cosA=,则2=（）

4c

A.6B.5C.4D.3

10.如图，在西部某边防警戒线上有一笔直的公路上，武警边防支队在点A,B,C处设置了治安卡

口,B,C两点到A的距离分别为11千米和32千米，某一天,B收到来自防控目标P的一个特殊

无线信号,7秒后A,C同时接收到该无线信号，已知该特殊无线信号在空气中的传播速度是1

千米/秒.(假设该无线信号沿直线传播)

(1)求刑的长度；

(2)现要更改卡口3的位置，使得卡口B能在最短时间内截获来自尸处的信号,求此时P,8两点

间的距离.

ABC

11.在△A8C中，角A,8,C对应的边分别为a,b,c,C=60°,a=4b,c=V13,

则b=()

AAB.2C.3D.V13

12.在443(7中，$皿24=£^,则448(7的形状为(

)

22c

A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D等腰三角形

高一数学午间练(35)

班级姓名学号H期

1.(多选)下列命题正确的是()

A.正弦定理不适用于直角三角形.

B.在△ABC中，若sinA=sinB,则A=B.

C.在A4BC中,若A>B,则sinA>sinB.

D,正弦定理的一个推论：sin4=@(R为三角形外接圆的半径).

R

2.在△ABC中，若A=60°,B=45°,BC=3后，则AC=()

也

A.46B.2百C.A/3D.

2

弓，则c等于(

3.在△ABC中，a=lB=60°,cosC=)

A.20(76+2)B.20(76-2)C.>/6+2£>.2076

4.在△ABC中，已知a=S,B=6Q°,C=75°,则匕=()

32

A.4五B.473C.476D.

T

5.在△ABC中，已知c=s/6,A-45°,a=2,解这个三角形.

6.在AABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=60°,/?=2Ji,为使此三角形有两个,

则a满足的条件是()

A.0<a<26B.0<a<3C.3<a<2百Da22G或a=3

7.己知a2tanB=b2tanA,试判断△ABC的形状.

8.AABC的内角A,8,C的对边分别为a,b,c设(sinB-sinC)=sin2A-sinBsinC.

⑴求4；

⑵若y/2a+Z?=2c,求sinC.

9.在△ABC中，角A,8,C的对边分别是a,b,c,若c-«cosB=(2a»)cosA,则AABC的形状是

()

4等腰三角形8.直角三角形

C.等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形

10.在△ABC中内角A,2,C所对边分别为a,"c,4=工/=1,S^ABC=,

6

则-----a-2b+c------的值等于

()

sinA-2sinB+sinC

2屈26百C.竽D.2历

A.——8.——

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