四川省巴中学2023-2024学年八上数学期末复习检测试题含解析

四川省巴中学2023-2024学年八上数学期末复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为()A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋12．若分式方程无解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．33．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）4．已知，则与的关系是()A． B． C． D．5．若一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（）．A．10 B．9 C．8 D．76．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≧且x≠1 B．x≠1 C．x≥- D．x＞-且x≠17．下列各组数是勾股数的是（）A．6，7，8 B．1，2，3 C．3，4，5 D．5，5，98．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）A．15 B．18 C．21 D．249．下列各式不能运用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．10．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知，，则_________12．观察下列各式：1×3＋1＝4＝222×4＋1＝9＝323×5＋1＝16＝424×6＋1＝25＝52……请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为___________.13．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．14．若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．15．使代数式有意义的x的取值范围是_____．16．如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则∠BPE=_______________．17．已知方程组，则x-y=_________.18．因式分解x-4x3=_________．三、解答题(共66分)19．（10分）（1）分解因式：（2）解分式方程：20．（6分）陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨．（1）求2013年这种特产的总产量；（2）该农场2012年有职工a人．2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩．求2012年的职工人数a与种植面积y．21．（6分）如图，在中，，于点，平分交于点．（1）求证：；（2）若，，求的长．22．（8分）已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移到△DCE．（1）如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；（2）如图（2），点M为AB边上一点，过点M作BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE．求证：BH=GE．23．（8分）在四边形ABCD中，AB＝AD＝8，∠A＝60°，∠D＝150°，四边形周长为32，求BC和CD的长度．24．（8分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．25．（10分）（1）（2）解方程组：26．（10分）分式化简求值与解方程（1）分式化简求值÷，其中（2）解分式方程：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】设点C所对应的实数是．根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解．数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．设点C所对应的实数是．则有x=故选A．2、A【分析】

【详解】两边同乘以(x+3)得：x+2=m，x=m-2，∵方程无解∴x+3=0，即m-2+3=0，∴m=-1，故选A.3、C【解析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；B、（﹣1，2）在第二象限，故本选项错误；C、（1，﹣2）在第四象限，故本选项正确；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4、C【分析】将a分母有理化，然后求出a+b即可得出结论．【详解】解：∴∴故选C．【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握分母有理化是解决此题的关键．5、A【分析】根据正多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解．【详解】解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，∴这个多边形是正多边形，∴360°÷36°=1．∴这个多边形的边数是1．故选：A．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．6、C【分析】根据二次根式的被开方数的非负性、解一元一次不等式即可得．【详解】由二次根式的被开方数的非负性得：，解得，故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的被开方数的非负性、解一元一次不等式，掌握理解二次根式的被开方数的非负性是解题关键．7、C【分析】直接根据勾股数的概念进行排除选项即可．【详解】A、，故不符合题意；B、，故不符合题意；C、，故符合题意；D、，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查勾股数，熟练掌握勾股数的概念及勾股定理是解题的关键．8、A【分析】此题涉及的知识点是平行四边形的性质．根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE=BC，所以易求△DOE的周长．【详解】解：∵▱ABCD的周长为32，∴2（BC+CD）=32，则BC+CD=1．∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，∴OD=OB=BD=2．又∵点E是CD的中点，DE=CD，∴OE是△BCD的中位线，∴OE=BC，∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即△DOE的周长为3．故选A【点睛】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题的关键．9、C【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【详解】解：、两项都是相同的项，不能运用平方差公式；、、中均存在相同和相反的项，故选：．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．10、D【分析】根据三角形的稳定性解答即可．【详解】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性，故选D．【点睛】此题考查三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据提公因式得到，然后利用整体代入的方法计算即可．【详解】解：，，∴，故答案是：1．【点睛】本题考查了提公因式和整体代入的方法，熟悉相关性质是解题的关键．12、（n-1）（n+1）+1=n1．【详解】解：等式的左边是相差为1的两个数相乘加1，右边是两个数的平均数的平方,由题,∵1×3+1=11；3×5+1=41；5×7+1=61；7×9+1=81,∴规律为：（n-1）（n+1）+1=n1．故答案为：（n-1）（n+1）+1=n1．13、2＜a＜2．【分析】根据三角形的三边关系，可得①，②；分别解不等式组即可求解．

