第2章螺纹联接和螺旋传动

第二篇连接机械设计人员必须熟悉常用的连接方法及连接件的结构、类型、性能、适用场合，掌握它们的设计理论或选用方法。连接对于机器的制造、安装、维修必不可少。第二章螺纹连接§2－1

螺纹§2－2

螺纹连接的类型及标准连接件§2－3

螺纹连接的预紧§2－6

螺纹连接的强度计算§2－7

螺纹连接件的材料及许用应力§2－8

提高螺纹连接强度的措施§2－4

螺纹连接的防松§2－5

螺栓组连接的设计本章主要内容：螺纹连接的基本知识；螺纹连接的预紧和防松；螺栓组的受力分析、失效分析及强度计算方法；4单个螺纹连接的强度计算。本章的重点及难点：受预紧力和轴向工作载荷的紧螺栓连接强度计算，多种受力状态下螺栓组连接的设计计算。外螺纹内螺纹潘存云教授研制外螺纹内螺纹螺旋副（一）螺纹的类型和应用§2-1

螺纹按螺纹的旋向分右旋螺纹左旋螺纹右旋左旋请判断下列螺纹的旋向？左旋右旋按螺旋线的数目分单线螺纹多线螺纹双线螺纹单线螺纹连接螺纹传动螺纹潘存云教授研制潘存云教授研制按螺纹作用分连接螺纹传动螺纹圆柱螺纹圆锥螺纹-----用于一般的连接和传动-----主要用于管道连接按母体形状分圆柱螺纹圆锥螺纹按螺纹的牙型分30º3º矩形螺纹锯齿形螺纹梯形螺纹30º普通螺纹60º管螺纹55º按螺纹的牙型分普通螺纹管螺纹矩形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹用于传动用于连接常用螺纹的类型、特点和应用，见表5-1③

中径

d2d1d2d②小径

d1（二）螺纹的主要参数---在标准中定为公称直径①大径

d---强度计算中常作为螺杆危险截面的计算直径三径---常用于计算螺纹几何尺寸d1d2d⑤导程（升距）S（二）螺纹的主要参数④螺距

PSP二距n----螺纹的线数单线螺纹:S=P

多线螺纹:S=nPd1d2dψSPαβ⑦牙型角

α牙侧角

β

βπd2Sψ⑥螺纹升角ψ二角tanψ=πd2

S

πd2

nP

=③

中径

d2d1d2d②小径

d1⑤导程（升距）SψS=nP（二）螺纹的主要参数（汇总）h①大径

d④螺距

PSPαβ⑦牙型角

α牙侧角

β

βπd2Sψ⑥螺纹升角ψ二角tanψ=πd2

S

πd2

nP

=三径二距⑧线数（头数）n----螺纹的螺旋线数目单线螺纹ψ↓→自锁性好→

多用于连接；多线螺纹ψ↑→传动效率高→

多用于传动。为了便于制造，一般螺纹的线数n≤4

引入公式：螺旋副的自锁条件：螺旋副的效率：tanψ

=πd2

nP

Sπd2

=（二）螺纹的主要参数自锁性能好，连接可靠普通螺纹细牙粗牙普通螺纹同一公称直径可以有多种螺距，其中螺距最大的称为粗牙螺纹，其余的统称为细牙螺纹。（一）基本常识1.螺纹连接-----螺纹零件----可拆连接2.普通螺纹β=30°，当量摩擦系数，φv

