青岛版七年级数学（上）期末冲刺模拟测试卷（二）含答案与解析

青岛版七年级（上）期末冲刺模拟测试卷（二）

数学

（时间：120分钟总分：120分）

班级姓名学号分数

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔

填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；

2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得

用其他笔答题；

3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.（2020秋•沂南县期中）下列各数中，比-3小的数是（）

A.-4B.-2C.0D.3

2.（2020秋•邹城市期中）在有理数1,0,-5,-1,（-5.23）|一］中,负数的

个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.（2020秋•任城区期中）如图为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A,B、

C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体.若相对的面上的两个数互为相反数，则

4.（2020秋•潍城区期中）国务院决定于2020年11月1日零时开展第七次全国人口普查,

人口调查采用普查方式的理由是（）

A.人口调查的数目不太大

B.人口调查需要获得全面准确的信息

C.人口调查具有破坏性

D.受条件限制，无法进行抽样调查

5.（2020秋•临沐县期中）下列说法不正确的是（）

A.一等的系数是一|B.32而3的次数是6

C.—^是多项式D.，+x-l是二次三项式

4

6.（2020秋•德城区校级期中）根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A.若a=b,jJPJa-x=b-y

ab

B.若〃=4则二一=——

x2+lx2+l

C.若以=以，则〃=b

a4

D.若4a=78，则一=-

b7

7.（2020秋•新泰市期末）足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不

得分.在2020赛季山东鲁能足球队共比赛30场，输了9场，积分为51分，最终名列第

五.则本赛季山东鲁能足球队胜了（）

A.14场B.15场C.16场D.17场

8.（2020秋•德城区校级期中）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5,

可发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,（第3次输出的结果是4,依次

继续下去，第2020次输出的结果是（）

A.1B.2C.4D.8

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

9.（2020秋•博兴县期中）多项式37-_j有项，最高次项是.

10.（2020秋•台儿庄区期中）数轴上点A表示的数是-3,将点4在数轴上平移7个单位长

度得到点8则平移后点B表示的数是

11.（2020秋•潍城区期中）如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发

现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是

12.（2020秋•曲阜市校级期中）已知y-2x=3,那么2+4x-2y=

13.（2020春•泰山区期末）某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活

动.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了50

名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，

整理样本数据，得到下表：

等级待合格合格良好优秀

人数362021

根据抽样调查结果，估计该校4000名学生中掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”

等级的共有人.

14.（2020秋•曲阜市校级期中）已知关于x,y的多项式J+2g-x/与多项式3x）,-

-的和不含孙项，贝|Ja的值为.

2k-11

15.（2020•长清区二模）代数式——与代数式-k+3的值相等时，人的值为

34

16.（2020秋•博兴县期中）a※〃是新规定的这样一种运算法则：a^b=a+a,则（-2）X

3=.

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（2020秋•恩平市期末）如图，在平面内有4、B、C三点.

（1）画直线AC,线段BC,射线AB；

（2）在线段8c上任取一点。（不同于8、C）,连接线段；

（3）数数看，此时图中线段共有条.

B

18.(2020秋•德城区校级期中)计算

4

-3

3-2+(-0.8)；

19.(2020秋•德城区校级期中)先化简，再求值.

(1)-ab+dab2-ab)-2(.lab1-ab),其中a=-2,b=-1.

(2)孑-3(x—//2)+(—^x+y2),其中x,y满足|x-2|+(y+3)2=0.

20.(2020秋•东阿县期末)解下列方程：

(1)3x-(x-5)=2(2x-1)

g2y+i,y-1

(2；-------3=-----

32

21.(2020秋•黄岛区校级月考)如表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周

的上周末的水位已达到警戒水位33米.(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比

前一天下降)

星期B一二三四五

水位变化0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2

通过计算解答下列问题.

(1)本周哪一天长江的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们分别位于警戒水位之上

还是之下？

(2)与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？变化了多少？

(3)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况.(要求纵向每个单位长度

表示0.1米)

1

0.8_______________________________

0.6-----------------------------------------------

0.4-----------------------------------------------

0.2-----------------------------------------------

0日一二三四五六星展

22.（2020秋•薛城区期末）如图，已知线段AB=4,延长AB到点C,使得AB=2BC,反

向延长AB到点£）,使AC=2AD.

（1）求线段的长；

（2）若。为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP=&C,求线段P。的长.

DABcDA5~C

备用图

23.（2020秋•金乡县期末）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，己知甲车单

独运完需要15天，乙车单独运完需要30天.甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运

完剩下的垃圾.

