第2节 速度合成定理_第1页
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文档简介

第二节速度合成定理一、动点的绝对速度、相对速度和牵连速度绝对运动：动点相对于静参考系的运动称为绝对运动，动点的绝对速度以符号表示。相对运动：动点相对于动参考系的运动称为相对运动，动点的相对速度以符号表示。牵连运动：动参考系相对于静参考系的运动称为牵连运动，动点的牵连速度以符号表示。注意牵连点的含义牵连点：是指动系上在

t

瞬时与动点相重合的点。定义包含了以下三层意思：1）牵连点在动系上，是动系上的点，即刚体上的一点；2）牵连点与动点重合；3）不同瞬时牵连点的位置不同。实例分析动点：小环M动系：作定轴转动的AB

杆静系：机架（或地面）结论在

t1

瞬时，牵连点在AB杆上的

E1点；在

t2

瞬时，牵连点在AB杆上的

E2点；＜＜注意当牵连运动是转动时，由于在同一瞬时动系上各点的速度都不相同，因此必须根据该瞬时牵连点的位置来确定牵连速度。当牵连运动为平动时，由于在同一瞬时动系上所有点的速度都相同，所以动点的牵连速度等于该瞬时动系平动的速度。二、速度合成定理主要目的：建立动点的绝对速度、相对速度和牵连速度之间的关系。题设条件：一动点沿平面P上一曲线槽AB运动，平面P又相对于静系Oxy运动如图所示，动系固连于平面

P

上并随平面

P

一起运动。绝对轨迹绝对位移t瞬时牵连点

M

的轨迹牵连位移相对轨迹相对位移公式推导=+点的速度合成定理速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。这就是点的速度合成定理。也称为速度平行四边形定理。

例9-1

凸轮机构中的凸轮外形为半圆形，挺杆MB沿垂直槽滑动，设凸轮以匀速v

沿水平向右平动，当在图示的位置

=

30º时，求挺杆

M

点的速度。θ

BMR动点：挺杆MB上的M点动系：固连在凸轮上静系：机架（或地面）解：1）运动分析绝对运动：M点沿铅垂方向的直线运动；牵连运动：凸轮的水平直线平动。相对运动：A点沿凸轮轮廓的圆周运动；OyxO

y

x

θ

BMR2）速度分析大小：？

？

方向：

根据几何关系得：由速度合成定理作速度矢量图。注意1）只有当动点与一个运动物体之间存在有相对运动

时，才能构成点的合成运动问题。2）在解点的合成运动问题时，动点、动系的选择是

解决问题的关键；在选取动点、动系时应注意以下两点：动点、动系不能选在同一个物体上，因它们之间不存在相对运动，故不构成点的合成运动问题。动点、动系的选择要使相对运动明显。速度合成定理解题步骤运动分析速度分析求解

补充例

刨床急回机构如图所示，曲柄长OA

=r，角速度为，两轴间距。求当曲柄在水平位置时摇杆的角速度。

解：1）运动分析动点：滑块A动系：固连在摇杆O1B上静系：固连在机架上AB绝对运动：A点作圆周运动；相对运动：沿O1B的直线运动动点的三种运动分析如下：牵连运动：摇杆O1B绕O1的定轴转动。根据几何关系得：大小：

？

？

方向：

2）速度分析ABAB注意1）只有当动点与一个运动物体之间存在有相对运动

时，才能构成点的合成运动问题。2）在解点的合成运动问题时，动点、动系的选择是

解决问题的关键；在选取动点、动系时应注意以

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