【同步】高中物理鲁科版(2019)选择性必修1：第1章习题课动量守恒定律的应用一课件

第1章习题课动量守恒定律的应用(一)基础落实·必备知识全过关重难探究·能力素养全提升目录索引

学以致用·随堂检测全达标重难探究·能力素养全提升探究一动量守恒条件的扩展应用情境探究如图所示,一辆沙车的总质量为m0,静止于光滑的水平面上。一个质量为m的物体A以速度v落入沙车中,v与水平方向成θ角。请思考:如果把沙车和物体A看作一个系统,那么系统的动量守恒吗?物体落入沙车后车的速度v'是多少?要点提示

物体和沙车作用时总动量不守恒,而水平面光滑,系统在水平方向上动量守恒,即mvcos

θ=(m0+m)v',得

,方向与v的水平分量方向相同。知识归纳动量守恒定律成立的条件(1)系统不受外力作用,这是一种理想化的情形,如宇宙中两星球的碰撞,微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。(2)系统受外力作用,但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。(3)系统受外力作用,但外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒。例如抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力,重力完全可以忽略不计,系统的动量近似守恒。或例如反冲运动中,物体各部分之间的内力远大于外力,系统动量近似守恒。(4)系统受外力作用,所受的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒。应用体验例题1

一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v0=2m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失和空气阻力,重力加速度g取10m/s2。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(

)B规律方法

相互作用的两个物体在x轴方向动量守恒问题的解决思路(1)选取研究对象:相互作用的两个物体。(2)判断系统在x轴上的动量是否守恒:在x轴方向上的合外力为零。(3)列出x轴上的动量守恒方程:m1v1x+m2v2x=m1v1x'+m2v2x',其中v1x、v2x、v1x'、v2x'为物体在x轴上的分速度。针对训练1(2023山东泰安高二期末)如图所示,光滑水平面上静止着一质量为M的小车,小车上有一光滑的、半径为R的

圆弧轨道,右侧有一固定竖直挡板。现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放,下列说法正确的是(

)A.小球沿轨道下滑过程中,小车和小球组成的系统动量守恒B.小球沿轨道下滑过程中,小车和小球组成的系统在水平方向上动量守恒C.撤去挡板,小球沿轨道下滑过程中,小车和小球组成的系统动量守恒D.撤去挡板,小球沿轨道下滑过程中,小车和小球组成的系统水平方向上动量守恒D解析

当小球沿轨道下滑过程中,小球和小车组成的系统所受的合外力不为零,故系统的动量不守恒,A错误;小球沿轨道下滑过程中,小车静止且受到墙壁的弹力,即小球和小车组成的系统水平方向所受的合外力不为零,故系统在水平方向上动量不守恒,B错误;撤去挡板,小球沿轨道下滑过程中,小车和小球组成的系统所受的合外力不为零,故系统的动量不守恒,C错误;撤去挡板,小球沿轨道下滑过程中,小车和小球组成的系统水平方向上所受的合外力为零,故系统在水平方向上动量守恒,D正确。针对训练2如图所示,质量为M的车(包括物体)以速度v在光滑水平面上匀速运动,质量为m的物体被向车后方以仰角θ方向相对地的大小为v'的速度抛出。求抛出物体后车的速度为多少?解析

在抛出物体的瞬间,竖直方向合外力即重力不为零,故总动量不守恒,但物体与车在水平方向上合外力为零,因此水平方向动量守恒设车速v的方向为正方向,由动量守恒定律Mv=-mv'cos

θ+(M-m)v1探究二反冲运动的典型应用——人船模型情境探究人在漂浮在水面上的小船上行走,小船同时向相反的方向运动,把这个情境抽象成模型。如图所示,长为l、质量为m0的小船停在静水中,一个质量为m的人立在船头,若不计水的阻力,当人从船头走到船尾的过程中,船和人相对地面的速度大小关系是什么?要点提示

