内蒙古赤峰市2022年中考数学试题真题（含答案+解析）

内蒙古赤峰市2022年中考数学真题

一、单选题

L（2022・赤峰）一5的绝对值是（）

A.-1B.-5C.1D.5

5

【答案】D

【知识点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】|-5|=5

故答案为：D.

【分析】根据绝对值的定义可得答案。

2.（2022・赤峰）下列图案中，不是轴对称图形的是（）

C

（§）

【答案】A

【知识点】轴对称图形

【解析】【解答】A不是轴对称图形;

B、C、D都是轴对称图形；

故答案为：A.

【分析】根据轴对称图形的定义可得答案。

3.（2022•赤峰）同种液体，压强随着深度增加而增大.7km深处海水的压强为72100000pa，数据

72100000用科学记数法表示为（）

A.7.21X106B.0.721x108C.7.21X107D.721X105

【答案】C

【知识点】科学记数法一表示绝对值较大的数

【解析】【解答】72100000=7.21x107

故答案为：C.

【分析】根据科学记数法的一般式：ax10%其中lWa<10,n为正整数。

4.（2022•赤峰）解不等式组时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是（）

【答案】B

【知识点】在数轴上表示不等式组的解集

【解析】【解答】解：不等式组［*,32的解集为一1<%W3,

u>T②

表示在同一数轴为____1，，

-103

故答案为：B.

【分析】先确定不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可。

5.（2022・赤峰）下面几何体的俯视图是（）

C.D.

【答案】B

【知识点】简单几何体的三视图

【解析】【解答】圆台的俯视图是一个同心圆环.

故答案为：B.

【分析】根据俯视图的定义可得答案。

6.（2022・赤峰）如图，点火2,1）,将线段。4先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度,

得到线段0'4,则点力的对应点A的坐标是（）

【答案】C

【知识点】坐标与图形变化-平移

【解析】【解答】解：•••点A坐标为（2,1）,

•••线段OA向h平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度,点A的对应点4的坐标为（2-3,1+2）,

即（-1,3）,

故答案为：C.

【分析】根据平移的性质可得答案。

7.（2022•赤峰）下列运算正确的是（）

A.cz3+a2=a5B.a2-a3=a6

C.2a-3a2=6a3D.(—a4)3=—a7

【答案】C

【知识点】同底数幕的乘法；合并同类项法则及应用；鼎的乘方

【解析】【解答】解：A、a，和a?不是同类项，不能合并，该选项不符合题意;

B、a・a3=a5原式计算错误，该选项不符合题意；

C、2a・3小=6〃正确，该选项符合题意；

D、（_a4）3=_ai2原式计算错误，该选项不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据整式的相关运算法则逐项计算即可。

8.（2022•赤峰）下列说法正确的是（）

A.调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法

B.声音在真空中传播的概率是100%

C.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是S%=2.4,S；=1.4,则甲的射击成绩比乙

的射击成绩稳定

D.8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5,4,3,5,2,4,1,5,则这组数据的中

位数和众数分别是4和5

【答案】D

【知识点】全面调查与抽样调查；分析数据的集中趋势

【解析】【解答】解：A、调查某班学生的视力情况适合采用普查的方法，故A不符合题意；

B、声音在真空中传播的概率是0,故B不符合题意；

C、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是Sa=2.4,S；=1.4,则乙的射击成绩比甲的

射击成绩稳定；故C不符合题意；

D、8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5,4,3,5,2,4,1,5,则这组数据的中位

数和众数分别是4和5；故D符合题意；

故答案为：D

【分析】根据相关概念逐项分析判断即可。

9.（2022•赤峰）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形力BCD,

其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）

D,C

A.四边形ABCD周长不变B.AD=CD

C.四边形ABC。面积不变D.AD=BC

【答案】D

【知识点】平行四边形的判定与性质

【解析】【解答】解:由题意可知，AD//BC,

四边形ABC。是平行四边形,

：,AD=BC；故D符合题意;

随着一张纸条在转动过程中，4。不一定等于CD,四边形4BCC周长、面积都会改变；故A、B、C不

符合题意;