可得：2＜a＜2．【详解】解：∵△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+2，AC＝3a﹣2，∴①，解得2＜a＜2；②，解得a＞2，则2a+2＜3a﹣2．∴2＜a＜2．故答案为：2＜a＜2．【点睛】须牢记三角形的三边关系为：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．14、一【分析】根据两直线平行没有公共点得到k＝3k+1，解得k＝﹣，则一次函数y＝kx﹣2为y＝﹣x﹣2，然后根据一次函数的性质解决问题．【详解】解：∵方程组无解，∴k＝3k+1，解得k＝﹣，∴一次函数y＝kx﹣2为y＝﹣x﹣2，一次函数y＝﹣x﹣2经过第二、三、四象限，不经过第一象限．故答案为一．【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组的关系、一次函数图像与系数的关系，解题的关键是求出k的值．15、x≥0且x≠2【解析】根据二次根式有意义的条件可得x≥0，根据分式有意义的条件可得2x-1≠0，再解不等式即可．【详解】由题意得：x⩾0且2x−1≠0，解得x⩾0且x≠，故答案为x⩾0且x≠.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.牢记分式、二次根式成立的条件是解题的关键.16、60°【分析】由等边三角形的性质得出AB=CA，∠BAD=∠ACE=60°，由SAS即可证明△ABD≌△CAE，得到∠ABD=∠CAE，利用外角∠BPE=∠BAP+∠ABD，即可解答．【详解】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=CA，∠BAD=∠ACE=60°，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS），∴∠ABD=∠CAE，∵∠BPE=∠BAP+∠ABD，∴∠BPE=∠BAP+∠CAE=∠BAC=60°．故答案为：60°．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．17、1．【分析】用和作差即可解答．【详解】解：∵∴②-①得x-y=1．故答案为1．【点睛】本题考查了方程组的应用，掌握整体思想是解答本题的关键．18、．【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题考查综合提公因式和公式法进行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的结构正确计算是本题的解题关键．三、解答题(共66分)19、（1）（2）x=3【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式即可分解；（2）根据分式方程的解法去分母化为整式方程，再进行求解.【详解】（1）==（2）x=3经检验，x=3是原方程的解.【点睛】此题主要考查因式分解及分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程的解法.20、(1)2013年的总产量270吨；(2)农场2012年有职工570人，种植面积为5700亩.【分析】(1)根据平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨，列出方程，解方程求出m的值；(2)根据人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩，列出方程组，解方程组求出结果．【详解】（1）根据题意得：解得，m=250.∴m＋20=270答：2013年的总产量270吨.（2）根据题意得：解①得a=570.检验：当a=570时，a（a－30）≠0，所以a=570是原分式方程的解，且有实际意义.答：该农场2012年有职工570人；将a=570代入②式得，，解得，y=5700.答：2012年的种植面积为5700亩．考点：分式方程的应用21、（1）证明见解析；（2）1．【分析】（1）依据∠ACB=90°，CD⊥AB，即可得到∠ACD=∠B，再根据CE平分∠BCD，可得∠BCE=∠DCE，进而得出∠AEC=∠ACE．

（2）依据∠ACD=∠BCE=∠DCE，∠ACB=90°，即可得到∠ACD=10°即可解决问题．【详解】解：（1）∵，，∴，∴．∵平分，∴，∴，即．（2）∵，，∴．又∵，，∴．又∵，∴，．∴中，，∴中，，∴．【点睛】本题考查三角形内角和定理以及角平分线的定义，含10度角直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质和平移的性质，可得∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC，AB=AC=DC=DE，根据全等三角形的判定与性质，可得答案；（2）利用平行线的性质证得CG=CH，根据全等三角形的判定与性质，可得答案．【详解】（1）由平移，知△ABC≌△DCE，∵AB=AC=DC=DE，∴∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC，∴∠BCD=∠ECA，∴△ACE≌DCB(SAS)，∴AE＝BD；（2）∵GH∥BE，∴∠CHG=∠HCE=∠ACB=∠CGH，∴CG=CH，∵∠BCH=∠ECG，BC=CE，∴△BCH≌△ECG(SAS)，∴BH=GE．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平移的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．23、BC=10；CD=1【分析】连接BD，构建等边△ABD、直角△CDB．利用等边三角形的性质求得BD=8；然后利用勾股定理来求线段BC、CD的长度．【详解】解：如图，连接BD，由AB=AD，∠A=10°．则△ABD是等边三角形．即BD=8，∠1=10°