第2章 理想光学系统

第二章

理想光学系统1第一节理想光学系统与共线成像理论一、基本概念1.理想光学系统设想：任意大的空间中以任意宽的光束都能成完善像。这样光学系统定义为理想光学系统,也称高斯光学系统。2.共轭

物像的对应关系。3.共线成像

点对应点、直线对应直线、平面对应平面的关系谓之“共线成像”2共线成像理论的几何定义归纳为：（1）物空间每一点对应于像空间一点，且只有一点，这两个对应点称为物、像空间的共轭点。（2）物空间每一条线对应于像空间一条线，这一对相应的线称为物、像两空间的共轭线。（3）如果物空间的任意一点位于直线上，那么在像空间内的共轭点也必在该直线的共轭线上。同样，以上定义可以推广到：物空间中的每一同心光束在像空间均有一共轭的同心光束与之对应；物空间中任意平面对应像空间中有一共轭平面。简单的说：物空间的任一点、线、面都有与之相共轭的点、线、面存在，且是唯一的。3二、理想光学系统的成像性质4例题15对于通过O1的光线，由于

2已知，由A可求得A

，就确定了出射光线。6对于通过O2的光线，由于

1已知，由B可求得B

，就确定了出射光线。7例题2M8910小结1、共线成像：点对应点，直线对应直线，平面对应平面的成像变换称为共线成像，上述定义称为共线成像理论。2、一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些共轭面和共轭点来表示。(前面已讨论了2个例题)11但是，一般都是采用一些特殊的共轭面和共轭点为共轴系统的基面和基点。三、基点、基面的概念 因此，称这些已知的共轭面和共轭点为共轴系统的“基面”和“基点”。 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些共轭面和共轭点来表示。12第二节：理想光学系统的基点与基面一、基点及基面基点就是一些特殊的点，基面就是一些特殊的面。正是这些特殊的点与面的存在，从而使理想光学系统的特性有了充分体现，只有掌握了这些基点基面的特性，才能够分析计算理想光学系统。基点：物方焦点，像方焦点；物方主点，像方主点；物方节点，像方节点。基面：物方主面，像方主面；物方焦面，像方焦面。

13第二节：理想光学系统的基点与基面现有一系统如图，光线平行于光轴入射（理解为物在无限远的光轴上），那么根据共线成像理论，一定在像空间有一条直线与之相共轭，且是唯一的。则这条共轭的光线与光轴有一交点，称为像方焦点，用F

来描述，（又称为第二焦点或后焦点）。二、焦点、焦面同理，可知物方焦点。焦平面物方焦面：过F

点作垂直于光轴的平面。像方焦面：过F

'点作垂直于光轴的平面。14第二节：理想光学系统的基点与基面焦面上一点发出的所有光，经系统后一定变成斜平行光束；而当斜平行光射入（可能是任意方向的光）时，一定会聚于像方焦面上一点。焦平面的性质所以焦面实际上是许多不同方向的平行光的会聚点的集合。焦点则是焦面上的最特殊的点，它是平行于光轴的光的会聚点。15三、主点和主平面由物方焦点F发出的光线，经过系统后为平行光轴的光线，这两线的延长线交点为Q。通过Q点向光轴作的垂直平面——物方主平面。物方主平面与光轴的交点为物方主点H。意义：系统对物方焦点发出的光线所产生的(多次)偏折等效于物方主平面对同一光线所产生的(一次)偏折。像方主平面、像方主点的引入类似，如上图。16 如图，总可以选择FB的倾角，使A'P'与AP在同一直线上，这样，物方主平面上（任一点）点Q是光线PA和FB的交点。经系统后此两条光线分别成为B

F

和A

P

，相交于Q

，它在像方主平面上。所以Q与Q

是一对与光轴等距的物像共轭点。即

=+1。主平面的定义：17定义：主平面是系统中垂轴(横向)放大率为正1的两个共轭垂轴平面。任意光线：任意光线经系统的多次偏折，等效于在两主平面上的偏折。※在追迹光线时，出射光线在像方主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。18两主点为系统的参考点。共轴理想光学系统可简化为19节点和节平面总能找到：在像方折射光线中一定有一条光线与入射光线平行,即u

