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文档简介
第1页（共1页）2023年四川省普通高等学校单招单考数学试卷一、单项选择题。（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{2，3，5}，则M∩N＝（）A．∅ B．{2，3} C．{1，4，5} D．{1，2，3，4}2．已知平面向量＝（﹣2，1），＝（0，﹣1），则﹣＝（）A．（﹣2，2） B．（﹣2，0） C．（2，0） D．（2，2）3．函数的定义域是（）A．（3，+∞） B．[3，+∞） C． D．4．不等式（x+4）（x﹣5）≥0的解集为（）A．（﹣4，5） B．（﹣∞，﹣4）∪（5，+∞） C．[﹣4，5] D．（﹣∞，﹣4]∪[5，+∞）5．函数y＝4sinxcosx（x∈R）的最小正周期是（）A． B．π C．2π D．4π6．在等差数列{an}中，a1＝2，a4＝8，则a2033＝（）A．2023 B．2024 C．4046 D．40487．下列函数为偶函数的是（）A．y＝2x B．y＝x3 C．y＝x2﹣1 D．y＝x2﹣2x8．已知x轴上两点F1（﹣2，0），F2（2，0），则平面内到这两点的距离之和为8的动点的轨迹方程为（）A． B． C． D．9．设a∈R，则“a＞3”是“a2＞9”的（）条件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要10．设a，b均为大于0且不等于1的常数，对数函数f（x）＝log，x与g（x）＝log，x在同一直角坐标系中的大致图象如图，则（）A．0＜a＜b＜1 B．1＜a＜b C．0＜b＜a＜1 D．1＜b＜a二、填空题。（本大题共3小题，每小题4分，共12分）11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝4，b＝5，c＝6，则cosA＝．12．设等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，a7＝8a4，则S7＝．13．如果函数y＝x2+bx（b＞0）的值域为[﹣1，+∞），则b＝．三、解答题。（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）14．某高校法学院学生利用暑假参加普法宣传志愿活动，开学后随机调查了其中100名学生在暑假期间的志愿服务时长（单位：小时），将所得数据分为5组：[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，并绘制出如图所示的频率分布直方图．（1）估计该学院某学生志愿服务时长在区间[20，60）的概率；（2）现从志愿服务时长在区间[60，100]的被调差学生中随机抽取两人进行访谈，求这两人志愿服务时长均在区间[80，100]的概率．15．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为3的正方形，PD＝2PA，E为BC的中点，F为PD的中点．（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；（2）证明：EF∥平面PAB．16．已知F为抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点看，O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），且△OAF的面积为1．（1）求抛物线C的标准方程；（2）设B，D为抛物线
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