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文档简介

4.3相似多边形第四章图形的相似北师大版九年级上册杨子鸣2017年10月17日导入新课观察与思考想一想:下面每组图片有什么共同特征?导入新课你能从下面这些图形中找出形状相同的图形吗？观察与思考1.知道相似多边形和相似比的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点）3.能相似多边形的定义及相似比进行相关的计算.（难点）学习目标导入新课想一想:计算机屏幕上的多边形和投影到银幕上的多边形，它们的形状相同吗?观察与思考讲授新课问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？讲授新课六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1.对应角相等：∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1,

对应边成比例：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.相似比：相似多边形的定义：归纳总结对应角相等，对应边成比例.相似多边形.任意的两个全等的多边形是否相似？如果相似，那么相似比等于多少？解决问题两个全等多边形相似，相似比为1.任意两个等边三角形相似吗？a1a2a3an…分析：已知等边三角形的每个角都为60°,三边都相等.所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.解决问题：任意两个边数相同的正多边形相似吗？…同理，任意两个正方形都相似.任意两个边数相等正多边形都相似.a1a2a3an解决问题任意两个正方形相似吗？任意两个正方形相似吗？问题：（1）任意的两个菱形是否形似？

（2）任意的两个矩形是否相似？解决问题反例：一块长3m，宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

解决问题当堂练习

1.下列命题中，正确的是（）

A.所有的等腰三角形都相似

B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等边三角形都相似

D.所有的矩形都相似C2.若△ABC∽△A′B′C′，且AB：A′B′=1:2

则△ABC与△A′B′C′相似比是

，△A′B′C′与△ABC的相似比是

．2当堂练习3．已知△ADE∽△ABC，点A、D、E分别与点A、B、C对应，且相似比为，若DE=4cm，求BC的长.当堂练习相似多边形课堂小结概念：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.本节课你收获了哪些知识？对应角相等，对应边成比例.相似多边形.相似比要注意顺序性.当堂练习相似多边形的应用例：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴.∴EF2=AD·BC=3×4=12,∴EF=

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