=u。节点：这两条光线的延长线与光轴的交点K和K'，分别称为物方节点和像方节点。当一束与主轴有一定倾角u的平行光束入射，经过光学系统后聚焦于像方焦平面上的一点根据主平面的性质，存在一对共轭点M、M'即入射光线PAM与出射光线M'B'F'平行，并且共轭。（过M点只有一条光线平行于光束。）••20节点定义：节点就是光轴上角放大率正1（

=+1）的物像共轭点。通过节点的光线方向不变。所以当

=1时，

=1。因此：这时两节点分别与两主点重合。节平面：通过节点的垂轴平面。若：光学系统在空气中(光学系统两边介质相同)，

由亥姆霍兹—拉格朗日定理••••与光心定义相同21节点在照相光学系统中的应用用于拍摄大型团体照片的周视照相机原理图22※在追迹光线时，出射光线在像方主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。定义：主平面是系统中垂轴(横向)放大率为正1的两个共轭垂轴平面。任意光线：任意光线经系统的多次偏折，等效于在两主平面上的偏折。回顾23节点就是主轴上角放大率正1（

=+1）的物像共轭点。通过节点的光线方向不变。若：光学系统在空气中(光学系统两边介质相同)，

由亥姆霍兹—拉格朗日定理可知当

=1时，

=1。因此：这时两节点分别与两主点重合。••••24-f

f’H’HFF’物方焦距物方主点像方焦距像方主点物方主平面像方主平面一对共轭面，两对共轭点是最常用的共轴系统的基点一对共轭面：两个主平面。两对共轭点：无限远轴上物点与F’，F与无限远轴上像点。由基点和基面构成了一个光学系统的基本模型。提问：物方焦平面与像方焦平面是不是共轭面？不是！！!25如果已知共轴光学系统的一对主平面和两个焦点的位置，就能根据它们找出物空间任意物点的像！理想光组可有任意多个折、反射球面或多个光组组成。寻找理想光组的特征点、面——基点、基面，就可以代表整个光组的光学特性，用以讨论成像规律。26※

若f’>0，为正光组（会聚光组）

若f’<0，为负光组（发散光组）记住喽，做题时先判断光组的正负！FF’HH’正光组F’FHH’负光组27单个折射球面的主点和节点球面的主点位置

在近轴区，单个折射球面成完善像。在这种情况下，可以看成理想光组，也具有基点、基面。主平面上，β＝1，由近轴区横向放大率公式：显然，要使上式成立，只能

l’

=l=0因此对于单个折射球面而言，H，H

’和O

相重合，而且物方主平面和像方主平面与球面顶点O相切。28球面节点节点：角放大率γ＝1的一对共轭点。由公式可知：得：l’=l=r代入公式结论：单个折射球面得一对节点（J、J’）均位于球心C，不与主点重合。原因：n≠n’29303132像、物方焦点、焦平面、主点、主平面和焦点的定义和确定！

注意：物方焦点和像方焦点不是一对共轭点！而物方主面和像方主面是一对共轭面！第二节：理想光学系统的基点与基面33注意：物方焦点和像方焦点、物方主面和像方主面的位置关系！-f′f第二节：理想光学系统的基点与基面负光组34※在追迹光线时，出射光线在像方主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。定义：主平面是系统中垂轴(横向)放大率为正1的两个共轭垂轴平面。任意光线：任意光线经系统的多次偏折，等效于在两主平面上的偏折。回顾35节点就是主轴上角放大率正1（

=+1）的物像共轭点。通过节点的光线方向不变。若：光学系统在空气中(光学系统两边介质相同)，

由亥姆霍兹—拉格朗日定理可知当

=1时，

=1。因此：这时两节点分别与两主点重合。••••361.图解法求像:

