2.1.2不等式的性质课件-2023-2024学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册_第1页
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文档简介

不等式的性质2.1.2学习目标:1.掌握不等式的四条基本性质;2.能够运用不等式的基本性质解决简单的问题3进一步掌握作差比较法比较实数的大小。有两对父子，为什么只有3人?爸爸:“我今年40了”爷爷:“我今年70了”儿子:“你能用不等式表示爷爷与爸爸和我的年龄的大小关系吗?爷爷>爸爸爸爸>儿子爷爷

>

儿子不等式性质1:如果a>b,b>c,那么a>c.不等式传递性证明:因为a>b

a-b>0

b>c

b-c>0

作差a-c=(a-

)+(

-c)>0

所以a>cbb爸爸:“我今年40了”爷爷:“我今年70了”

5年后

30年前

x年后

70>4070+5>40+570-30>40-3070+x>40+x不等式的两边加(或减)同一个数不等号的方向不变。不等式性质2:不等式的两边加(或减)同一个数加法法则

不等号的方向不变如果a>b，那么a士c>b士c

等式性质:等式的两边加(或减)同一个数，

等号仍旧成立。不等式乘(除)以同一个数结果不等号方向请认真填写下表格:7>4-6>5-3>-53>-2-2<1a>b乘以2除以2乘以-3除以-3乘以0乘以c7X2>4X2-3x(-3)<-5x(-3)3÷(-3)<-2÷(-3)0=0acbc不改变不改变改变改变变等号有什么规律如果a>b，c>0，那么ac>bc.如果a>b，c<0，那么ac<bc.不等式性质3:不等式的两边乘(或除)同一个正数,乘法法则

不等号的方向不变

不等式的两边乘(或除)同一个负数,

不等号的方向改变记忆口诀:乘除正数很容易，不等号方向不改变

乘除负数要注意，不等号方向必改变性质4如果

，

，那么

．性质4也称为同向不等式的可加性．证明

由a＞b，c＞d，由性质3（加法法则）得,,由性质1（传递性）得

例1.用符号“>”或“<”填空，并说出应用了不等式的哪条性质。(1)设a>b,则

a-3__b-3(2)设a>b,则6a__6b(3)设a<b,则-4a__-4b(4)设a<b,则5-2a__5-2b>>>>加法法则乘法法则乘法法则加法法则

乘法法则例2.解不等式-2x-3>5，并将解集表示在数轴上。解:根据不等式加法法则，两边同时+3

-2x-3+3>5+3即-2x>8根据不等式乘法法则，两边同时-2X＜8,即x<-4所以:不等式解集为{x|x<-4}练习.解下列不等式，并在数轴上表示解集，同时说出应用了哪些不等式性质。解(1)x-2<7(2)2x+3>7(4)2-4x>3(3x-1)答案答案答案答案总结:不等式传递性

如果a>b,b>c,那么a>c

加法法则

如果a>b，那么a士c>b士c

乘法法则

如果a>b，c

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