,fcosβ=fv§2-2螺纹连接的类型和标准连接件缺点：不耐磨易滑扣。应用：薄壁零件、受变载荷的连接和微调机构。Pd粗牙dP细牙dP细牙tgψ=πd2nP

自锁性更好、连接更可靠；且螺纹深度浅，强度高。细牙螺纹ψ

≤φvP

,由于制造简单，一般连接常用。p

，ψ，优点：粗牙螺纹（二）螺纹连接的基本类型1.螺栓连接铰制孔用螺栓连接孔与螺杆之间留有间隙d0dd0普通螺栓连接结构简单，装拆方便，应用最广多用于承受横向载荷的场合受拉螺栓受剪螺栓3.螺钉连接2.双头螺柱连接d思考：这两种连接适用在什么场合？各有何特点？----不宜经常拆卸----可经常拆装用于盲孔的连接（二）螺纹连接的基本类型双头螺柱连接螺钉连接潘存云教授研制4.紧定螺钉连接紧定螺钉1.螺栓连接2.螺钉连接3.双头螺柱连接（二）螺纹连接的基本类型二、螺纹紧固件螺栓螺纹紧固件螺栓的结构形式LL0d六角头LdL0小六角头dL0L1LL1-----座端长度L0-----螺母端长度二、螺纹紧固件螺纹紧固件双头螺柱螺栓二、螺纹紧固件螺纹紧固件末端结构头部结构螺钉、紧定螺钉双头螺柱螺栓二、螺纹紧固件螺纹紧固件地脚螺栓起吊螺钉螺钉、紧定螺钉双头螺柱螺栓专用螺纹连接T型螺栓六角螺母六角扁螺母六角厚螺母圆螺母二、螺纹紧固件螺纹紧固件用于尺寸受限制之处。螺母螺钉、紧定螺钉双头螺柱螺栓专用螺纹连接垫圈螺母螺钉、紧定螺钉双头螺柱二、螺纹紧固件螺栓螺纹紧固件平垫圈薄平垫圈A型平垫圈B型平垫圈斜垫圈弹簧垫圈圆螺母用止动垫圈作用：

增加支撑面积以减小压强，避免拧紧螺母擦伤表面、防松。专用螺纹连接§2-3螺纹连接的预紧●

预紧力F0

：螺纹连接在承受工作载荷之前，预先受到的作用力●预紧的目的：增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对移动。●预紧力的确定原则：

(一)概述碳素钢螺栓：F0≤(0.6~0.7)σsA1合金钢螺栓：F0≤(0.5~0.6)σsA1A1---危险截面积，A1≈πd21/4测力矩扳手●预紧力控制方法:F定力矩扳手通常螺纹连接拧紧是凭工人的经验来决定的，重要螺栓则必须预紧力进行精确控制。LS1)凭手感经验；2)测力矩扳手；3)定力矩扳手；4)测定伸长量。LMLS(二)拧紧力矩T的计算T装配时，F0的大小通过拧紧力矩T来控制。F0d0dD0拧紧力矩：T≈0.2F0

d标准扳手长度L≈15d，设：拧紧力为F，则T=FL

FL=F×15d=0.2

F0

dF0

=75F若：拧紧力F=200N则：预紧力F0

≈15000N若用这个预紧力拧M12以下的钢制螺栓，则很可能因过载而被拧断。∴对于重要的连接，不宜采用<M12

的螺栓。T≈0.2F0

dFLd（一）防松的目的思考：连接螺纹一般具有自锁性，为何还要防松？（二）防松的方法具体方法有三种：§2-4螺纹连接的防松1、摩擦防松：双螺母、弹簧垫圈、自锁螺母2、机械防松：开口销、止动垫片、串连钢丝3、永久防松：焊、粘、冲防松的根本问题是防止螺纹副发生相对转动防松的方法：1.利用附加摩擦力防松尼龙圈锁紧螺母弹簧垫圈对顶螺母防松的根本目的----防止螺旋副相对转动开口销与六角开槽螺母串连钢丝2.采用专门防松元件防松圆螺母用止动垫圈潘存云教授研制止动垫圈3.其他方法防松1~1.5P用冲头冲2~3点冲点防松法粘合法防松涂粘合剂设计步骤：定出螺栓的尺寸§2-5

螺栓组连接的设计结构设计受力分析(单)强度计算确定d1确定螺栓的数目及布置形式找出受力最大的螺栓对不重要的螺栓连接，可用类比法确定，不再进行强度校核。（一）螺栓组连接的结构设计▲

基本原则：1.连接结合面的几何形状常设计成:轴对称的简单几何形状圆形圆环形矩形矩形框三角形▲

设计目的：确定接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和接合面受力均匀、便于加工装配。2.

螺栓的布置应使各螺栓的受力合理FFA)

对铰制孔用螺栓连接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置８个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均；合理不合理!B)

当螺栓连接受弯矩或转矩作用时，应使螺栓的位置靠近接合面的边缘，以减少螺栓的受力。dhD3.

