辽宁省鞍山市立山区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（含答案）

年乐清市初中学业水平考试第二次适应性测试（数学）2023.5卷Ⅰ一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列四个数最大的是（）A． B． C．1 D．2．神舟十五号的飞行任务是中国载人航天工程空间站建造阶段的最后一次飞行任务，自此我国将完成空间站建造，神舟十五号距地面高度约为345000米．数据345000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．一个不透明袋子中有3个红球，1个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A． B． C． D．4．一个大立方体上挖去一个小立方体，得到的几何体如图所示，则它的俯视图是（）（第4题）A． B． C． D．5．下列调查中应作全面调查的是（）A．日光灯管厂要检测灯管的使用寿命 B．了解居民对废电池的处理情况C．了解现代大学生的主要娱乐方式 D．对乘坐飞机的乘客进行安检6．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（）A． B． C． D．27．某地水稻种植基地在甲，乙两个面积相同的试验田里各种一种品种的水稻，产量分别为16.8吨和13.2吨．已知甲试验田的水稻比乙试验田的水稻产量每公顷多3吨，设乙试验田的水稻产量每公顷吨，可以列出方程（）A． B． C． D．8．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，厘米，则内槽宽的长为（）（第8题）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米9．若二次函数的图象经过三个不同的点，则下列选项正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．如图，在中，为的中点，，交于点，连结，在上取点，过点作，分别交，于点，过点作，分别交于点，．记四边形面积为，四边形面积为，四边形面积为，四边形面积为，欧几里得在《几何原本》中利用该图得出：．若，则的长为（）（第10题）A． B． C． D．卷Ⅱ二、填空题（本题6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：______．12．计算：______．13．若扇形的面积为，半径为3，则该扇形的圆心角为______度．14．在中，比较与的大小关系时，小明同学用圆规设计了如图的方案，以点为圆心，为半径作圆弧，分別交于点，若，则的长为______．（第14题）15．如图，为直径的与相切于点，连结，分别交于点．连结，若，则的度数为______度．（第15题）16．如图1是矩形，它由三个直角三角形和一个梯形组成，将其重新组成不重叠、无缝隙的正方形（如图2）．连结，交于点．此时点在同一直线上，若，则正方形边长为______，连结分别交于点，则的值为______．图1图2（第16题）三、解答题（本题8小题，共80分）17．（本题10分）（1）计算：．（2）解方程组：．18．（本题8分）如图，在四边形中，平分与互补．（第18题）（1）求证：．（2）若，求的度数．19．（本题8分）甲、乙、丙三家电子厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的待机时间为12小时，质检部门对这三家销售产品的待机时间作了抽样调查，统计结果（单位：小时）如下：甲厂：；乙厂：；丙厂：．（1）数据统计，完成下列表格：（质监部门规定该产品待机时间达到10小时为合格产品）平均数中位数众数合格率甲厂12______11.6乙厂11.711.912______丙厂______12______（2）若你是顾客，宜选择哪家产品？请参考调查数据，结合上表平均数、中位数、众数、合格率等数据说明理由．20．（本题8分）如图，在的方格纸中，已知格点线段，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．（第20题）（1）在图1中画一个以为腰的等腰三角形，再画出该三角形向左平移两个单位后的图形．（2）在图2中画一个以为边的钝角三角形，再画出该三角形绕点顺时针旋转后的图形．注：图1，图2在答题纸上．21．（本题10分）如图，是直线与反比例函数图象的一个交点．（第21题）（1）求的值．（2）若点在直线上，过点作直线与轴平行，交反比例函数图象于点，交轴于点，若，求点的纵坐标的取值范围．22．（本题10分）如图，在Rt中，，过点作的平行线，使得，连结交于点，过点作的垂线分别交于点，连结．（第22题）（1）求证：四边形是菱形．（2）当时，求的长．23．（本题12分）根据以下素材，探索完成任务．如何制定大棚间作方案？素材1通过分垄交替种植农作物的方法叫大棚分垄间作，分垄间作通过减少光能浪费、作物间的互补作用来提高产量．如图1是一个长18米，宽10米的大棚，如图2，每一垄的宽度叫作垄宽，木薯垄与花生垄垄宽比为，两种作物交替（垄与垄之间没有空隙）布满整个大棚．图1图2素材2经调查，大棚分垄间作时，木薯的单位产量基本稳定在，花生的单位产量与垄宽有近似的二次函数关系如图3所示．种植时，要求花生单位产量不低于．图3问题解决任务1确定函数关系求花生单位产量关于花生垄宽的函数表达式任务2探究垄宽范围根据要求，分别计算木薯垄和花生垄的垄宽范围．任务3拟定分垄方案请你结合评价标准设计一种符合要求的分垄方案，填写木薯垄、花生垄的数量及产量之和．花生垄个数：______；木薯垄个数：______；产量之和：______kg．评价标准优秀方案：；良好方案：；合格方案：．注：为产量之和！24．（本题14分）如图，在Rt中，，以为直径的交于点交的延长线于点，交于点，交于点，且．