通过画图追踪典型光线求出像的方法。

第三节:理想光学系统的物像关系※已知一个理想光学系统的主点和焦点的位置，利用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线、面通过画图追踪典型光线求像，称为图解法求像。这可是重点呦！372.用图解法求像的方法：——六条（1）平行于光轴的入射光线，射向理想光学系统的物方主面，利用在共轭主面β=+1的性质，经过系统后出射光线必通过像方焦点。（2）过物方焦点的光线，射向理想光学系统的物方主面，利用在共轭主面β=+1的性质，经过系统后出射光线必平行于光轴。（3）轴外入射的平行光束(斜平行光束)经系统后必交于像方焦平面上的一点。第三节:理想光学系统的物像关系38（4）来自物方焦平面上的任意点发出的光束经系统后，必成倾斜于光轴的平行光束。（5）经过系统节点的入射光线，出射光线方向不变。（6）共轭光线在物、像方主面上的投射高度不变。第三节:理想光学系统的物像关系小结：通过焦点的光线、焦平面的性质、通过节点的光线、主平面的投射高度不变。39Q’例1、负光组轴上点作图FF’HH’A’AN方法：1、利用物方焦平面的点对应的出射光束为平行光；2、一条典型光线：平行于光轴的入射光线的共轭光线是通过像方焦点的出射光线。（1）AQQ（4）NR（3）延长AQ到NR（2）辅助焦平面（5）RR’（主面上投射高度相等）R’（6）R’F’（7）QQ’（8）Q’A’//R’F’（物方焦平面一点发出的光线过光组后平行射出）要点：利用物方焦平面的性质方法二：利用像方焦平面的性质FF’HH’A’ANQ’QRR’Q’FF’HH’A’ANQRR’虚物，右侧，一倍焦距以外，二倍焦距以内像：放大，倒立，虚像，两侧AFF’HH’BA’B’2F’2F例2、在空气中的负光组，虚物成像利用两条典型光线假如负光组两侧的介质不同，利用通过两焦点的两条典型光线，AFF’HH’BA’B’2F’2F利用通过两焦点的两条典型光线作图题都要写出作图步骤BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'x—以物方焦点为原点的物距。称为焦物距。以F为起始点，x方向与光线方向一致为正。（图中为-）x’—以像方焦点为原点的像距。称为焦像距。x’方向与光线方向一致为正。（图中为+）3.解析法求像：第三节:理想光学系统的物像关系l—物方主点H为原点的物距，称为主物距。方向与光线方向一致为正。反之为负（图中-）l’

—像方主点H’为原点的像距，称为主像距。方向与光线方向一致为正。反之为负（图中+）BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'一、牛顿公式由相似三角形BAF和FHR可得由相似三角形Q’H’F’和F’A’B’BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'由以上两式得：以焦点为原点的物像位置公式，通常称为牛顿公式BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'一、牛顿公式二、高斯公式物像位置也可相对主点的位置来确定，相应位置公式推导如下：代入牛顿公式并整理：BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'两边同除l

l

，得得到以主点为原点的物像位置公式—高斯公式BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'二、高斯公式50第三节:理想光学系统的物像关系4.由多个光组构成的理想光学系统的成像：（1）图解法中只要将上一个成像系统的像看作下一个成像系统的物逐个利用基点和基面的性质进行作图求解。（2）解析法中则利用光路追迹过渡公式，注意物像的相对性和光学间隔的标定方法，逐个利用物像解析公式进行求解。1.图解法求像2.用图解法求像的方法3.解析法求像：逐次成像法51由直角三角形AMH和A’M’H’得：BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'MM'-uu'h5.理想光学系统两焦距之间的关系：通分整理后得：BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'MM'-uu'h近轴区：tgu=u,tgu’=u’相除后得到光组f

和f’

之间的重要公式BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'MM'-uu'hk为反射面的数目。理想光组的拉赫公式近轴光学的拉赫公式：理想光组对宽光束也能成完善像，因此不用将tgU

和tgU’

换成

u和u’。即：因此，近轴光学中的拉赫公式是理想光组拉赫公式在u和u’