螺栓的排列应有合理的间距、边距，以保证扳手空间C)

若同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用抗剪零件来承受横向载荷。60˚CCEE60˚AB键套筒销套筒扳对压力容器等紧密性要求较高的重要连接，螺栓的间距t0不大于表5--4所推荐的数值。4.为便于在圆周上钻孔时的分度和画线，分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成:4、6、8等偶数。同一螺栓组中的螺栓的材料、直径、长度应相同。螺栓间距t0工作压力(MPa)7d4.5d

4.5d4d3.5d3d

t0(mm)≤1.61.6~44~1010~1616~2020~30d表5-4t05.避免螺栓承受附加的弯曲载荷采用斜垫圈螺栓组的结构设计，还包括合理地选择螺栓组的防松装置。支承面不平采用凸台或沉孔结构切削加工支承面支承面倾斜(二)螺栓组连接的受力分析

目的：

求出受力最大的螺栓及其所受的力，以便进行螺栓连接的强度计算。

假设：

1）所有螺栓的材料、直径、长度和预紧力均相同；

2）螺栓组的对称中心与连接接合面的形心重合；

3）受载后连接接合面仍保持为平面。

典型的螺栓组受载情况：M受横向载荷F∑F∑受转矩潘存云教授研制OTpD受轴向载荷F∑受倾覆力矩1．受横向载荷的螺栓组连接铰制孔用螺栓连接普通螺栓连接Question：在横向载荷的作用下被连接件之间有何运动趋势？载荷的特点：载荷作用线与螺栓轴线垂直，并通过螺栓组的对称中心。F∑F∑F∑F∑(二)螺栓组连接的受力分析1．受横向载荷的螺栓组连接A

若采用铰制孔用螺栓连接每个螺栓所受工作剪力为：工作原理:

依靠螺栓杆受剪切和受挤压来抵抗横向载荷FΣ螺栓数目F∑F∑1．受横向载荷的螺栓组连接B

若采用普通螺栓连接工作原理:

靠螺栓预紧后预紧力在接合面上产生摩擦力来抵抗外载荷FΣF∑F∑F0F0F0F0A

若采用铰制孔用螺栓连接F0为预紧力B

若采用普通螺栓连接工作原理:

靠螺栓预紧后在接合面上产生摩擦力来抵抗外载荷FΣ。F∑F∑F0F0预紧后接合面间所产生的最大摩擦力≥横向载荷：表5--5螺栓个数接合面数防滑系数，Ks=1.1~1.3本题：i=2F0F0预紧后接合面间所产生的最大摩擦力≥横向载荷：保证连接件不产生滑移时，单个螺栓所承受的轴向拉力F∑F∑F0F0F0F0

连接所受载荷与螺栓所受载荷之间有何不同。注意：潘存云教授研制O采用普通螺栓和铰制孔用螺栓组成的螺栓组受转矩时的受力情况是不同的。2．受转矩的螺栓组连接T在转矩T作用下，被连接件底板将绕通过螺栓组对称中心O并与接合面相垂直的轴线转动，1．受横向载荷的螺栓组连接(二)螺栓组连接的受力分析在转矩作用下被连接件之间有什么运动趋势？Question：2．受转矩的螺栓组连接潘存云教授研制OTr1fF0fF0r2A.

采用普通螺栓----靠连接预紧后在接合面间产生的摩擦力矩来抵抗转矩T。2．受转矩的螺栓组连接潘存云教授研制OTr1fF0fF0r2

根据作用在底板上的力矩平衡条件：A.

采用普通螺栓，是靠连接预紧后在接合面间产生的摩擦力矩来抵抗转矩T。传递T时，每个螺栓所需的预紧力潘存云教授研制TO2．受转矩的螺栓组连接B.

采用铰制孔用螺栓rmaxFmaxriFi（1）---靠螺栓的剪切和螺栓与孔壁的挤压作用来抵抗转矩T。各螺栓的剪切变形量与其轴线到对称中心O的距离成正比。（亦螺栓离O越远，变形量越大，所受的工作剪力也越大）2．受转矩的螺栓组连接

B.

