工程硕士现代信号处理复习(word版)

学习要点1.课随机变量的描述2.随机变量的数值特征3.离散随机过程4.狭义平衡随机过程5.随机过程的数值特征随机过程的数值特征6.自相关序列和自协方差序列7.离散随机过程的平均8.相关序列和协方差序列的性质9.功率谱10.离散随机信号通过线性非移变系统习题一解：因为正弦与余弦为正交函数：第二章维纳滤波器第二章维纳滤波器习题课内容维纳滤波器分类维纳滤波器的时域解维纳滤波器的Z域解维纳滤波器的预测器一、维纳滤波分类二、维纳滤波的时域解三、维纳滤波的复频域(Z)解比拟因果维纳滤波器

与非因果维纳滤波器：比拟因果维纳滤波器与非因果维纳滤波器设计步骤：因果滤波器设计实现步骤：四、最正确线性预测滤波器1、IIR预测器2、N步IIR纯预测器3、一步线性预测器1、IIR预测器非因果IIR预测器因果IIR预测器2、N步IIR纯预测器特例：3、一步线性预测器，也称FIR单步预测器Yule-Walker方程题2解：第三章卡尔曼滤波器内容卡尔曼滤波器的信号模型－离散状态方程和量测方程卡尔曼滤波的算法卡尔曼滤波与维纳滤波的关系1.卡尔曼滤波器的信号模型－离散状态方程和量测方程离散系统的n维状态方程：离散系统的m维量测方程：2.卡尔曼滤波算法采用的误差准那么：均方误差最小。采用递推估计方法。统计特性：初始条件：3.卡尔曼滤波与维纳滤波的关系题3题4〔P56〕第四章自适应滤波器本章内容自适应横向滤波器的根本概念自适应滤波的手段自适应滤波器实现方法LMS〔最小均方误差〕自适应滤波器原理最陡下降算法LMS递推算法LMS格型自适应滤波器自适应滤波器的应用1、自适应滤波理论利用前一时刻所获得的滤波器参数等结果自动调整现在时刻的滤波器参数使滤波系统的参数按某种最正确准那么要求到达最正确状态无需任何关于信号与噪声的先验统计知识2、自适应滤波的手段AF3、自适应滤波器实现方法4、LMS自适应滤波器原理5、最陡下降算法6、LMS递推算法

维德罗－霍夫最小均方误差算法〔Widrow-HoffLMS)为了便于实时系统实现LMS格型自适应滤波器7.LMS格型自适应滤波器(2)梯度算法的LMS格型

自适应滤波器例5解第五章功率谱估计1、谱估计的分类功率谱估计分为两大类：〔1〕经典谱估计〔2〕现代谱估计〔1〕经典谱估计经典的谱估计法又分为两种：〔a〕相关图法〔又称间接法〔BT法〕〕。〔b〕直接法〔又称周期图periodogram法〕。〔a〕间接法〔BT法〕BT法又称为相关图法对信号序列估计求其自相关函数值对自相关函数的估计进行加权对加权的自相关函数做傅里叶变换获得功率谱估计〔b〕直接法〔又称周期图〔periodogram)法〕对观测到的数据样本直接进行傅里叶变换取模的平方，再除以N得到功率谱估计。〔2〕现代谱估计根据已有的观测数据，建立信号所服从的模型。主要讨论参数模型〔AR、MA、ARMA〕法。功率谱估计的步骤AR模型MA模型ARMA模型AR模型的估计功率谱方法1、AR模型的Yule-Walker方法2、最大熵谱估计法AR模型的Yule-Walker方法最大熵谱估计最大熵谱估计那么是基于一段的自相关序列进行外推，以得到未知的自相关值。这样，对自相关序列加窗而使谱估计特性变坏的弊端就被去掉了。最大熵谱估计2、最大熵Levinson-Durbin递推算法Burg递推算法〔3〕白噪声中正弦波频率的估计及谱估计的其它方法1、最大似然技术2、特征分解法最大似然法AR谱估计

对白噪声中的正弦信号谱估计Capon谱估计方法设计一种有限冲激响应〔FIR〕的数字滤波器保证滤波器输入过程的某个频率成分完全通过时使滤波器输出功率最小。将这时滤波器输出功率作为输入过程在这个频率上的功率谱估计。这种滤波器可以使频率特性旁瓣最小，因此用它作功率谱估计可以取得较好的效果。特征分解频率估计在低噪比情况下AR谱估计的频率分辨率不高因而它不宜用于频率估计这时常采用特征分解技术。特征分解频率估计自相关矩阵中的信息空间分成两个子空间：信号子空