故答案为：D

【分析】由题意可知，AB//CD,AD//BC,四边形4BCD是平行四边形，可得AC=BC。

10.（2022•赤峰）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一

项.根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中错误的是（）

B.全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人

C.扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36。

D.被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人

【答案】B

【知识点】扇形统计图；折线统计图

【解析】【解答】①由折线统计图和扇形图可知：喜欢播音的人数是10人，占调查人数的5%,

这次调查的样本容量是l(H5%=20()(人)，故A选项不符合题意；

②全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有：1600x盖=400(人)故B选项符合题

尼、；

③被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有200X25%=50(人)

可以算出喜欢科技的人数为：200-50-50-10-70=20人

...扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是磊x360°=36°,故C不符合题意；

④被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有200X25%=50(人)故D不符合题意；

故答案为：B

【分析】根据统计图逐项判断分析即可。

11.(2022•赤峰)已知(工+2)(%—2)—2%=1,贝屹/一4%+3的值为()

A.13B.8C.-3D.5

【答案】A

【知识点】利用整式的混合运算化简求值

【解析】【解答】V(x+2)(x-2)-2x=l

/.x2—2x=5

：.2x2-4x+3=2(x2-2x)+3=13

故答案为：A.

【分析】根据(％4-2)(%-2)-2%=1可得%2一2%=5,将原式变形为2(/-2%)+3,代入计算即可。

12.(2022・赤峰)如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm,侧面展开图为半圆形，则它的母线长

A.10cmB.20cmC.5cmD.24cm

【答案】D

【知识点】圆锥的计算

【解析】【解答】解：根据题意,

圆锥形烟囱帽的底面周长为：27rxi2=24兀;

•.•圆锥的侧面展开图为半圆形,

180-71-/?

二24兀

180

：.R=24；

，它的母线长为24cm；

故答案为：D

【分析】先求出圆锥形烟囱帽的底面周长，再根据圆锥的侧面展开图为半圆形，由弧长公式求出半径,

即可得母线长。

13.（2022•赤峰）如图，菱形4BCD,点4、B、C、。均在坐标轴上，乙4BC=120。，点4（-3,0）,点

E是C。的中点，点P是OC上的一动点，贝1JPD+PE的最小值是（）

A.3B.5C.272D.|>/3

【答案】A

【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；菱形的性质；轴对称的应用-最短距离问题

【解析】【解答】如图：连接BE,

•.•菱形ABCD,

AB.D关于直线AC对称，

•.•直线AC上的动点P到E、D两定点距离之和最小

根据“将军饮马”模型可知BE长度即是PD+PE的最小值.，

:菱形ABCD,AABC=120°,点火一3,0）,

AzCDB=60°,^DAO=30°，OA=3,

：.OD=V3,AD=DC=CB=2遍

CDB是等边三角形

，BD=2A/3

•.•点E是CD的中点，

:-DE=*CD=同且BE_LCD,

BE=VBD2-DE2=3

故答案为：A.

【分析】连接BE,根据题意可得，B、D关于直线AC对称，直线AC上的动点P到E、D两定点距

离之和最小，根据“将军饮马”模型可知BE长度即是PD+PE的最小值，根据菱形的性质求出BE的长

即可。

二、解答题

14.（2022・赤峰）如图，是。。的直径，将弦4C绕点4顺时针旋转30。得到A。，此时点C的对应点。落

在4B上，延长CD,交。。于点E,若CE=4,则图中阴影部分的面积为（）

A.27rB.2V2C.2兀-4D.2兀一2企

【答案】C

【知识点】三角形的面积；勾股定理；垂径定理；扇形面积的计算；旋转的性质

【解析】【解答】解：如图，连接OE,OC,过点O作OFLCE于点F,

B

11

则EF=*CE=/4=2,

由旋转得，AC=AD,

：.ZADC=/.ACD,

=30°,

:.ZADC=^ACD=|x(180°-30°)=75°,

/.ZAOE=2Z.ACD=150°

:，NEOD=30°,

又NOE。+乙EOD=AODC=75°,

:.NOED=75°-/.EOD=75°-30°=45°,

AZEOF=Z.OEF=45°,

二OF=EF=2

；.OE=y/OF2+EF2=V22+22=272,

'：OE=OC

：.ZOEC=Z.OFE=45°

：.ZEOC=90°

•c_cc_90尔2左)21.„_„.