很小时的情况。拉赫公式也可由前面两式得到BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'一、垂轴（横向）放大率第一种表达方式：用焦物距、焦像距与焦距的表达的关系第四节:理想光学系统的放大率及其相互间的关系56第二种表达方式：用主物距、主像距与焦距表达由牛顿公式：及两焦距的关系公式：可以推出垂轴放大率的另一种形式：当光组处于同一介质中时，n=n

’,有：

与单个折射球面近轴放大率公式完全相同，说明理想光组性质可以在近轴区实现。再利用：57二、轴向放大率定义：物体沿光轴移动一微小距离，与像点相应移动的位移之比。1）与共轴球面系统放大率一致；2）光组位于同一介质，

=

2；3）

立方体不再是立方体，失真。可导出：58三、角放大率角放大率定义：

由图：与物像位置有关AA’FF’NHH’-uu’59角放大率与横向放大率之间的关系：光组某共轭面的横向放大率确定后，该共轭面的轴向、角放大率也确定了。位于同一介质中时：由将横向放大率公式代入上式并整理后可得:可得:60四、三种放大率之间的关系61第四节:理想光学系统的放大率及其相互间的关系（1）垂轴放大率：（2）轴向放大率：（3）角放大率：（4）三者的关系：62五、光学系统的节点※节点定义：角放大率γ=+1的一对共轭点即：即：u’=u物空间物方节点

J

像空间像方节点

J’

HH'JJ'F'Fuu'-f

f'在节点处有γ=+1，根据角放大率公式有所以有：※以F，F’为原点。HH'JJ'F'Fuu'-f

f'性质：通过物方节点J

的入射光线，经光组后其出射光线必经过像方节点J’，且方向不变。在同一介质中，由于f’=-f,故有xj=-xj’※

即此时节点J

，J’

与主点H，H’

重合！HH'JJ'F'Fuu'用途：作图、周视摄影、测定主、节点平行于光轴的光线入射光组，当光组绕通过像方节点J’的轴线摆动一个角度时，像点位置不变。用来寻找光学系统的主点、节点位置。HH'JJ'A'F'HH'J'JA'F’'a节点架B'B1'A1'A'AA1B1BJ'J摄影物镜周视照相机1）被摄影对像排成圆弧；2）底片安装以像方节点J’为圆心，成一圆弧；3）摄影时镜头绕J’旋转；4）每一瞬时小范围成像。排成弧形第二章理想光学系统例：有两共轴光组位于空气中，光组Ⅰ为正光组，光组Ⅱ为负光组（假定每个光组的两主面重合），且焦距绝对值均为10cm，彼此的间隔为5cm。今在光组Ⅰ左侧20cm处，有一高度为2cm的物体AB，问经光组Ⅰ和Ⅱ后所成的像距光组Ⅰ多远，大小如何？成像性质如何？用两种公式系计算相互校核，并将计算结果用图标注出来。岑兆丰

70第五节理想光学系统的组合

在光学系统的应用中，通常将两个或两个以上的光学系统组合在一起使用。它相当于一个怎样的等效系统？它的等效焦距是多少？它的等效焦点、等效主点又在什么地方？71问题：已知F1,F1',H1,H1',F2,F2',H2,H2'以及d(

),（

光学间隔）求总光组的F,F',H,H'

解决1.图解组合；2.找出分光组与等效总光组之间的关系；3.求出f、f

‘

，确定H、H’

,F、F‘的位置。双光组组合F1H1H’1F1'F2D-f1d2

f1'-f2H2H’2F2'

f2'72※

两光组间距离d

：等于H1’H2※光学间隔Δ：第一光组像方焦点与第二光组物方焦点之间的距离F1’F2。符号规定：F1’到F2，

向右为正，反之为负。双光组组合F1H1H’1F1'F2D-f1d2

f1'-f2H2H’2F2'

f2'等效光组的像方焦点、主点,以F2’

为原点确定，也可用H2’

