山西省运城市临猗县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

临猗县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（）A.0 B.1 C.﹣3 D.|﹣3|2.新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒．截止到2022年7月31日16时39分，全球新冠肺炎累计确诊病例突破8301万例．把8301万例用科学记数法表示为（）例．A.8.301×107 B.0.8301×108 C.8.301×108 D.83.01×1063.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“点”字一面的相对面上的字是（）A.青B.春 C.梦D.想4.下列各组式子中，不一定相等的一组是（）A.a+b与b+a B.3a与a+a+aC.3（a+b）与3a+b D.a3与a•a•a5.一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（）A.100 B.101 C.102 D.1036.关于单项式的说法正确的是（）A.系数是 B.次数是2 C.次数是3 D.系数是07.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为A.159° B.141° C.111° D.69°8.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.9.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（）A. B. C. D.10.如图，电子蚂蚁在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（）A.点 B.点 C.点 D.点二.填空题(共5题，总计15分)11.单项式的系数是_____________．12.数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，则A，B两点的距离是________．13.如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则的度数为__________．

14.如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．若，则∠ACB的度数为______．15.数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”．已知点A、B表示的数分别为﹣2、1，点C为数轴上一动点．（1）当点C在线段AB上，点A是B、C两点的“友好点”时，点C表示的数为_______；（2）若点C从点B出发，沿BA方向运动到点M，在运动过程中有4个时刻使A、B、C三点满足“友好关系”，设点M表示的数为m，则m的范围是_______．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）（2）17.某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知．（1）请你帮助这位同学求出正确的结果；（2）若x是最大的负整数，求的值．18.（1）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC=AB；②延长线段BA到D，使AD=AC．（2）在（1）所作的图中，若点E是线段BD的中点，AB=2cm，求线段AE的长．19.解方程：20.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是2km/h，求船在静水中的平均速度．21.如图，已知的补角等于它的余角的10倍．（1）求的度数；（2）若平分，，求的度数．22.某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．(1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；(2)求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？23.已知∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）如图，若∠AOC＝30°，则∠DOE的度数是______；（直接写出答案）（2）将（1）中的条件“∠AOC＝30°”改为“∠AOC是锐角”，猜想∠DOE与∠AOC的关系，并说明理由；（3）若∠AOC是钝角，请先画出图形，再探索∠DOE与∠AOC之间的数量关系．（不用写探索过程，将结论直接写在你画的图的下面）

临猗县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：|﹣3|＝3，∵﹣3＜0＜1＜3，∴﹣3＜0＜1＜|﹣3|，∴在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是﹣3．故选：C．2.【答案】：A解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．8301万=8.301×107．

故选：A．2.【答案】：D解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“点”与“想”相对，面“亮”与面“春”相对，“青”与面“梦”相对．

故选：D．4.【答案】：C解析：A、a+b与b+a相等，故本选项不符合题意；B、∵a+a+a＝3a，∴3a与a+a+a相等，故本选项不符合题意；C、∵3（a+b）＝3a+3b，∴3（a+b）与3a+b不相等，故本选项符合题意；D、∵a•a•a＝a3，∴a3与a•a•a相等，故本选项不符合题意；故选：C．5.【答案】：C解析：解：小华可买x本，依题意得：，∴，∴小华最多可买102本，故选：C．6.【答案】：C解析：解：单项式的系数是1，单项式的次数是3．故选：C．7.【答案】：B解析：解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故选B.8.【答案】：A解析：设所用的1元纸币为张，则所用的5元纸币为张，列方程：．故选：A．9.【答案】：D解析：解：由题意，可列方程为，故选：D．10.【答案】：D解析：设两只电子蚂蚁每隔秒相遇一次，

根据题意得：，解得：．∵电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，∴它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点，同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…．又∵2019÷4=504……3，

∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D．

故选：D．二.填空题11.【答案】：解析：解：单项式的系数是，故答案为：．12.【答案】：5解析：解：∵点A表示数是，点B表示的数是2，∴A，B两点间的距离是：2-（-3）=5，故答案为：5．13.【答案】：55°．解析：解：∵射线OM平分，∴∠AOM=35°∵∠MON=90°根据平角定义可得=55°故答案为55°．14.【答案】：.解析：解：∵∠BCE=90°，∴∠BCD=90°－35°=55°，∴=∠ACD+∠BCD=90°+55°=145°.故答案为：.15.【答案】：①.②.解析：解：（1）设点C表示的数为x，则AC＝x+2，AB＝1+2＝3，∵点A是B、C两点的“友好点”，∴当AB＝2AC时，则3＝2（x+2），解得x＝﹣0.5，所以点C表示的数是﹣0.5，故答案为：﹣0.5；（2）当点C在线段AB上时，若A、B、C三点满足“友好关系”，存在三个时刻：当AC＝CB时，即AB＝2AC，则3＝2（m+2），解得m＝﹣0.5，当AC＝CB时，即CB＝2AC，则1－m＝2（m+2），解得m＝﹣1，当AC＝2CB时，即m+2＝2（1－m）,解得m＝0，∴当点C在线段AB上时，m＝﹣0.5或﹣1或0，当点C在点A的左侧时，有两种情况：当AB＝2CA时，即3＝2（﹣2－m），解得m＝﹣3.5，当CB＝2CA时，即1－m＝2（﹣2－m），解得m＝﹣5，∴当点C在点A的左侧时，m＝﹣3.5或﹣5，∵只有四个时刻，∴m的取值范围为﹣5＜m≤0．故答案为：﹣5＜m≤0三.解答题16【答案】：（1）（2）解析：【小问1解析】原式＝【小问2解析】；17【答案】：（1）（2）3解析：【小问1解析】解：由题意，得，所以，【小问2解析】解：由x是最大的负整数，可知，∴．18【答案】：（1）①见解析；②见解析；（2）1cm解析：（1）①如图，②如图，（2）如图，，，，．∵点E是线段BD的中点，，．19【答案】：x=解析：去分母，得2(1-2x)-18x=3(x-1)-18去括号，得2-4x-18x=3x-3-18移项，得-4x-18x-3x=-3-18-2合并同类项，得-25x=-23系数化为1，得x=20【答案】：船在静水中的平均速度为22km/h解析：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为km/h，逆流速度为km/h．依题意，．解得．答：船在静水中的平均速度为22km/h．21【答案】：（1）的度数为（2）解析：【小问1解析】解：设，由题意得：，解得．∴的度数为．【小问2解析】解：设，则，∵平分，∴QUOTE，由题意，，解得，∴；故的度数为136°．22【答案】：（1）进入该公园次数较多的是B类年票；（2）进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多.解析：解：设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得49+3x=100．解得，x=17．64+2y=100．解得，y=18．因为y＞x，所以，进入该公园次数较多的是B类年票.答：进入该公园次数较多的是B类年票；（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．则根据题意得49+3z=64+2z．解得z=15．答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多．23【答案】：（1）60°（2），理由见解析（3）∠AOC+2∠DOE=270°或2∠DOE-∠AOC=90°或∠AOC+2∠DOE=450°或∠AOC-2∠DOE=90°解析：【小问1解析】解：∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=30°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°，故答案为：60°【小问2解析】解：，理由如下：∵∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-∠AOC∵OE平分∠BOC，∴∵∠COD=90°，∴【小问3解析】解：如图3-1所示，当OD在∠AOB内部时，∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOE=2∠COE，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+2∠COE，∠DOE=∠COD-∠COE=90°-∠COE，∴∠AOC+2∠DOE=90°+2∠COE+180°-2∠COE=270°；如图3-2所示，当OD在∠AOB外部时，同理可以求出∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+2∠COE，∠DOE=∠COD+∠COE=90°+∠COE，∴2∠DOE-∠AOC=180