《菱形的性质与判定》

1菱形的性质与判定1精选2021版课件平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新活动一：2精选2021版课件想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？

平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动二：3精选2021版课件菱形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形

AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形4精选2021版课件生活感受5精选2021版课件菱形就在我们身边6精选2021版课件

他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？

如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动三：折一折剪一剪7精选2021版课件画出菱形的两条折痕，并通过折叠手中的图形回答以下问题：1、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？8精选2021版课件相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO123456789精选2021版课件探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．菱形的四条边相等菱形是轴对称图形，也是中心对称图形．菱形具有平行四边形的一切性质；10精选2021版课件已知：如图四边形ABCD是菱形求证：菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．ABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC，AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中，又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；

AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA

(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCB

BD平分∠ADC和∠ABC求证：11精选2021版课件ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质12精选2021版课件1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．CBDA

O分析：你有什么发现？活动四：做一做13精选2021版课件菱形的面积公式CBDA

OE14精选2021版课件2、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2

）生活中的数学BAOC15精选2021版课件16精选2021版课件3cm600CCBDA

O1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm练习：17精选2021版课件4.菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm，AO=4cm，求两对角线AC、BD的长．CBDA

O解：∵四边形ABCD是菱形

∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2

AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm18精选2021版课件

对自己说我有哪些收获？

对老师说你还有哪些困惑？

对同学有哪些温馨提示？畅所欲言活动六：19精选