浙教版八年级上册 1.5 全等三角形判定（1）课件

全等三角形的判定（1）年级：八年级学科：数学（浙教版)复习回顾全等三角形定义ABCDEF能够重合的两个三角形全等三角形性质∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F全等三角形判定思考1：是否一定要满足三边相等，三个角相等，才能保证两个三角形全等吗？思考2：能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷的判断两个三角形全等？探究新知

探究1先画出一个△ABC，再画一个△DEF，使△ABC和△DEF满足上述条件中的一个（一边或一角相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等）。你画出的△ABC和△DEF一定全等吗？满足上述六个条件中的一个或者两个，△ABC和△DEF不一定全等。满足上述条件中的三个，能保证△ABC和△DEF全等吗？

探究2

先画出一个△ABC，再画一个△DEF，使得AB=DE,AC=DF,BC=EF，把画好的△DEF剪下来，放到△ABC上？他们全等吗？ABCDEF画一个△DEF,使AB=DE,AC=DF,BC=EF：（1）画EF=BC；（2）分别以E、F为圆心，线段AB，AC为半径长为半径画弧，两弧交于D；（3）连接线段DE，DF。思考：探究2的结果反应了什么规律？归纳总结ABCDEF注意：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.基本事实：三边对应相等的两个三角形全等。（简写成“边边边”或“SSS”）∵AB=DE,AC=DF,BC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)三角形的稳定性新知讲解三角形的稳定性在生产和日常生活中有广泛的应用.例如，房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架等，都采用三角形结构，以起到稳固的作用.典例精讲例1已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证：∠A=∠C.证明在△ABD和△CDB中，AB=CD(已知）AD=CB(已知）BD=DB(公共边）ABCD∴△ABD≌CDB(SSS).∴∠A=∠C（全等三角形对应的角相等）.ABCDEF

如图，点A、F、D、E在同一条直线上，且AB=EC，BD=CF,AF=ED.求证：∠A=∠E.变式练习证明∵AF=ED（已知）∴AF+DF=ED+DF,即AD=EF在△ABD和△CDB中，AB=EC(已知）

BD=CF(已知）

AD=CB∴△ABD≌CEF(SSS)∴∠A=∠E.新知讲解例2已知∠BAC，用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由.(1)在∠ABC的两边AB和AC上分别截取AE,AF,使AE=AF.BACFE(2)分别以E,F为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点D.BACFED(3)作射线AD.则AD是∠BAC的平分线.BACFED事实上，如图，连结DE，DF.由作法可得△ADF≌△ADE，∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等）即AD平分∠BAC.BACFED12知识总结1.三角形全等的判定（边边边）内容有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“SSS”)判定思路分析书写规范结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件2.三角形具有稳定性课堂练习1．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(

)C2．如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D等于(

)A．30° B．50°C．60° D．100°3．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是(

)A．AD＝CD B．AD＝CFC．BC∥EF D．DC＝CFDB课堂练习4．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．（2）∵∠A＝55°，∠B＝88°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B

＝180°－55°－88°＝37°.又∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB＝37°(1)证明∵AD=CF（已知）∴AD+CD=CF+DC,即AC=DF在△ABC和△