为原点确定。同理，物方分别用F1

和H1确定。用图解法求出组合光组的基点（面）：焦点、主点、焦距HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22

f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H2H’2F2'F'-u'

f2'R2N2N2'

f-f’-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2“奇怪”的现象：两个主面在两焦点的外面，而且两个正的光学系统组合成一个负的光学系统。为什么？后面来讨论。一、焦点位置公式F

1和F

相对第二光组共轭（第一光组像方焦点和组合光组像方焦点）由牛顿公式，有：其中有：HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22

f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H2H’2F2'F'-u'

f2'R2N2N2'

f-f’

-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2同理，F,F2

相对第一光组共轭（组合光组物方焦点和第二光组物方焦点）其中由牛顿公式：有：HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22

f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H2H’2F2'F'-u'

f2'R2N2N2'

f-f’

-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2确定了组合光组的焦点的相对位置等效光组的物方焦点相对于一光组物方主点位置：等效光组的像方焦点相对于二光组像方主点位置：HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22

f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H2H’2F2'F'-u'

f2'R2N2N2'

f-f’

-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2焦点相对于两光组主点的位置：求组合光组的焦距以及主点的位置（焦距确定=主点也就确定）HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22

f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H2H’2F2'F'-u'

f2'R2N2N2'

f-f’

-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2二、焦距公式∵⊿Q’H’F’～⊿N2’H2’F2’⊿Q1’H1’F1’～⊿F1’F2E2H’2N’2=F2E2由Q’H’=Q’1H’1有：所以：HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22

f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H2H’2F2'F'-u'

f2'R2N2N2'

f-f’

-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2同理，∵⊿QHF～⊿F1H1N1,⊿Q2H2F2～⊿F1’E1’F2有：所以：由QH=Q2H2，

H1N1=F’1E’1HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22

f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H2H’2F2'F'-u'

f2'R2N2N2'

f-f’

-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2代入焦距公式，光学间隔用主面间距代替由图：HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22

f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H2H’2F2'F'-u'

f2'R2N2N2'

f-f’

-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2用光焦度表示：将光组间距公式代入物距和像距公式，经整理并应用组合焦距公式，可以得到用合成焦距表示合成焦点位置计算公式：可写成：通常用

表示像方焦距的倒数，称为光焦度。在同一介质内()：三、主点位置的确定等效光组的焦点位置确定后，利用焦距公式可确定相应主点位置HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22

f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H2H’2F2'F'-u'

f2'R2N2N2'

f-f’

-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2也可以用相对主点的距离来表示：HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22

f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H2H’2F2'F'-u'

f2'R2N2N2'

f-f’

-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2上次课提要：第五节理想光学系统的组合一、双光组组合1.图解组合；2.找出分光组与等效总光组之间的关系；HQFuF1Q1Q1'H1H’1F1'F2D-f1N11R1E1'E22d22

f1'Q'H'Q2Q2'R1’N1'-f2H2H’2F2'F'-u'

f2'R2N2N2'

f-f’

-xF-xH-lF-lHxF’xH’lF’lH’R2’N2二、多光组组合计算设一条投射高度为h1的平行于光轴的光线，由图看出：对于一般情况，对于由k个光组组成的系统有：H1H’1H2H3H’2H’3H’F’1F2F’2F3F’3h1-h2h3U’1U2-U’2-U3U’3F

’-l

’Hl

’Ff’AA’FF’HH’-UU’-ll

hh1

已知，关键问题：和hk.对于第一个光组，将高斯公式两边同乘h1另有：有：(1)AA’FF’HH’-UU’-ll

hl’1-l2再由过渡公式两边同乘得：(2)其中，所以上式可以写成：(3)H1H’1H2H3H’2H’3H’F’1F2F’2F3F’3h1-h2h3U’1U2-U’2-U3U’3F

’-l

’Hl

’Ff’(1)(3)将（1）和（3）写成一般形式：当求多光组组和的基点位置和焦距大小时，应取初值前面已得到：则可迭代求出Uk和hk，从而可求出f’

