2023学年完整公开课版《比的应用》

第四单元比3比的应用学习目标2.掌握按比分配的解题方法。1.理解按比分配的意义。3.理解按比分配应用题的解题思路。学习重点和学习难点：理解按比分配的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。1、修一段路，已经修的米数和剩下的米数的比4:5，可以把已运走的米数看作（）份，剩下的就是这样的（）份。已经修的是剩下的（），剩下的是已经修的（），已经修的是全长的（），剩下的是全长的（）。复习导入一

2、六年级一班男生人数和女生人数的比是3∶2。（1）男生人数是女生人数的（）。（2）女生人数是男生人数的（）。（3）男生人数占全班人数的（）。（4）女生人数占全班人数的（）。3

22

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5复习导入二2

5我这儿两杯糖水，其中一杯是按糖和水是1：3来调配的，另一杯是按糖和水是1：4来调配的，要想喝比较甜的糖水，应选择哪一种配制方案？情景导入一你想不想亲自到前面来验证一下？你想不想知道老师的这个杯子里究竟放了多少糖和水吗？思考讨论：a、要分配的是什么？按照什么分配？b、把总重量平均分成几份？c、糖和开水各占总重量的几分之几？

在工农业生产和日常生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比分配。探索新知情景导入二问题：1.根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。2.独立尝试解决问题。500毫升稀释液浓缩液1份水4份方法一：①总份数：②每份是：③浓缩液有：④水有：方法二：①总份数：②浓缩液有：③水有：4＋1＝5500÷5＝100（mL）100×1＝100（mL）100×4＝400（mL）4＋1＝554100×＝400（mL）500×＝100（mL）51浓缩液是总体积的几分之几-----水是总体积的几分之几------分什么，有多少？总数量怎样分？（）︰（）求平均分的总份数先求出每份数用分数乘法求出转化成解决按比分配问题的一般步骤：

别忘了检验做答探索新知归纳方法按比分配问题的两种解题方法:

(1)用整数乘、除法解决问题:

把一个总数按一定的比来分配,把各部分的比看作份数关系,先求出一份。解题步骤:①求出总份数;②求出一份是多少;③求出各部分的数量。(2)用分数乘法解决问题:

把各部分的比转化为总数的几分之几,直接求总数的几分之几是多少。解题步骤:①求出总份数;②求出各部分量占总量

的几分之几;③求出各部分的数量。一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3∶1。两种作物各播种多少公顷？分什么？怎样分的？大豆：玉米：﹙﹚﹙﹚﹙﹚公顷

﹙

﹚公顷100公顷3

∶

17525学以致用

一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可放养鱼苗25000尾，其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放多少尾？鲢鱼：（2＋3）25000÷×2＝10000（尾）25000×＝10000（尾）鲤鱼：25000－10000＝15000（尾）答：鲢鱼放10000尾，鲤鱼放15000尾。学以致用学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？方法一：46︰44︰50＝23︰22︰2523＋22＋25＝7070÷70＝1（棵）一班：1×23＝23（棵）二班：1×22＝22（棵）三班：1×25＝25（棵）方法二：46︰44︰50＝23︰22︰25一班：70×

＝23（棵）二班：70×

＝22（棵）三班：70×

＝25（棵）23＋22＋252323＋22＋252223＋22＋2525方法三：一班：70×

＝23（棵）二班：70×

＝22（棵）三班：70×

＝25（棵）46＋44＋504646＋44＋504446＋44＋5025方法四：46＋44＋50＝140（人）140÷70＝2（人）一班：46÷2＝23（棵）二班：44÷2＝22（棵）三班：50÷2＝25（棵）拓展思路

有一块长方形的菜地,这块菜地的周长是100米,且长与宽的比是3∶2,这块菜地的长和宽各是多少米?易错题型正确解答错误解答

错解分析

错误解答错在没有想到100米是两个长和两个宽的总和。这道题应该先求出一个长与一个宽的和,再按3∶2进行分配。

课堂小结你学会了哪些知识？找单位“1”的方法是解答按比分配问题最常用的方法。按比分配问题的解题方法:

(1)用整数乘、除法解决问题:把一个总数按一定的比来分配,把各部分的比看作份数关系,先求出一份。解题步骤:①求出总份数;②求出一份是多少;③