2023年全国各类成人高等学校招生考试《高等数学（二）》模拟卷二

2023年全国各类成人高等学校招生考试《高等数学（二）》模拟卷二1.【选择题】曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是A.(0，0)B.(1，2)C.(-1，2)D.(-1，-2)（江南博哥）正确答案：C参考解析：【考情点拨】本题考查了导数应用的知识点．【应试指导】由y=x3-3x得y'=3x2-3，令y'=0，得x=±1．经计算x=-1时，y=2；x=1时，y=-2，2.【选择题】A.0B.1C.2D.3正确答案：C参考解析：【考情点拨】本题考查了极限的知识点．【应试指导】3.【选择题】设函数y=2+sinx，则y'=A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题考查了导数的知识点．【应试指导】因为y=2+sinx，所以y'=cosx．4.【选择题】A.B.C.D.正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点．【应试指导】5.【选择题】函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是A.(-∞，0)B.(-2，2)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了函数的凸区间的知识点．【应试指导】因为f(x)=x4-24x2+6x，则，f'(x)=4x3-48x+6，f''(x)=12x2-48=12(x2-4)，令，f''(x)<0，有x2-4<0，于是-2<x<2，即凸区间为(-2，2)．6.【选择题】曲线y=(x-1)3-1的拐点是()A.(2，0)B.(1，-1)C.(0，-2)D.不存在正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了曲线的拐点的知识点．【应试指导】7.【选择题】A.xy·(3x2+y2)xy-1B.(3x2+y2)xy·ln(3x2+y2)C.y·(3x2+y2)xy[(3x2+y2)ln(3x2+y2)+6x2]D.y·(3x2+y2)xy-1[(3x2+y2)ln(3x2+y2)+6x2]正确答案：D参考解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．【应试指导】8.【选择题】A.B.C.D.正确答案：D参考解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点．【应试指导】9.【选择题】函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处()A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值正确答案：D参考解析：【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点．【应试指导】10.【选择题】事件A，B满足AB=A，则A与B的关系为A.A=BB.ABC.ABD.正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了事件的关系的知识点．【应试指导】AB=A，则AAB(ABA，按积的定义是当然的)，即当ω∈A时，必有ω∈AB，因而ω∈B，故AB．11.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】112.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】13.【填空题】设y=x2cosx+2x+e，则y'=______.请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】2xcosx-x2sinx+2xln214.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】15.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】116.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】17.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】18.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】x-arctanx+C19.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】y3dx+3xy2dy20.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】21.【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：22.【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：22.【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：23.【解答题】设y=lncosx，求y''(0)请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：24.【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：25.【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：26.【解答题】确定函数y=2x4-12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：27.【解答题】求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面