和l

’F.若要求f和lF,可将组合光组倒转180度，再按照上述方法计算。上述计算方法就称为正切计算法。举例：摄远与反摄远物镜长焦距的望远物镜通常由两个分离的正负光组组成，Ld为镜头长度（由物镜第一面顶点到像点之间的距离）。1.摄远物镜H1'H1H2'H2F1'A’F2F’f1'dl’2=lF’Ld举例例如：f1’=500mm，

f2’=-400mm,d=300mm，分别用双光组法和正切法求组合光组的焦距f’，组合光组的像方主平面位置H’

及像方焦点的位置l’F

。例如：f1’=500mm，

f2’=-400mm,d=300mm，用正切法求组合光组的焦距f’，组合光组的像方主平面位置H’

及像方焦点的位置l’F

。H1'H1H2'H2F1'A’F2F’f1'dl’2=lF’Ld利用正切法进行计算：设

h1=500mm，有：初值由解得：f

’=1000mm由解得：l’F

=400mm可以得出，H’在第一个光组左方300mm处。H1'H1H2'H2F1'A’F2F’f1'd=300l’2=lF’=400LdH'f’=1000用双光组法的公式得到相同结果显然此组合光组的焦距f

’

大于镜头筒长Ld，此类组合光组通常称为摄远物镜，也称为远摄型光组。显然此组合光组的焦距f

’

大于镜头筒长Ld，此类组合光组通常称为摄远物镜，也称为远摄型光组。如需要调焦而又不改变镜筒长度，可使负光组相对于正光组有少量移动，以达到调焦目的，这类物镜称为内调焦物镜。某些对有限远物体成像的物镜，若要求物方工作距（即物距l1

）较长，也常用这种结构形式，这类物镜称为长工作距物镜。如大地测量仪器，长焦镜头2.反摄远物镜某些对无限远物体成像的望远物镜，若要求其像方工作距（即像距lk’）较大，可将物镜前组变为负光组，后组变为正光组，可以使像方主平面H’

向右移，从而加大了l2’（即lF’）。如投影仪焦距有限的系统和无焦系统由公式：可以看出，复合光组的基点位置和焦距大小取决于以下两个方面：（1）两个分光组的焦距大小。（2）两个分光组之间的光学间隔Δ

（或两个分光组之间的间隔d)。现假定：所有的分光组均为薄光组（即光组的厚度无限薄，此时物方主平面与像方主平面重合）那么，由公式和可以将组合光组分为两类：一、Δ≠0，此时组合焦距是有限的，称为焦距有限系统二、Δ＝0，此时组合焦距无限大，称为无焦系统无焦系统的两种形式：F’1,F2F1,F’2（1）密接的正负分光组，焦距的绝对值相等，因此合成光焦度为0。相当于一块平行平板，可用作补偿元件。H1H’1H2H’2•F’1,F2f’1-f2（2）两个分光组主面之间间隔较大，焦距不等，且前光组焦距大于后光组焦距。靠近物体的称为物镜，靠近眼睛的称为目镜。两个光组组合小结1、焦点位置和焦距（牛顿公式）2、焦点位置和主点位置（高斯公式）1043、光焦度光焦度：通用公式：密接薄镜组光焦度公式双光组法和正切法求组合光组的基点、基面105第六节：透镜一、透镜的基点、基面透镜由两个折射面构成，每一个折射面可以看成是一个理想光组，因此单个透镜就是两个光组的组合，其基点、基面可按照双光组组合求得。透镜：两个折射面包围一种透明介质所形成的光学零件。单个球面的基点和基面主点、主面在顶点处，节点在球心处。106二、焦距和光焦度公式:根据焦距组合公式df'f'f'f'f'f'f--=-=212121D107将前面得到的焦距和光学间隔公式代入主点位置公式并整理，得到透镜主点位置公式：108109110第六节透镜（一）透镜的基点、基面透镜由两个折射面构成，每一个折射面可以看成是一个理想光组，因此单个透镜就是两个光组的组合，其基点、基面可按照双光组组合求得。1.透镜的焦距公式：透镜两个折射面的焦距为：由上图可知将透镜折射面的焦距公式代入并整理，得：HFF1O1F'1F2O2n1=1n'1=n2=nn'