采用铰制孔用螺栓，是靠螺栓的剪切和螺栓与孔壁的挤压作用来抵抗转矩T。潘存云教授研制TOrmaxFmaxriFi据作用在底板上的力矩平衡条件：联立求解得：受力最大螺栓所受的工作剪力（1）（2）潘存云教授研制TOrmaxFmaxriFi受力最大螺栓所受的工作剪力可见，距旋转中心O点最远的螺栓承受的工作剪力最大。图示凸缘连轴器，是承受转矩的螺栓组连接的典型部件。2．受转矩的螺栓组连接

凸缘联轴器铰制孔用螺栓当螺栓分布在半径为r的圆周上，请写出Fmax的表达式。Question：d注意：对承受转矩的螺栓组连接若采用普通螺栓，则要确定的是：预紧力F0若采用铰制孔用螺栓，则要确定的是：工作剪力Fmax2．受转矩的螺栓组连接1．受横向载荷的螺栓组连接(二)螺栓组连接的受力分析3．受轴向载荷的螺栓组连接轴向总载荷FΣ作用线与螺栓轴线平行，并通过螺栓组的对称中心。pDF∑FF2．受转矩的螺栓组连接1．受横向载荷的螺栓组连接(二)螺栓组连接的受力分析载荷特点：因螺栓均匀分布，则各个螺栓受载相同。每个螺栓所受轴向工作载荷：总拉力：此时，被连接件有分离的趋势。一般多用普通螺栓连接。pDF∑FF轴向载荷F作用下被连接件之间有什么运动趋势？Question：3．受轴向载荷的螺栓组连接注意：各螺栓除承受轴向载荷F之外，还受有预紧力F0的作用(二)螺栓组连接的受力分析4．受倾覆力矩的螺栓组连接F1F2mσp2(

F1m引起)σp1(

F1引起)OOxxOMF0

F0

σp

(

F

0引起)载荷特点：倾覆力矩

M作用在连接接合面的一个对称平面内。

承受M之前，底板的受力情况

承受M之后，底板的受力情况M4．受倾覆力矩的螺栓组连接LiLmaxOOxxF1F2mM为阻止底板翻转，作用在底板两侧的作用力，对0-0轴形成一个力矩，这个力矩应与外加的M相平衡。（即：左侧螺栓以及右侧支承面对0-0轴线的反力矩应与M相平衡）OMFiFmaxLiOMFiFmaxLi简化：底板的平衡条件为：LiLmaxOOxxF1F2mMOMFiFmaxLi简化：根据螺栓的拉伸变形量与其轴线到O-O轴之距成正比：变形协调条件底板的平衡条件为：受力最大的螺栓所受的工作拉力显然，距O—O轴线最左侧的两个螺栓受力最大。此时螺栓内部的总拉力F2：

F2==F0+FmaxQuestion：？变形协调条件：受M作用的螺栓组连接，除要保证螺栓有足够的强度外，还需对接合面的情况进行验算。F1F2mM为防止受压最小处出现间隙，要求：为防止受压最大处被压碎，要求：表5-6----（5-20）----（5-21）5、对受力复杂的螺栓组连接①将复杂受力状态分解成四种简单受力状态；实际螺栓组所受的工作载荷往往是以上四种基本受力状态的不同组合。3．受轴向载荷的螺栓组连接2．受转矩的螺栓组连接1．受横向载荷的螺栓组连接(二)螺栓组连接的受力分析4．受倾覆力矩的螺栓组连接作法：②按各种简单受力状态单独计算；③将螺栓受力向量迭加求出总的工作载荷。PsinαPcosαPcosαM=

aPsinα+bPcosαPsinαPαab示例1：示例2：QaQTT=QaF合铰制孔用螺栓组5、对受力复杂的螺栓组连接①将复杂受力状态分解成四种简单受力状态；作法：②按各种状态单独计算；③将螺栓受力向量迭加可求出总的工作载荷。注意：对普通螺栓：对铰制孔用螺栓：按横向载荷或转矩按轴、倾螺栓的工作拉力F横、转连接所需的预紧力F0螺栓的总拉力确定螺栓所受的工作剪力§2-6