•，S阴影~S扇形EOF一S^EOF~~Z360-2X4x2—2兀-4.

故答案为：C.

【分析】连接OE,OC,过点O作OFJ_CE于点F,贝i」EF=±CE=；X4=2,证明AEOC是等腰直

角三角形，根据S股影=S房施°F-S』E0F即可求出答案。

15.（2022・赤峰）先化简，再求值：（1+得）+走？其中a=G—弼+4cos45°.

【答案】解：(1+舒)+&

_Q+1+2Q-1.CL

Q+1(a—1)(Q+1)

,3a(a-l)(a+l)

Q+1xa

=3a—3；

"'"a=(1)-1-V8+4cos45°=2-2>/2+4x?=2，

把a=2代入，得

原式=3x2-3=3.

【知识点】实数的运算；利用分式运算化简求值

【解析】【分析】先将原式进行化简，再计算求出a,再将a的值代入计算即可。

16.(2022•赤峰)如图，已知RtaABC中，AACB=90°,AB=8,BC=5.

(1)作BC的垂直平分线，分别交48、BC于点D、H；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕

迹)

(2)在(I)的条件下，连接CD,求ABC。的周长.

【答案】(1)解：如图所示，点D、H即为所求

(2)解：•.•DH垂直平分BC

；.DC=DB,

.\ZB=ZDCB

.,.ZB+ZA=90°,ZDCB+ZDCA=90°

Z.ZA=ZDCA

/.DC=DA

/.△BCD的周长=DC+DB+BC=DA+DB+BC=AB+BC=8+5=13。

【知识点】三角形的面积；勾股定理；平行线分线段成比例；作图-线段垂直平分线

【解析】【分析】（1）利用基本作图，作BC的垂直平分线即可；

（2）根据线段垂直平分线的性质可得DC=DB,再证乙4=N£»CA,贝DC=DA,即可求得△BCD的周

长。

17.（2022•赤峰）为了解青少年健康状况，某班对50名学生的体育达标情况进行了测试，满分为50

分.根据测试成绩，绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下：

组别成绩%（分）频数（人数）

第一组5<x<151

第二组15<%<255

第三组25<x<3512

第四组35<%<45m

第五组45<x<5514

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中m的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于35分为达标，则本次测试的达标率是多少？

（4）第三组12名学生中有A、B、C、D四名女生，现将这12名学生平均分成两组进行竞赛练习,

每组两名女生，请用画树状图法或列表法求B、C两名女生分在同一组的概率.

【答案】（1）解：表中m的值是：

m=5（）-1-5-12-14=18；

（2）解：频数分布直方图补充完整如下:

答：本次测试的达标率是64%；

（4）解：根据题意画树状图如下:

开始

共有12种等可能情况，B、C两名女生分在同一组的情况有4种，

则他们同一组的概率为白

【知识点】频数（率）分布直方图：列表法与树状图法

【解析】【分析】（1）用总人数减去其余四组人数即可；

（2）利用第三组和第四组的聘书补全频数直方图；

（3）用第四组和第五组的频数和除以总人数得到本次测试的达标率；

（4）利用树状图求出B、C两名女生分在同一组的概率。

18.（2022•赤峰）某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A、B两种苗木共6000株，其中A种苗

木的数量比B种苗木的数量的一半多600株.