（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？

（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元,运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元.则

甲、乙车每天的租金分别为多少元？

24.（2018秋•市南区期末）阅读以下材料并填空

问题：在一条直线上有〃个点（〃22）,每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？

1X2

【探究】：当仅有2个点时，有一=1条线段；

2

当有3个点时，有工=3条线段;

当有4个点时，有一=6条线段；

2

当有5个点时，有条线段；

当有"个点时，从这些点中任意取一点，如|，以这个点为端点和其余各点能组成（〃-1）

条线段，这样总共有"X（»-1）条线段.在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线

段442和A4是同一条线段，所以，一条直线上有〃个点，一共有条线段.

【应用】

（1）在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成

个三角形.

（2）平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出

条不同的直线.

【拓展】平面上有〃（〃23）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形,

一共能作出多少个不同的三角形？

当有3个点时，可作1个三角形；

当有4个点时，可作个三角形；

当有5个点时，可作个三角形；

当有〃个点时，可连成个三角形.

II

A4

III

AN鼻

1111

A：A2A3A4

III-।

A：&A3AAAS

参考答案与解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.（2020秋•沂南县期中）下列各数中，比-3小的数是（）

A.-4B.-2C.0D.3

【分析】首先判断出3>-3,0>-3,求出每个数的绝对值，根据两负数比较大小，其

绝对值大的反而小，求出即可.

【解析】根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负

数，

；.3>-3,0>-3,

V|-3|=3,|-2|=2,|-4|=4,2<3<4,

-4<-3<-2,

...比-3小的数是负数，是-4.

故选：A.

2

-

2.（2020秋•邹城市期中）在有理数1,0,5-5,-1(-5.23)2,|一罚中，负数的

个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【分析】利用乘方的意义得到（-5.23）2=5.232,根据绝对值的意义得到|-罚=自然

后利用负数的定义求解.

21321

_-2-叩-

一

一

一

一

^5,一25.3)75,2

5"

故选:B.

3.（2020秋•任城区期中）如图为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A,B、

C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体.若相对的面上的两个数互为相反数，则

填入正方形A,B,C内的三个数依次为（）

A.-1,2,0B.0,-2,1C.-2,0,1D.2,1,0

【分析】根据正方体展开图的特征，可知A对应+1,8对应-2,C对应0.根据相对的

面上的两个数互为相反数，即可得出结论.

【解析】由图可知，A对应+1,B对应-2,C对应0.

•.T的相反数为-1,-2的相反数为2,0的相反数为0,

填入正方形4,B,C内的三个数依次为：-1,2,0.

故选：A.

4.（2020秋•潍城区期中）国务院决定于2020年11月1日零时开展第七次全国人口普查，

人口调查采用普查方式的理由是（）

A.人口调查的数目不太大

B.人口调查需要获得全面准确的信息

C.人口调查具有破坏性

D.受条件限制，无法进行抽样调查

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确即可得出答案.

【解析】国务院决定于2020年11月1II零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用

普查方式的理由是：人口调查需要获得全面准确的信息；

故选：B.

5.（2020秋•临沐县期中）下列说法不正确的是（）

2

A-

3B.3"的次数是6

詈是多项式

C.D.x+x-I是二次三项式

【分析】根据单项式的次数，多项式的定义，多项式的次数和项的定义逐个判断即可.

2

-

【解析】A.3故本选项不符合题意;

8.3Z//的次数是|+3=4,故本选项符合题意;

C.1是多项式，故本选项不符合题意；

4

D.k+x-1是二次三项式，故本选项不符合题意;

故选:B.

6.（2020秋•德城区校级期中）根据等式的性质，下列变形正确的是（)

A.若a=b,贝lJ〃一x=Z?-y

ab

B.若。=〃，则不一

r2+lx2+l

C.若冰=Zzx,PJfJa=b

a4

D.若4a=7b,则一=一

b7

【分析】利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断.

【解析】4、由“=〃，得到“--x或a-y=。-y,原变形错误，故此选项不符合题

息、；

ab

B、由。=4得到不一二二一，原变形正确，故此选项符合题意；

xz+lxz+l

C、由ar=&,xWO,得到a=6,原变形错误，故此选项不符合题意；

a7

。、由4a—1b,得到-=原变形错误，故此选项不符合题意；

b4

故选：B.

7.（2020秋•新泰市期末）足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不

得分.在2020赛季山东鲁能足球队共比赛30场，输了9场，积分为51分，最终名列第

五.则本赛季山东鲁能足球队胜了（）

A.14场B.15场C.16场D.17场

【分析】首先设本赛季山东鲁能足球队胜了x场，因为输了9场，因此平了（21-x）场,

根据题意可得等量关系：胜场得分+平场得分=51分，根据的等量关系列出方程.

【解析】设本赛季山东鲁能足球队胜」’x场，由题意得：

3x+（30-9-x）X1+9X0=51,

解得：x=15.