螺纹连接的强度计算塑性变形疲劳断裂断裂螺栓连接的主要失效形式：受拉螺栓受剪螺栓剪断压溃螺杆和孔壁的贴合面F∑F∑

螺栓连接的强度计算是针对螺栓组中受力最大的螺栓而进行的。螺栓连接的强度计算，一是按强度条件去确定螺栓的直径；另外，也可对选定了直径的螺栓去校核其强度。螺栓连接的强度计算：连接类型装配情况载荷情况确定螺栓受力计算d1螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。采用标准件时，这些部分都不需要进行强度计算。所以，螺栓连接的计算主要是确定螺纹小径d1，然后按照标准选定螺纹公称直径d及螺距P等。

潘存云教授研制（一）松螺栓连接强度计算强度条件：式中:d1----螺纹小径mm，[σ]—许用应力（二）紧螺栓连接强度计算FF设计公式：1.仅承受预紧力的紧螺栓连接2.承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接3.承受工作剪力的紧螺栓连接装配时需拧紧螺母，静载荷、变载荷均可承受，在工程上应用最广。1.仅承受预紧力F0的紧螺栓连接此时的连接靠F0在接合面产生摩擦力来抵抗横向载荷或转矩，在螺栓的轴线方向没有工作载荷。（二）紧螺栓连接强度计算F0拉伸应力σT1扭转切应力τ在拧紧力矩作用下，F0F0F0F0螺栓处于拉伸与扭转的复合应力状态下由F0产生的拉应力：1.仅承受预紧力的紧螺栓连接由T1产生的扭转切应力：代入M10～M64

的螺纹参数，得到：τ≈0.5σ计算应力：强度条件：对于紧螺栓连接，在计算时，可只按单纯拉伸强度计算，但需将所受拉力（预紧力）增大30%来考虑扭转的影响。结论：在拧紧时虽同时承受拉伸和扭转的连合作用，强度条件：1.仅承受预紧力的紧螺栓连接（二）紧螺栓连接强度计算FFF0F0仅受预紧力作用的紧螺栓连接，其工作原理是利用预紧力的作用，在接合面产生的摩擦力来抵抗工作载荷。普通螺栓连接承受横向载荷或转矩时，螺栓仅受预紧力的作用---受横向载荷（普）---受转矩的（普）预紧力的大小，可根据连接的受力状态，由公式确定：FFF0F0预紧力F0

：若取f=0.2，Ks=1.2,i=1,

则：F0

≥6F→

结构尺寸大靠摩擦力抵抗工作载荷的紧螺栓连接，b.采用无间隙的铰制孔用螺栓。FF/2F/2

a.采用键、套筒、销承担横向工作载荷。螺栓仅起连接作用改进措施：这时，其连接强度按减载零件的剪切、挤压强度条件计算，而螺栓只是保证连接，不再承受工作载荷，因此预紧力不必很大。2.承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接设流体压强为p，螺栓数目为Z，则缸盖上每个螺栓所受的轴向工作载荷为：p·πD2/4F

=ZpD（二）紧螺栓连接强度计算前面分析过，当预紧后螺栓若再承受轴向工作载荷或倾覆力矩的作用，则螺栓内部的拉力会进一步增加，螺栓所受的总拉力：F2≠F0+F特别注意：FF螺母未拧紧λbλm螺母已拧紧F0F0螺栓伸长量为:λb被连接件压缩量为：λm

注意：虽然螺栓所受拉力等于被连接件所受压力，但由于两者的刚度不同，所以它们的变形量也不同。螺栓的伸长量：被连接件的压缩量：螺栓的刚度被连接件的刚度螺母未拧紧∆λ∆λ+λbλbλm∆λF1F1FFF2螺母已拧紧已承受工作载荷F0F0λ’m加载F后:螺栓总伸长量增加为:

∆λ+λb被连接件压缩量减少为：λ’m=λm-∆λ

螺母未拧紧∆λ∆λ+λbλbλm∆λF1F1FFF2螺母已拧紧已承受工作载荷F0F0λ’m总拉力：F2=F+F1被连接件的压缩力减少为：F1

很显然:F1<F0被连接件放松了----残余预紧力螺栓和被连接件的受力与变形情况可列于下表：显然，在承受F后：残余预紧力由式（5—14）或（5—16）决定F2=F1+F≠F0+F为了保证连接的紧密性，防止连接受载后接合面出现缝隙，应使：F1>0F1

的选取原则如下：有密封性要求时：

F1=（1.5～1.8）F工作载荷不稳定时：F1=（0.6～1.0）F工作载荷稳定的时：