海南省东方市2026届九年级下学期中考一模数学试卷（含解析）

2026年海南省东方市中考一模数学试卷一、单选题1．的相反数是（

）A． B． C． D．2．如图是由4个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（

）A． B．C． D．3．根据东方市文旅局最新数据，2026年春节期间，东方市累计接待游客约427000人，数据427000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．当时,则代数式的值是（

）A． B． C．1 D．35．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．6．在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：，，，，．这组数据的众数、中位数分别为（

）A．， B．， C．， D．，7．分式方程的解是（

）A． B． C． D．8．若反比例函数（k是常数）的图象在第二、第四象限，则的取值范围是（

）A． B． C． D．9．若点关于x轴对称的点是点B，则点B的坐标是（

）A． B． C． D．10．如图，直线，等边的顶点在直线上，，则的度数为（

）A．15° B．20° C．25° D．30°11．如图，在中，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线交于点F，若，则点F到的距离为（

）A．3 B．4 C．5 D．612．如图，AB是的弦，半径于点D，，点P在圆周上，则等于（）A．27° B．30° C．32° D．36°二、填空题13．因式分解：__________．14．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为______．15．在一个不透明的袋中装有个球，其中个红球，个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出个球，摸出红球的概率是______.16．如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点，连接、．则______，______．三、解答题17．计算：(1)(2)解不等式组：18．春节是中国的传统节日，春节前是购物的高峰期，苹果寓意“平平安安”，销售特别火爆．小红妈妈从超市购进A、B两种糖心苹果，其中A种糖心苹果销售价为8元/斤，B种糖心苹果销售价为9元/斤．若小红妈妈用42元购买A、B两种糖心苹果共5斤，求两种糖心苹果分别购买了多少斤？19．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.请结合以上信息解答下列问题：(1)；(2)上面条形统计图中足球的人数是；(3)在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；(4)已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动；(5)该校想要购买一些足球、排球和乒乓球,请你写出一条购买建议.20．如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角．(1)；；(2)求的长；(3)求这座山的高度．（参考数据：，，）．21．如图，已知二次函数的图象经过点，，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)点D为抛物线的顶点，求的面积；(3)抛物线上是否存在点P，使是以为底的等腰三角形，若存在求出P点坐标，若不存在说明理由：(4)在第一象限的抛物线上是否存在点N，使点N到的距离最大，若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．22．在正方形中，点M、N分别是边、的中点．(1)如图，连接、相交于点E.求证：；(2)如图，延长、相交于点F，连接．求证：；(3)如图，若正方形的边长为2，将沿翻折得到，延长交的延长线于点G，交于点Q，求的长．参考答案及解析1．C解析：解：的相反数是．2．B解析：解：它的俯视图是．3．C解析：解：．4．B解析：解：．5．C解析：解：、∵与不是同类项，不能合并，∴本选项计算错误，不符合题意；、∵，∴本选项计算错误，不符合题意；、∵，∴本选项计算正确，符合题意；、∵，∴本选项计算错误，不符合题意．6．D解析：解：将这组数据从小到大重新排列为，，，，，∴这组数据的中位数为，这组数据中，出现的次数最多，∴众数为，故选：D．7．D解析：解：去分母得，，移项，合并同类项得，，检验，当时，原分式方程中的分母不为零，∴原分式方程的解为，故选：D．8．D解析：解：反比例函数的图象位于第二、第四象限，，，故选：D．9．B解析：解：∵点关于x轴对称的点是点B，∴点B的坐标是．10．B解析：解：过B作，则，∵，∴，∴，∵是等边三角形，∴，∵，∴，故选：B．11．B解析：解：过点作于点，如图，，，由作图痕迹得平分，，∴，即点到的距离为4．12．A解析：解：半径于点，，，∴是直角三角形，，．故选：A．13．解析：解：．14．6解析：解：∵多边形的外角和等于，每个外角为，∴边数．故答案为：6．15．解析：解：∵不透明袋子中装有个除颜色外无其他差别的球，其中个红球，个白球，∴从袋子中随机摸出个球，摸出红球的概率是．16．/45度3解析：解：四边形是正方形，，，，，沿折叠得到，，，，，∵，，沿折叠得到，．．，．，．，，设，则，，在中，由勾股定理得：，，，，，解得：，，故答案为：；3．17．(1)1(2)解析：（1）解：；（2）解：，解不等式①得；解不等式②得；所以，不等式组的解集为：．18．购买种糖心苹果3斤，购买种糖心苹果2斤解析：解：设购买种糖心苹果斤，购买种糖心苹果斤，由题意得，，解得：，答：购买种糖心苹果3斤，购买种糖心苹果2斤．19．(1)150(2)30(3)(4)240(5)见解析解析：（1）解：；（2）解：（人），即条形统计图中足球的人数是30；（3）解：图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；（4）解：（名），估计该校约有240名学生最喜爱足球活动．（5）解：抽取学生中，喜欢足球、排球和乒乓球的人数依次为30，21，15，因此建议多购买一些足球，少购买一些排球和乒乓球．20．(1)40，5(2)约为1800米(3)约为1900米解析：（1）解：由题意得：，，∴，．（2）解：由题意得：，，米，∴，∴，∴，设米，则米，在中，，∴，即，解得，答：的长约为1800米．（3）解：由题意得：，∴四边形是矩形，∴米，由（2）已得：米，∴米，答：这座山的高度约为1900米．21．(1)(2)3(3)或(4)解析：（1）解：∵二次函数的图象经过点，，，解得：，∴抛物线的解析式为：；（2）解：在中，令，则：，，设直线的解析式为，，，解得：，直线的解析式为，，，过点D作轴交直线于点E，，，．（3）解：，，则是等腰直角三角形，∴当是以为底的等腰三角形，则，∴在的角平分线上，即上，联立得，解得：或，或．（4）解：∵直线的解析式为，将直线向上平移个单位，使其与抛物线只有一个交点，则平移后解析式为，联立和得：，整理得：，∴，解得：，则平移后解析式为，，∴，∴．22．(1)见解析(2)见解析(