故选：B.

8.（2020秋•德城区校级期中）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5,

可发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,（第3次输出的结果是4,依次

继续下去，第2020次输出的结果是（）

A.1B.2C.4D.8

【分析】依照程序框图的运算规则依次运算，找到循环规律，再用2020减去不循环的个

数，然后除以循环的个数，则可求得答案.

【解析】•••开始输入x的值是5,第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3

次输出的结果是4,

...第5次输出的结果是：-X4=2,

2

.,.第6次输出的结果是：-X2=l,

2

...第7次输出的结果是：3X1-1=2,

...第8次输出的结果是1,

・,

从第5次开始，输出的结果每2个一循环，分别是2,1,

V（2020-4）4-2=1008,

.,.第2020次输出的结果是2.

故选：B.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

9.（2020秋•博兴县期中）多项式37-2xy2-1有三项,最高次项是-级、？.

【分析】利用多项式的相关定义可得答案.

【解析】多项式37-2盯2-I有三项，最高次项是-2x）2,

故答案为：三；-2x）2.

10.（2020秋•台儿庄区期中）数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长

度得到点B,则平移后点B表示的数是4或-10.

【分析】数轴上点的平移：向左平移，表示的数减少，向右平移，表示的数增大，平移

距离等于增加或减少的数，向右平移7个单位，即增加7,向左平移就减少7

【解答】如果向右平移：-3+7=4如果向左平移：-3-7=-10

故填4或-10

11.（2020秋•潍城区期中）如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发

现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间

线段最短.

【分析】利用线段的性质进行解答即可.

【解析】用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原

纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短，

故答案为：两点之间线段最短.

12.(2020秋•曲阜市校级期中)已知y-2x=3,那么2+4x-2尸-4.

［分析】将2+41-2〉变形为2-2(y-2x),再整体代入计算即可求解.

【解析】,：y-2x=3,

；.2+4x-2y=2-2(y-2x)=2-2X3=2-6=-4.

故答案为；-4.

13.(2020春•泰山区期末)某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活

动.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了50

名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，

整理样本数据，得到下表：

等级待合格合格良好优秀

人数362021

根据抽样调查结果，估计该校4000名学生中掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”

等级的共有3280人.

【分析】全校4000名乘以“优秀”和“良好”等级的学生数所占的百分比即可得到结论.

【解析】根据题意得：

4000X20^21=3280(人)，

答：该校4000名学生中掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的共有3280人；

故答案为：3280.

14.(2020秋•曲阜市校级期中)已知关于x,y的多项式/+2ory-孙2与多项式3个-ar/2

-y，的和不含x.y项，则a的值为-1.5.

【分析】先计算出(x2+2axy-)+(3xy-axy^-y3)—x2+(2a+3)孙-(a+1)xy2-

丁，由和不含町项知2a+3=0,解之可得答案.

［解析］(.x2+2axy-xy2)+(3xy-oxy"-y3)

—x2+2axy-xy2+3xy-axy2-y3

=x+(2a+3)xy-(a+1)xy-y，

:和不含孙项，

2a+3=0,

解得a=-1.5,

故答案为：-1.5.

2k—11

15.(2020•长清区二模)代数式——与代数式-k+3的值相等时，k的值为8.

34--------

【分析】根据题意可列出两个代数式相等时的方程，解方程即可.

2fc—11

【解析】根据题意得：——=H+3,

34

去分母得：4(2k-1)=32+36,

去括号得：8k-4=3k+36,

移项合并同类项得：5^=40,

解得：k=8.

故答案为：8.

16.(2020秋•博兴县期中)。※〃是新规定的这样一种运算法则：〃※力=«+J,则(-2)X

3=-10.

【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果.

【解析】根据题中的新定义得：(-2)※3=-2+(-2)3=-2-8=-10.

故答案为：-10.

三、解答题(本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(2020秋•恩平市期末)如图，在平面内有A、B、C三点.

(1)画直线AC,线段BC,射线AB；

(2)在线段BC上任取一点。(不同于B、C),连接线段A£＞；

(3)数数看，此时图中线段共有6条.

B

【分析】(1)(2)利用直尺即可作出图形;

(3)根据线段的定义即可判断.

18.(2020秋♦德城区校级期中)计算

(1)-32-(-3)2+32X(-1)-23+(-0.8)；

(2)(-48)X(-.一'+金).

【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值;

(2)原式利用乘法分配律计算即可求出值.

【解析】(1)原式=-9-9+9X(―^)-8-0.8

=-9-9-12-8-0.8

=-38.8；

157

(2)原式=-48义(-1)-48X(-1)-48X金

=24+30-28

=26.

19.(2020秋•德城区校级期中)先化简，再求值.

