山东省菏泽市郓城县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2023——2024学年度第一学期八年级数学期中试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共24分）1.在实数-1.13，，0，，2.10010001，中，是无理数的有A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2.下列计算正确的是A．3+=3B． C． D．3.已知△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是第5题图A．a2=b2-c2B．a=6，b=8，c=10第5题图C．∠A=∠B+∠CD．∠A:∠B:∠C=5:12:134.若一个直角三角形的三边长分别为：6，8，x，则x的值是A．6B．10C．2D．10或2如图所示的是一所学校的平面示意图，若用(3，2)表示教学楼，(4，0)表示旗杆，则实验楼的位置可表示成A.(2，﹣3)B．(﹣2，1)C．(﹣3，2)D．(1，﹣2)6.在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1(1,2)，则点A2的坐标是A．(-2,1) B．(-2,-1) C．(-1,-2) D．(-1,2)7.下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是A． B． C． D．8.一次函数y1=ax+b与y2=bx+a，它们在同一坐标系中的大致图象是A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）9.16的算术平方根是．10.如图，正方形OABC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点D，则这个点D表示的实数是．第10题图第10题图11.一条直线y＝kx+b与直线y＝-2x+3平行，且经过点P（2，4），则该直线的表达式是．12.已知点P（5a+1，6a+2）在一、三象限的角平分线上，则a＝．13.如图，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1，过点C作DC⊥AC且DC=1，再过点D作ED⊥AD且ED=1，则AE的长为______.第14题图第13题图第14题图第13题图14.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于____cm．解答题（共78分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.(6分）如图所示，两位同学为了测量风筝离地面的高度，测得牵线放风筝同学的头顶与风筝的水平距离为8米．已知牵线放风筝同学的身高为1.60米，放出的风筝线长度为17米（其中风筝本身的长宽忽略不计）,求此刻风筝离地面的高度；第16题图第15题图第16题图第15题图16.（7分）如图，某小区有两个喷泉A，B，两个喷泉的距离长为250m．现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120m，BM的长为150m．（1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；（2）求喷泉B到小路AC的最短距离．17.（8分）计算：(1)(2)(3)(4)18.（7分）已知一个正数的平方根分别是a-2和7-2a，3b+1的立方根是-2，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求5a+2b﹣c的平方根．19.(8分）已知点P（2a-3，a+6），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；（2）点Q的坐标为（3，3），直线PQ∥y轴，求出点P的坐标；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2023+2024的值．20.(8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3)．(1)在平面直角坐标系中画出△ABC．(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点坐标．第22题图(3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．第22题图第21题图第21题图第20题图21.(8分）如图，已知函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=2x的图象交于点C，点C的横坐标为2，求线段AB的长.22.(8分）某校甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树20棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时），y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．（1）当0≤x≤4时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式．（2）如果甲、乙两班均保持前4个小时的工作效率，通过计算说明，当x=6时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过180棵．23.(8分）先阅读，后解答：；像上述解题过程中，与、与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．（1）的有理化因式是；的有理化因式是．（2）将下列式子进行分母有理化：①②（3）类比（2）中②的计算结果，计算：．(10分）如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，已知点A(1,3),B(0,2).(1)求直线AB的表达式．(2)P为y轴上一点，若△ABP面积是△AOB面积的2倍，求点P坐标．(3)在x轴上是否存在点Q，使得△AOQ为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第24题图第24题图

2023——2024学年度八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、B2、C3、D4、D5、A6、C7、B8、D二、填空题（每小题3分，共18分）410.11.y=-2x+812.-113.214.3三、解答题15.解：（1）由题意得：BC＝17米，∠BDC＝90°，BD＝8米，DE＝1.60米，在Rt△CDB中，由勾股定理得：CD＝＝＝15（米），……………4分∴CE＝CD+DE＝15+1.6＝16.6（米），答：此刻风筝离地面的高度为16.6米；…………………6分16.解：（1）在Rt△MNB中，BN＝＝＝90（m），∴AN＝AB﹣BN＝250﹣90＝160（m），……………………2分在Rt△AMN中，AM＝＝＝200（m），∴供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长＝200+150＝350（m）；…4分（2）∵AB＝250m，AM＝200m，BM＝150m，∴AB2＝BM2+AM2，∴△ABM是直角三角形，∴BM⊥AC，∴喷泉B到小路AC的最短距离是BM＝150m．……………7分17.解：（1）＝3﹣2+＝2；……………2分（2）|﹣1|+﹣＝﹣1+3﹣2＝；……………2分（3）＝2+5×﹣（﹣2）＝2+2﹣+2＝3+2；……………2分（4）＝﹣（4+2）﹣（5﹣9）＝﹣4﹣2+4＝﹣2．……………2分18.解：（1）∵一个正数的平方根是a﹣2和7﹣2a，∴a﹣2+7﹣2a＝0，解得：a＝5，………………2分∵3b+1的立方根是﹣2，∴3b+1＝﹣8，解得：b＝﹣3，……………4分∵36＜39＜49，∴6<<7，∴的整数部分是6，∴c＝6，∴a的值为5，b的值为﹣3，c的值为6；………………6分（2）∵a的值为5，b的值为﹣3，c的值为6，∴5a+2b﹣c＝5×5+2×（﹣3）﹣6＝13，∴5a+2b﹣c的平方根为．…………7分19.解：（1）∵点P（2a﹣3，a+6）在x轴上，∴a+6＝0，解得：a＝﹣6，∴2a﹣3＝2×（﹣6）﹣3＝﹣15，∴点P的坐标（﹣15，0）；………2分（2）∵点Q的坐标为（3，3），直线PQ∥y轴，∴2a﹣3＝3，解得：a＝3，∴a+6＝3+6＝9，∴点P的坐标为（3，9）；………5分（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴3﹣2a＝a+6，解得：a＝﹣1，∴a2023+2024＝（﹣1）2023+2024＝﹣1+2024＝2023．……………8分20.(1)解：如图所示：△ABC即为所求；…………2分(2)解：如图所示：即为所求：……………4分由图可知：；………………5分解：∵P为x轴上一点，、∴，，∴，…………………7分∵，∴P点的横坐标为：或；∴或．…………………8分21.解（1）∵点C在直线y＝2x的图象上，且点C的横坐标为2，∴点C的坐标为（2，4），……………2分把C（2，4）代入y＝﹣x+b得﹣2+b＝4，解得b＝6，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+6，…………………4分把y＝0代入y＝﹣x+6得﹣x+6＝0，解得x＝6，∴A点坐标为（6，0），把x＝0代入y＝﹣x+6得y＝6，∴B点坐标为（0，6），…………6分∴AB＝…………8分22.解：（1）设y甲＝k1x，将坐标（4，80）代入，得则4k1＝80，∴k1＝20，∴y甲＝20x，…………………3分当x＝2时，y乙＝y甲＝20×2＝40，设y乙＝k2x+b2，将（0，20）和（2，40）分别代入，解得，k2=10,b2=20，∴y乙＝10x+20；…………………6分（2）当x＝6时，y甲+y乙＝20×6+10×6+20＝120+80＝200＞180，即甲、乙两班植树的总量之和能超过180棵；………………8分23.解：（1）的有理化因式是；的有理化因式是．故答案为：；；……………………2分（2）