（1）请问A、B两种苗木各多少株？

（2）如果学校安排350人同时开始种植这两种苗木，每人每天平均能种植A种苗木50株或B种

苗木30株，应分别安排多少人种植A种苗木和B种苗木，才能确保同时完成任务？

【答案】（1）解：设A苗木的数量是x棵，则B苗木的数量是y棵,

x+y=6000

根据题意可得:

x=+600'

(x-2400

解得:fy=3600,

答：A苗木的数量是240（）棵，B苗木的数量是3600棵;

（2）解：设安排a人种植A苗木，则安排（350-a）人种植B苗木,

40+pnw^-rzH24003600

根据以居可侍：-50a-=30(350-a),

解得,a=100,

经检验，a=100是原方程的解,

.\350-a=250,

答：安排100人种植A苗木，250人种植B苗木，才能确保同时完成任务.

【知识点】二元一次方程组的其他应用；分式方程的实际应用

【解析】【分析】（1）设A苗木的数量是x棵，则B苗木的数量是y棵，根据题意列出方程组，解

之即可；

（2）设安排a人种植A苗木，则安排（350-a）人种植B苗木，根据题意列出分式方程，解之即可。

19.（2022・赤峰）阅读下列材料

定义运算：min|a,b|,当a2b时，min|a,=b;当a<b时，min|a,=a.例如：min|—1,3|—

-1;min|-1,-2|=-2.

完成下列任务

(1)①min|(-3)°,2|--；@min|—V14,-4|=

(2)如图，已知反比例函数、］=［和一次函数=-2x+匕的图像交于A、B两点.当一2<%<0时，

min|1,-2x+b\=(x+l)(x-3)-x2.求这两个函数的解析式.

【答案】(1)1;-4

(2)解：由函数图象可知当一2cx<0时，一2x+b<£

X

.k

1•mini-,—2x+h|=-2x+b，

又,-2x4-|=(x+1)(%—3)—x2，

2x+1=(%+1)(%—3)—%2,

Ab=-3,

工一次函数丫2=-2%-3,

当x=-2时，y2=1,

/.A(—2,1),

将A(—2,1)代入=1得k=—2X1=—2,

反比例函数y［=一|.

【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；定义新运算

【解析】【解答】(1)解：根据题意，

•；min|a,b\)当a2b时,min|a,b\=6;当a<b时,min|a,b\=a>

.•.①min|(—3)°,2|=1;

•一V14>—4,

••(2)min|—V14,-4|=—4：

故答案为：①1;②-4；

【分析】(1)根据定义运算法则解答即可；

(2)根据反比例函数和一次函数图象性质解答即可。

20.(2022•赤峰)如图，已知为©0的直径，点C为。。外一点，AC=BC,连接OC,。尸是4c的垂

直平分线，交OC于点凡垂足为点E,连接4。、CD,S.^DCA=/.OCA.

c

(1)求证：40是。。的切线；

(2)若C0=6,OF=4,求cos/iMC的值.

【答案】(1)证明：为圆心，

，OA=OB,

VAC=BC,

-'-COLAB,即NC04="OB=90°,

：DF是AC的垂直平分线，

.".AD=CD,

.,.ZDAC=ADCA,

:NDCA=AOCA,

.".ZDAC=/.OCA,

.'.AD||OC,

：.ZDA0=Z.COB=90°,^AD1AB,

又AB是圆O的直径，

•••AD是。。的切线；

(2)解：连接AF,如图,

c

由（1）知，AD=CD,AE=CE,

ZDCA=N0C4DF1AC,

:.CD=CF,AF=AD.

••AF=AD=CD=CF=6,

在RMAOF中，AF=6,OF=4,AO24-OF2=AF2

.".AO=yjAF2+OF2=V62-42=2遮

在RM40C中，AO=2倔CO=CF+OF=6+4=10,

AC2=AO2+OC2

-'-AC=y/AO2+OC2=J（2病尸+1。2=2同

.".AEAC=^30,

•c«八c"r*AEJ30

•'COSZ.DAC=cosZ-DAE=而=—g—

【知识点】平行线的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；切线的判定；锐角三角函数的定义

【解析】【分析】（1）利用等腰三角形三线合一，平行线的判断与性质和圆的的切线的判定定理解答

即可；

（2）利用权等三家性的判定与性质得到4F=AD=CD=CF=6,再利用直角三角形的边角关系定

理在RMAOC中求得coszOCZ,则可得结论。

21.（2022・赤峰）【生活情境】

为美化校园环境，某学校根据地形情况，要对景观带中一个长ZD=4m,宽4B=lzn的长方形水

池/BCD进行加长改造（如图①，改造后的水池4BNM仍为长方形，以下简称水池1）,同时，再建造

一个周长为12nl的矩形水池EFGH（如图②，以下简称水池2）.

