北京航空航天大学材料力学课件-刘华-1第一章-绪论

自我介绍刘华教授：航空科学与工程学院飞行器结构强度系，研究方向:冲击动力学、弹性动力学、纳米力学。办公室：新主楼C-911联系方式82317507（固体所所办）

liuhuarui@Page1第一章绪论§1-1材料力学的任务与研究对象

§1-2材料力学的基本假设

§1-3外力与内力

§1-4应力

§1-5应变

§1-6胡克定律

§1-7杆件变形的基本形式

Page2赵州桥—隋朝（594－605年）应县木塔建于1056年早期建筑的特点：高度低，跨度小，承载能力低，材料为砖石和木材。§1-1材料力学的任务与研究对象

力学在工程中的应用：Page3花旗大厦钢架结构建筑物高度增加,会产生什么新问题？Page4杭州湾大桥（36公里）桥梁跨度增大还会产生什么新问题？Page5长江三峡工程Page6海洋石油钻井平台Page7Page8Page9Page10航空母舰Page11

北航人的成果与材料力学的应用“北京一号”，新中国第一架轻型旅客机，1958年首飞成功，是北航师生研制的第一项重大成果。Page12北航研制的共轴式单人单座直升机，97年8月试飞成功，我国第一架自行研制的共轴式有人直升机。Page13北航学生蝉联全国大学生力学竞赛团体第一名。2000与2004年获奖证书，2007年和2009年个人一等奖

北航在全国大学生力学（理论力学和材料力学）竞赛赢得的荣誉Page14构件：组成机械与结构的零、构件。变形（尺寸、形状）弹性变形塑性变形

破坏——显著的塑性变形和断裂。

材料力学的任务与研究对象：Page15

强度—构件在外力作用下抵抗破坏的能力；

刚度—构件在外力作用下抵抗变形的能力；

稳定性—构件在外力作用下保持原有平衡形式的能力。Page16刚性面上，刚性球受微干扰稳定平衡不稳定平衡临界(随遇)平衡Page17强度问题Page18前起落架锁连杆安装螺栓(销子)意外断裂。强度问题Page19强度问题2007年6月九江大桥被撞Page20刚度问题Page21稳定问题Page22稳定性问题2000年南京电视台脚手架失稳Page23强度与刚度问题嫦娥2号探月卫星2010年10月1日发射Page24刚度和稳定性问题Tacoma海峡大桥(美国Tacoma市)Tacoma海峡新桥因设计不良1940年破坏Page25强度、刚度和稳定问题Page26

材料力学的任务是研究构件受力以后的变形和破坏的规律，为设计构件提供强度、刚度和稳定性的计算依据，力求使设计的构件既经济又安全。Page27

材料力学的研究对象杆件，简单杆系，某些形状与受力都较简单的板壳

杆件：l＞＞b,h轴线横截面

板壳：t<<a,b中面Page28§1-2材料力学的基本假设

材料力学研究材料的宏观力学行为

材料力学主要研究钢材等金属材料关于材料的基本假设：

连续性假设：认为材料无空隙地充满于整个构件。

——力学量可以用坐标的连续函数表示。

均匀性假设：构件内每一处的力学性能相同。

——通过试样得到的材料性能可用于构件的任何部位。

各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能均相同力学性能:材料在外力作用下所表现的性能。Page29思考：金属材料在宏观、细观和微观是否连续、均匀与各向同性？宏观：连续，均匀，各向同性；细观：非连续（微缺陷、微孔洞等）；非均匀（微夹杂、晶界等）；各向异性（晶粒方位）；微观：分子原子内部结构的非连续，非均匀，各向异性。Page30注意：材料的均匀性假设与各向同性假设的区别(a)(b)(c)问题：若用矢量的长短表示材料某力学性能的强弱，试判断下面的材料是否为均匀且各向同性的？均匀，非各向同性非均匀，各向同性均匀，各向同性Page31问题：（1）下列材料中，不属于各向同性材料的是：（A）钢材（B）塑料（C）浇注很好的混凝土（D）木材答案：DPage32

外力§1-3外力与内力表面力：气、液体压力，接触力。体积力：重力，惯性力，电磁力。分布力集中力静载荷：不随时间改变或变化较慢。动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生明显加速度分布情况：时间变化：Page33F1F2集中力Page34分布力Page35

内力与截面法：(internalforce,methodofsection)FF构件受外力：1、构件变形；2、构件内部相连各部分之间有相互作用力——内力。☺回顾理论力学关于外力和内力的定义：*刚体系外物体作用于系内刚体的力为外力；*系内刚体间相互作用的力为内力。ABDaaaCWPage36

求内力的方法：截面法F1F3F2FnF1F2F3FnPage37C

内力的分类：(normalforce)轴力：FN(shearingforce)剪力：FS(torque)扭矩：Mx(bendingmoment)弯矩：My，MzFNFSyFSzMxMyMzMFR截面法求内力的步骤：1、沿某一截面切开，得到分离体；2、对某一分离体列平衡方程，求得内力。平衡方程：Page381、截面法求内力的本质是利用平衡方程，与材料属性，构件形状无关；2、内力与所处截面有关，不同的截面，内力不同；3、内力是一个分布力，我们利用平衡方程求出的是内力的合力或合力矩。

注意：例：求下面两种情况下，1截面上的内力1AFFB各向异性材料F1FPage39§1-4应力

正应力与切应力(normalstress,shearingstress)——M点的总应力正应力—沿截面法向的应力分量切应力—沿截面切向的应力分量

F2ΔAM且DFF1ΔFSPage40受力物体内各截面上每点的应力，一般是不相同的，它随着截面和截面上每点的位置而改变。因此，在说明应力性质和数值时必须要说明它所在的位置。注意点：应力是一向量，其量纲是[力]/[长度]²，单位为牛顿/米²，称为帕斯卡，简称帕(Pa)。工程上常用兆帕(MPa)=Pa,或吉帕(GPa)=Pa。Page41单向受力

纯剪切

’

应力微体与两种常见应力状态

单向应力、纯剪切与切应力互等定理Page42yxz

1

1，dxdydz

2

2，切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。Page43§1-5应变棱边长度改变abb’MM用正应变(normalstrain)和切应变(shearingstrain)来描述微体的变形b’棱边夹角改变abPage44棱边长度改变abb’ab线段的平均正应变a点沿ab方向的正应变棱边夹角改变直角bac的改变量——直角bac的切应变cc’ab

Page45思考：某构件A点处的BAC=600,构件受力后变成59.50,A点的切应变g=600-59.50=0.50,是否正确？60059.50ACC’B’BPage46例:求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。

解：100100ABDC0.1g0.05xyD’GPage47单向受力

a纯剪