(1)-cPb+(3。人2-《/力)-2(2ab2~ab)^其中a—-2,b--1.

(2)-3(x—#)+(—»其中冗，y满足|%-2|+()叶3)2=0.

【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果，将〃、。的值代入计算即可求出值；

(2)原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与)，的值，代入计算即可

求出值.

【解析】(1)原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2，

当a--2,b=-1时，原式=-(-2)X(-1)2=2；

(2)原式=聂-3x+y2—^x+y1

2

=-4x+2y.

由于X、y满足|x-2|+(y+3)2=0,

又因为|x-2|20且(y+3)2》0,

所以x=2,y=-3,

当x=2,y=-3时，原式=-4X2+2X(-3)2=10.

20.(2020秋•东阿县期末)解下列方程：

⑴3x-(x-5)=2(2x-1)

1

(力2)-2-y-+-i--3,=-y---

32

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1,即可求出解.

【解析】(I)去括号得：3x-x+5=4.v-2,

移项合并得：-2x=-7,

7

得

解-

=2

(2)去分母得：2(2y+I)-18=3(y-1),

去括号得:4y+2-18=3y-3,

移项合并得：y=13.

21.(2020秋•黄岛区校级月考)如表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周

的上周末的水位已达到警戒水位33米.(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比

前一天下降)

星期日一二三四五六

水位变化0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2

通过计算解答下列问题.

（1）本周哪一天长江的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们分别位于警戒水位之上

还是之下？

（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？变化了多少？

（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况.（要求纵向每个单位长度

表示0.1米）

1-------------------------------

0.8_______________________________

0.6-------------------------------

0.4-------------------------------

0.2-------------------------------

0日一二三四五六星展

【分析】（1）根据有理数的加法，可得每天的水位，根据有理数的大小比较，可得答案;

（2）根据有理数的大小比较，可得答案.

（3）根据表格中的数据画出图形即可.

【解析】（1）周日33+0.2=33.2（米）,周一33.2+0.8=34（米），周二34-0.4=33.6（米）,

周三33.6+0.2=33.8（米）,周四33.8+0.3=34.1（米），周五34.1-0.5=33.6（米）,周六

33.6-0.2=33.4（米）.

答：周四的水位最高，周日水位最低；

（2）33.4-33=0.4（米）.

答：上升了0.4米.

（3）折线图如图所示:

22.（2020秋•薛城区期末）如图，已知线段AB=4,延长AB到点C,使得AB=2BC,反

向延长AB到点。，使AC=2AD.

（1）求线段C。的长；

（2）若。为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP=&C,求线段P0的长.

DABCDABc

备用图

【分析】（1）利用A8=28C计算出8c=2,则AC=6,再利用AC=2AO得到/W=3,

然后计算AC+AD得到线段CD的长；

（2）利用线段中点的定义8Q=2,BP=\,讨论：当点尸在8、C之间时，计算BP+B。；

当点P在A、8之间时，计算8Q-5P.

【解析】（1）'：AB=4,AB=2BC,

：.BC=2,

：.AC=AB+BC=6,

'：AC^2AD,

：.AD=3,

，CO=AC+AO=6+3=9；

（2）•.•。为A8中点，

：.BQ=^AB=2,

；BP=与BC,

:.BP=1,

当点P在8、C之间时，PQ=BP+BQ=2+l=3；

当点P在4、8之间时，PQ=BQ-BP=2-1=1.

即尸。的长为1或3.

23.（2020秋•金乡县期末）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单

独运完需要15天，乙车单独运完需要30天.甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运

完剩下的垃圾.

（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？

（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元,运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元.则

甲、乙车每天的租金分别为多少元？

【分析】（1）设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，根据甲车完成的工作量+乙车完成

的工作量=总工程量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论：

（2）设乙车每天的租金为），元，则甲车每天的租金为（y+100）元，根据总租金=每天

的租车义租车的时间结合总租金为3950元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可

得出结论.

【解析】（1）设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，

力+3x

依题意，得：-----1----=1>

1530

解得：x=8.

答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.

（2）设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为（J-+100）元，

依题意,得：（8+3）（y+100）+8y=3950,

解得：>'=150,

.,.>■+100=250.

答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元.

24.（2018秋•市南区期末）阅读以下材料并填空

问题：在一条直线上有“个点每两个点确定一条线段，一共有多少条线段?

【探究】：当仅有2个点时，有一=1条线段；

2

2x3

当有3个点时，有——=3条线段；

2

3x4

当有4个点时，有——=6条线段；

2

当有5个点时，有10条线段;

当有〃个点时，从这些点中任意取一点，如以这个点为端点和其余各点能组成(”-1)

条线段，这样总共有"X(n-1)条线段.在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线

段4A2和44