Ei--------------------------

水池2

尸I-----------------------IG

图②

【建立模型】

如果设水池4BCD的边4。加长长度DM为x(m)(x>0),加长后水池1的总面积为丁式血2),则以关

于%的函数解析式为：yt=x+4(x>0):设水池2的边EF的长为％(6)(0<%<6),面积为为(>2),

2

则丫2关于"的函数解析式为：y2=-x+6x(0<x<6),上述两个函数在同一平面直角坐标系中的图

像如图③.

【问题解决】

(1)若水池2的面积随EF长度的增加而减小，贝UE尸长度的取值范围是(可省略单

位)，水池2面积的最大值是m2；

(2)在图③字母标注的点中，表示两个水池面积相等的点是,此时的支(m)值

是；

(3)当水池1的面积大于水池2的面积时，》(徵)的取值范围是；

(4)在l<x<4范围内，求两个水池面积差的最大值和此时x的值；

(5)假设水池4BCD的边4。的长度为b(m),其他条件不变(这个加长改造后的新水池简称水池3),

则水池3的总面积、3(m2)关于久(血)0>0)的函数解析式为：y3=%+&(%>0).若水池3与水池2

的面积相等时，x(m)有唯一值，求b的值.

【答案】⑴3<x<6；9

(2)C,E；1,4

(3)OVxVl或4Vx<6

(4)解：在1<x<4范围内，两个水池面积差M=(―x2+6x)—(x+4)=一/+5x—4=—(%

5^,9

力2+"

1/-I<0,

...函数有最大值，

VO<x<6

.•.当x=割寸，函数有最大值，%

即，当％=割寸，面积最大值为?，

(5)解：♦.•水池3与水池2的面积相等，

Ax+b=-%2+6%,

整理得，x2—5%4-d=0

・.”(»有唯一值,

・"=(一5/一4b=0

解得，6=今

【知识点】二次函数y=axA2+bx+c的性质；二次函数的其他应用

22

【解析】【解答】(1)Vy2=-x+6x=—(x—3)+9

二抛物线的顶点坐标为(3,9),对称轴为x=3,

•••水池2的面积随EF长度的增加而减小，

••.EF长度的取值范围是3<%<6；水池2面积的最大值是97n2；

故答案为：3Vx<6；9；

(2)由图象得，两函数交于点C,E,

所以，表示两个水池面积相等的点是C,E；

联立方程组,，二%二

(y=—xz+6x

解得，六’仁;

/.X的值为1或4,

故答案为：C,E；1或4

(3)由(3)知，C(1,5),E(4,8),

又直线在抛物线上方时，0<%<1或4<x<6,

所以，水池1的面积大于水池2的面积时，x(?n)的取值范围是0<x<1或4<%<6,

故答案为0<x<1或4<x<6；

【分析】(1)依据函数图象和函数解析式，利用二次凹函数的性质解答即可；

(2)利用图象交点的数字异议解答即可；

(3)依据图象，利用数形结合发解答即可；

(4)在1<%<4范围内，求得两个水池面积差的解析式，利用二次函数性质解答即可；

(5)令y3=y2,得到关于x的一元二次方程，解△=()的方程可求出b。

22.(2022•赤峰)同学们还记得吗？图①、图②是人教版八年级下册教材“实验与探究”中我们研究过

的两个图形.受这两个图形的启发，数学兴趣小组提出了以下三个问题，请你回答：

(1)【问题一】如图①，正方形的对角线相交于点。，点。又是正方形4B1C1。的一个顶点，

。41交AB于点E,OC1交BC于点F,则4E与BF的数量关系为；

(2)【问题二】受图①启发，兴趣小组画出了图③：直线m、n经过正方形ABCD的对称中心0,

直线in分别与BC交于点E、F,直线分别与4B、CD交于点、G、H,且徵J.葭，若正方形ABCD边

长为8,求四边形0EZG的面积;

(3)【问题三】受图②启发，兴趣小组画出了图④：正方形CEFG的顶点G在正方形4BCD的边CD

上，顶点E在8C的延长线上，且BC=6,CE=2.在直线BE上是否存在点P,使△APF为直角三角形？

若存在，求出BP的长度；若不存在，说明理由.