选人和船组成的系统为研究对象,由于人从船头走到船尾的过程中,系统动量守恒,人起步前系统的总动量为0,当人加速前进时,船加速后退,人停下时,船也停下来。设某一时刻人的速度为vm,船的速度为vm0,根据动量守恒定律有mvm-m0vm0=0,即知识归纳1.“人船模型”问题的特征两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为零,则动量守恒。在相互作用的过程中,任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型”问题。2.处理“人船模型”问题的关键(1)利用动量守恒,确定两物体的速度关系,再确定两物体通过的位移的关系。由于动量守恒,所以任一时刻系统的总动量为零,即m1v1=m2v2(v1、v2为两物体的瞬时速率),表明任意时刻的瞬时速率都与各物体的质量成反比;所以全过程的平均速度也与质量成反比,即,进而可得两物体的位移大小与各物体的质量成反比,即m1x1=m2x2。(2)解题时要画出各物体的位移关系草图,构建物体对地位移与相对位移的关系方程。(3)适用条件①系统由两个物体组成且相互作用前静止,系统总动量守恒且为0。②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒,注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。闪光语录

“人船模型”问题中,两物体的运动特点是人走船行、人停船停、人快船快、人慢船慢。应用体验例题2

有一只小船停在静水中,船上一人从船头走到船尾。如果人的质量m=60kg,船的质量m0=120kg,船长为l=3m,则船在水中移动的距离是

多少?(不计水的阻力)答案

1m规律方法

“人船模型”的规律(1)“人”走“船”走,“人”停“船”停。针对训练3载人气球静止于高h的空中,气球的质量为m0,人的质量为m,若人沿绳梯滑至地面,则绳梯至少为多长?解析

气球和人原来静止在空中,说明系统所受合外力为零,故系统在人下滑过程中动量守恒,人着地时绳梯至少应接触地面,设绳梯长为l,人沿绳梯滑至地面人的位移为x人,气球的位移为x球,以竖直向上为正方向,它们的位移关系如图所示,由动量守恒有0=m0x球-mx人,又有x球+x人=l,x人=h,故学以致用·随堂检测全达标12341.(多选)如图所示,小车静止放在光滑的水平面上,将系着轻绳的小球拉开一定的角度,然后同时放开小球和小车,不计空气阻力,那么在以后的过程中(

)A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统在水平方向上动量守恒C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车的速度不为零D.在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零)5BD12345解析

以小球和小车组成的系统为研究对象,在水平方向上不受外力的作用,所以系统在水平方向上动量守恒;由于初始状态小球与小车均静止,所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零,要么大小相等、方向相反。所以A、C错误,B、D正确。12342.有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出,到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东,在最高点爆炸成质量不等的两块,其中一块质量为2m,速度大小为v,方向水平向东,则另一块的速度是(

)A.3v0-vB.2v0-3vC.3v0-2vD.2v0+v5C解析

在最高点,爆竹水平方向动量守恒,以水平向东为正方向,由动量守恒定律可知,3mv0=2mv+mv',可得另一块的速度为v'=3v0-2v,故C正确。12343.质量m=100kg的小船静止在平静水面上,船两端载着质量分别为m甲=40kg、m乙=60kg的甲、乙两位游泳运动员,在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中,如图所示,则小船的运动速率和方向为(

)A.0.6m/s,向左B.3m/s,向左C.0.6m/s,向右D.3m/s,向右5A解析

甲、乙和船组成的系统动量守恒,以水平向右为正方向,开始时总动量为零,根据动量守恒定律有0=-m甲v甲+m乙v乙+mv,解得代入数据解得v=-0.6

m/s,负号说明小船的速度方向向左,故选项A正确。1234512344.(2023广东肇庆模拟)冲天炮飞上天后会在天空中爆炸。当冲天炮从水平地面斜飞向天空后且恰好沿水平方向运动的瞬间,突然炸裂成一大一小P、Q两块,且质量较大的P仍沿原来方向飞出去,则(

)A.质量较大的P先落回地面B.冲天炮炸裂前后瞬间,总动量守恒C.冲天炮炸裂后,P飞行的水平距离较大D.冲天炮炸裂时,P、Q两块受到的内力的冲量相同5B解析

炸裂时,冲天炮位于最高点,内力远大于外力,故总动量守恒,则P、Q两块的速度方向均沿水平方向,炸裂后做平抛运动回到地面,故同时落地,故A错误,B正确;冲天炮炸裂时,质量较小的Q可能仍沿原来的方向运动,也可能与原方向相反,无法确定P、Q炸裂时速度的大小关系,也就无法比较水平距离大小关系,故C错误;冲天炮炸裂时,P、Q受到的内力大小相等、方向相反,故炸裂时P、Q受到的内力的冲