图④

【答案】（1）AE=BF

（2）解：过点0作MNIIAB,交AD于点M,交BC于点N,作77?||AD,交AB于点T,交CD于点

R,如图,

：点0是正方形ABCD的中心，

11

.'-AT=T0=0M=MA=^AB=^AD,

又NA=90。

...四边形ATOM是正方形，

.112

**S正方形MOM~0正方形ABCD~4AB~16

同（1）可证△OME三407G.

:四边形AEOG=S正方形XTOM=16

（3）解：..•四边形ABC。，CEFG均为正方形,

：.AB=BC=CD=DA=6,CE=EF=FG=GC=2,NB=NE=A.ADC=乙EFG=90°,

：CG在CD上，

：.DG=DC-CG=6-2=4,

又CE在BC的延长线上，

，BE=BC+CE=6+2=8,

设BP=x,则PE=8一%，

在RtA4BP中，AP2=AB2+BP2=36+x2,

在RMFPE中，FP2=PE2+EF2=(8-x)2+22=x2-16%+68

延长AD,CE交于点Q,则四边形DQFG是矩形，

:.QF=DG=4,DQ=GF=2,

•*AQ—AD+DQ=6+2=8.)

在RtzL4QF中，AF2=AQ2+QF2=82+42=80,

若△APF为直角三角形，则有，

AP2+PF2=AF2,即36+x2+x2-16x+68=80.

整理得，x2-8x+12=0,

解得，x1=6,%2=2.

：.BP=6或BP=2.

【知识点】三角形全等及其性质；勾股定理；正方形的性质

【解析】【解答】(1),•四边形ABCD是正方形，

二ZBAD=/.ABC=90°

"."AC,是对角线，

11

:.NBAO="BAD,Z.OBF=^ABC,AC=BD，

ii

：.ZBAO=Z.OBC,AO=BO=^AC=^BD,Z.AOB=90°,

：四边形481cl。是正方形，

.•.N&OCi=90°，

.'.ZAiOB+ABOCr=90°

又NAO&+"1OB=90°

AZ.AOE=乙BOF,

J.AAOE三ABOF

：.AE=BF

故答案为：AE=BF

【分析】(1)利用ASA判断出4A0E三ABOF,即可得答案；

(2)过点O作MN||4B,交AD于点M,交BC于点N,作77?||AD.交AB于点T,交CD于点R,

证明四边形ATOM是正方形，S正方物70Mqs//力冽BCD=制1=16,同(1)可证△OMEW/OTG.

^sega^AEOG=S无懈4ToM=16；

(3)根据正方形的性质可得BE=BC+CE=6+2=8,设BP=%，则PE=8-%,根据勾股定理

222222

可得AP2=AB2+Bp2=36+/,FP=PE4-EF=(8-x)+2=x-16x+68，延长AD,

CE交于点Q,则四边形DQFG是矩形,/Q=AD+DQ=6+2=8.，在RMAQF中,4尸2=AQ2+QF2=

80,若△ZPF为直角三角形，贝I」有Zp2+尸片=4片，即36+/+/-i6x+68=80.解之可得答案。

三、填空题

23.(2022•赤峰)分解因式：2/+4%2+2%=.

【答案】2x(x+l)2

【知识点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【解答】解:2x3+4/+2%,

=2x(/+2x4-1),

=2x(x+1)2,

故答案是：2x(x+l)2.

【分析】先提公因式，再用公式法分解因式。

24.(2022•赤峰)已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，

王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校.图中x表示时间，

y表示王强离家的距离.则下列结论